Question

[Nguyễn Ngọc Huyền]

Trong các số tự nhiên có  ba chữ số, có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số 4 ? có bao nhiêu số chứa đúng 2 chữ số 4

Answer 1

[Nguyễn Mạc Phúc Vinh]

Chào bạn, mình sẽ giúp bạn giải bài toán này nhé!

Đầu tiên, chúng ta cần biết số tự nhiên có 3 chữ số là các số từ 100 đến 999.

a) Có bao nhiêu số chỉ có một chữ số 4?

Chúng ta xét 3 vị trí của chữ số trong số có 3 chữ số: hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị.

• Trường hợp 1: Chữ số 4 ở hàng trăm.
• • Chữ số hàng trăm là 4 (có 1 cách chọn).
  • Chữ số hàng chục không phải là 4 (có 9 cách chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
  • Chữ số hàng đơn vị không phải là 4 (có 9 cách chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
  • Số các số trong trường hợp này là: 1×9×9=81 số.
• Trường hợp 2: Chữ số 4 ở hàng chục.
• • Chữ số hàng trăm không phải là 0 và không phải là 4 (có 8 cách chọn: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
  • Chữ số hàng chục là 4 (có 1 cách chọn).
  • Chữ số hàng đơn vị không phải là 4 (có 9 cách chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
  • Số các số trong trường hợp này là: 8×1×9=72 số.
• Trường hợp 3: Chữ số 4 ở hàng đơn vị.
• • Chữ số hàng trăm không phải là 0 và không phải là 4 (có 8 cách chọn: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
  • Chữ số hàng chục không phải là 4 (có 9 cách chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
  • Chữ số hàng đơn vị là 4 (có 1 cách chọn).
  • Số các số trong trường hợp này là: 8×9×1=72 số.

Tổng số các số chỉ có một chữ số 4 là: 81+72+72=225 số.

b) Có bao nhiêu số chỉ có hai chữ số 4?

• Trường hợp 1: Chữ số 4 ở hàng trăm và hàng chục.
• • Chữ số hàng trăm là 4 (1 cách).
  • Chữ số hàng chục là 4 (1 cách).
  • Chữ số hàng đơn vị không phải là 4 (có 9 cách chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
  • Số các số trong trường hợp này là: 1×1×9=9 số.
• Trường hợp 2: Chữ số 4 ở hàng trăm và hàng đơn vị.
• • Chữ số hàng trăm là 4 (1 cách).
  • Chữ số hàng chục không phải là 4 (có 9 cách chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
  • Chữ số hàng đơn vị là 4 (1 cách).
  • Số các số trong trường hợp này là: 1×9×1=9 số.
• Trường hợp 3: Chữ số 4 ở hàng chục và hàng đơn vị.
• • Chữ số hàng trăm không phải là 0 và không phải là 4 (có 8 cách chọn: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
  • Chữ số hàng chục là 4 (1 cách).
  • Chữ số hàng đơn vị là 4 (1 cách).
  • Số các số trong trường hợp này là: 8×1×1=8 số.

Tổng số các số chỉ có hai chữ số 4 là: 9+9+8=26 số.

Vậy: Có 225 số chỉ có một chữ số 4.

Có 26 số chỉ có hai chữ số 4.