Question

[lien nguyenthi]

treo 1 khối lượng 20g vào lò xo thì lò xo dài thêm 2cm.Nếu treo thêm 20g nữa vào lò xo thì độ dài bây giò dài bao nhiêu cm biết chiều dài ban đầu là 3cm

giải chi tiết nha mọi người

Answer 1

[Nguyễn Đắc Linh]

Từ câu hỏi, chúng ta có thể sử dụng quy tắc Hooke để giải quyết bài toán này:

F = -kx

Trong đó:

F là lực đàn hồi của lò xo (được tính bằng N)
k là hằng số đàn hồi của lò xo (được tính bằng N/cm)
x là độ dãn của lò xo (được tính bằng cm)
Theo dữ liệu đã cho, khi treo 1 khối lượng 20g vào lò xo, lò xo dài thêm 2cm. Vậy độ dãn ban đầu của lò xo sẽ là:

x1 = 2cm

Chúng ta có thể tính được hằng số đàn hồi của lò xo bằng cách treo một vật nặng hơn vào lò xo và đo độ dãn thêm của lò xo. Tuy nhiên, vì không có dữ liệu này nên chúng ta chỉ có thể giả sử rằng hằng số đàn hồi của lò xo không thay đổi khi ta treo thêm khối lượng.

Với điều kiện đó, ta có thể tính được độ dãn của lò xo khi treo 40g vào nó:

F1 = 20g = 0,02kg

x2 = x1 + (F1/k) = 2 + (0,02/k)

F2 = 40g = 0,04kg

x3 = x1 + (F2/k) = 2 + (0,04/k)

Để tính được giá trị của k và độ dãn x3, chúng ta cần thêm một phương trình nữa. Ta có thể sử dụng phương trình của điểm cân bằng của lực để giải quyết bài toán này:

F1 + F2 = kx3

Thay giá trị F1, F2 và x3 vào phương trình:

0,02 + 0,04 = kx3

0,06 = kx3

Ta có thể giải phương trình trên để tìm giá trị của k:

k = 0,06/x3

Thay giá trị k vào phương trình ban đầu để tính độ dãn của lò xo:

x3 = x1 + (F2/k) = 2 + (0,04/0,06)*(1/x3)

Simplifying the equation:

x3 = 2.667 cm

Vậy độ dài của lò xo khi treo thêm 40g vào nó sẽ là 2.667 cm.