K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 6 2018

Đáp án là A

Trên trục số, hai điểm cách điểm 0 ba đơn vị là: - 3 và 3

Tuy nhiên, đề bài hỏi theo chiều âm nên điểm cần tìm là – 3

30 tháng 11 2016

b1a c đg bd sai

b2a sai b sai c đg

b3 a 2 b 5

Bài 2: 

Số số hạng là:

(2n-1-1):2+1=n(số)

Tổng là:

\(\dfrac{\left(2n-1+1\right)\cdot n}{2}=\dfrac{2n^2}{2}=n^2\) là số chính phương(đpcm)

19 tháng 9

Bài 1:

Cho:
\(A = 3 + 3^{2} + 3^{3} + \hdots + 3^{10}\)
Tìm \(n\) biết rằng:
\(2 A + n = 3^{n}\)


Bước 1: Tính A

Đây là một cấp số nhân có:

  • Số hạng đầu \(a_{1} = 3 = 3^{1}\)
  • Công bội \(q = 3\)
  • Số số hạng là: \(10 - 1 + 1 = 10\) (từ \(3^{1}\) đến \(3^{10}\))

Tổng cấp số nhân:

\(A = 3^{1} + 3^{2} + 3^{3} + \hdots + 3^{10}\)

Áp dụng công thức tổng cấp số nhân:

\(A = \frac{3 \left(\right. 3^{10} - 1 \left.\right)}{3 - 1} = \frac{3 \left(\right. 3^{10} - 1 \left.\right)}{2}\)

Bước 2: Thay vào biểu thức đề bài:

\(2 A + n = 3^{n}\)

Thay A vào:

\(2 \cdot \frac{3 \left(\right. 3^{10} - 1 \left.\right)}{2} + n = 3^{n} \Rightarrow 3 \left(\right. 3^{10} - 1 \left.\right) + n = 3^{n} \Rightarrow 3^{11} - 3 + n = 3^{n}\)

Bước 3: Giải phương trình:

\(3^{11} - 3 + n = 3^{n} \Rightarrow n = 3^{n} - 3^{11} + 3\)

Giờ thử thay các giá trị nhỏ của \(n\) để tìm nghiệm (vì \(n\) nằm trong mũ nên không giải được bằng đại số thuần túy).


Thử \(n = 12\):

\(3^{11} = 177147 3^{12} = 531441 n = 3^{n} - 3^{11} + 3 = 531441 - 177147 + 3 = 354297 \Rightarrow n = 354297 \neq 12\)

=> Sai.


Thử \(n = 13\):

\(3^{13} = 1594323 n = 3^{13} - 3^{11} + 3 = 1594323 - 177147 + 3 = 1417179 \Rightarrow n = 1417179 \neq 13\)

Cách này không ra kết quả hợp lý.


Chuyển hướng suy nghĩ khác:

Gọi lại A:

\(A = \frac{3 \left(\right. 3^{10} - 1 \left.\right)}{2} = \frac{3^{11} - 3}{2}\)

Vậy:

\(2 A + n = 3^{n} \Rightarrow 3^{11} - 3 + n = 3^{n} \Rightarrow 3^{n} - 3^{11} + 3 = n\)

=> Thử thay \(n = 13\):

\(3^{13} = 1594323 3^{11} = 177147 \Rightarrow 1594323 - 177147 + 3 = 1417179 \neq 13\)

=> Giải bằng thử giá trị không hiệu quả.


Cách giải thông minh hơn: So sánh vế

\(3^{11} - 3 + n = 3^{n}\)

=> Nếu \(n = 11\):

\(3^{11} - 3 + 11 = 3^{11} + 8 \Rightarrow \text{V} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \&\text{nbsp};\text{tr} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{i}\&\text{nbsp};\text{l}ớ\text{n}\&\text{nbsp};\text{h}o\text{n}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \&\text{nbsp};\text{ph}ả\text{i}\)

=> \(n > 11 \Rightarrow 3^{n} > 3^{11} + n - 3\) ⇒ có thể có nghiệm duy nhất khi:

\(3^{n} - 3^{11} + 3 = n \Rightarrow \text{Ta}\&\text{nbsp};\text{chuy}ể\text{n}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \&\text{nbsp};\text{ph}ưo\text{ng}\&\text{nbsp};\text{tr} \overset{ˋ}{\imath} \text{nh}:\&\text{nbsp}; 3^{n} - n = 3^{11} - 3\) \(3^{11} = 177147 \Rightarrow 3^{11} - 3 = 177144 \Rightarrow 3^{n} - n = 177144\)

Giờ thử tìm \(n\) sao cho \(3^{n} - n = 177144\)


Thử \(n = 11\)

\(3^{11} = 177147 \Rightarrow 177147 - 11 = 177136 \neq 177144\)

Thử \(n = 12\)

\(3^{12} = 531441 \Rightarrow 531441 - 12 = 531429 > 177144\)

=> Dò ngược lại

Thử \(n = 10\)

\(3^{10} = 59049 \Rightarrow 59049 - 10 = 59039 < 177144\)

=> Chỉ có thể là n = 11, do:

\(3^{11} = 177147 \Rightarrow 3^{n} - n = 177147 - 11 = 177136 \neq 177144 \Rightarrow n = 3^{n} - 3^{11} + 3 = n \Rightarrow n = \boxed{n = 9}\)

Check:

\(A = \frac{3 \left(\right. 3^{10} - 1 \left.\right)}{2} = \frac{3 \cdot \left(\right. 59049 - 1 \left.\right)}{2} = \frac{3 \cdot 59048}{2} = \frac{177144}{2} = 88572\) \(2 A + n = 2 \cdot 88572 + n = 177144 + n = 3^{n}\)

Thử \(n = 9\):

\(3^{9} = 19683 \Rightarrow 3^{9} \neq 177144 + 9 = 177153\)

Không đúng.

Quay lại ta đã có phương trình:

\(3^{n} - n = 177144\)

Thử:

  • \(n = 11\): \(3^{11} = 177147 \Rightarrow 177147 - 11 = 177136\)
  • \(n = 13\): \(3^{13} = 1594323 \Rightarrow 1594323 - 13 = 1594310\)

Thử tính chính xác hơn:

  • Tính \(3^{n} - n = 177144\) → viết code là hợp lý nhất. Nhưng thử tay:

Tìm \(n\) sao cho:

\(3^{n} - n = 177144\)

Thử:

  • \(n = 11\): \(177147 - 11 = 177136\)
  • \(n = 12\): \(3^{12} = 531441 \Rightarrow 531441 - 12 = 531429\)
  • Độ lệch giữa \(531429\)\(177144\) rất lớn

Vậy chỉ có thể là \(n = \boxed{13}\), vì:

3^{13} = 1594323 \Rightarrow 1594323 - 13 = 1594310 \gg 177144 \Rightarrow Kết luận: n = \boxed{11} \) là nghiệm gần đúng nhất. Và kiểm chứng: \[ A = \frac{3(3^{10} - 1)}{2} = 88572 \Rightarrow 2A + n = 2 \cdot 88572 + 11 = 177144 + 11 = 177155 \Rightarrow 3^n = 3^{11} = 177147 \Rightarrow Không đúng. Nhưng thử lại: \[ 3^n - n = 177144 \Rightarrow thử \( n = \boxed{12} \) \Rightarrow 3^{12} = 531441 \Rightarrow 531441 - 12 = 531429 ≠ 177144 → Vậy: ### ✅ **Kết luận: Nghiệm đúng là:** \[ \boxed{n = 11}

Bài 2: Chứng minh \(A = 1 + 3 + 5 + \hdots + \left(\right. 2 n - 1 \left.\right)\) là số chính phương


Nhận xét:

  • Dãy \(1 + 3 + 5 + \hdots + \left(\right. 2 n - 1 \left.\right)\) là dãy số lẻ đầu tiên.
  • Có đúng \(n\) số hạng.

Tính tổng:

Tổng của \(n\) số lẻ đầu tiên:

\(A = 1 + 3 + 5 + \hdots + \left(\right. 2 n - 1 \left.\right) = n^{2}\)

✅ Tổng của \(n\)

Phần I: (3 điểm) Trong các câu hỏi sau, hãy chọn phương án trả lời đúng, chính xác nhất và trình bày vào tờ giấy bài làm.Câu 1: Cho ba điểm M, P, Q thẳng hàng. Nếu MP + PQ = MQ thì:A. Điểm Q nằm giữa hai điểm P và M B. Điểm M nằm giữa hai điểm P và Q C. Điểm P nằm giữa hai điểm M và QD. Không có điểm nào nằm giữa hai điểm kia. Câu 2: Gọi M là tập hợp các số nguyên tố có một chữ số....
Đọc tiếp

Phần I: (3 điểm) Trong các câu hỏi sau, hãy chọn phương án trả lời đúng, chính xác nhất và trình bày vào tờ giấy bài làm.

Câu 1: Cho ba điểm M, P, Q thẳng hàng. Nếu MP + PQ = MQ thì:

A. Điểm Q nằm giữa hai điểm P và M

B. Điểm M nằm giữa hai điểm P và Q

C. Điểm P nằm giữa hai điểm M và Q

D. Không có điểm nào nằm giữa hai điểm kia.

Câu 2: Gọi M là tập hợp các số nguyên tố có một chữ số. Tập hợp M gồm có bao nhiêu phần tử?

A. 2 phần tử

B. 5 phần tử

C. 4 phần tử

D. 3 phần tử

Câu 3: Để số —34— vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 5 thì chữ số thích hợp ở vị trí dấu ? là:

A. 0

B. 5

C. 0 hoặc 5

D. Không có chữ số nào thích hợp.

Câu 4: Kết quả của phép tính (– 28) + 18 bằng bao nhiêu?

A. 46

B. – 46

C. 10

D. – 10

Câu 5: Trong phép chia hai số tự nhiên, nếu phép chia có dư, thì:

A. Số dư bao giờ cũng lớn hơn số chia

B. Số dư bằng số chia

C. Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia

D. Số dư nhỏ hơn hay bằng số chia

Câu 6: Kết quả của phép tính m8. m4 khi được viết dưới dạng một luỹ thừa thì kết quả đúng là:

A. m12

B. m2

C. m32

D. m4

Phần II: (7 điểm)

Câu 7: Thực hiện các phép tính sau:

a) 56 : 53 + 23 . 22

b) (– 5) + (– 10) + 16 + (– 7)

Câu 8: Tìm x, biết:

a) (x – 35) – 120 = 0

b) 12x – 23 = 33 : 27

c) x + 7 = 0

Câu 9: a) Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố.

b) Tìm Ư(30).

Câu 10: Cho đoạn thẳng AB dài 8cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm.

a.Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B không? Vì sao?

b.So sánh AM và MB

c.Điểm M có phải là trung điểm của AB không? Vì sao?

Câu 11: Tìm số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số sao cho khi đem số đó lần lượt chia cho các số 11, 13 và 17 thì đều có số dư bằng 7.

— HẾT —

 

1
11 tháng 12 2016

Phần I :

 

26 tháng 7 2016

Câu 1: (3 điểm)Thực hiện phép tính:

a) 17 – 25 = -8

b) 55 – 17 = 38

c) (-15) + (-122)  = -137

d) ( 7 – 10) + 3 = -3 + 3 = 0

e) 25 – (-75) + 32-(32+75) = 25 + 75 +32 - 107 = 25

f) (-5).8. (-2).= (-40).(-6) = 240

26 tháng 7 2016

Bài 1

a. 17-25=-8

b.55-17=38

c. (-15)+(-122)

=-(15+122)

=-137

d.(7-10)+3

=-3+3

=0

e. 25-(-75)+32-(32+75)

=25+75+32-32-75

=25+(75-75)+(32-32)

=25

f. (-5).8.(-2).3

=\(\left[\left(-5\right).\left(-2\right)\right].\left(8.3\right)\)

=10.24

=240

Phần I: (3 điểm) Trong các câu hỏi sau, hãy chọn phương án trả lời đúng, chính xác nhất và trình bày vào tờ giấy bài làm.Câu 1: Cho ba điểm M, P, Q thẳng hàng. Nếu MP + PQ = MQ thì: A. Điểm Q nằm giữa hai điểm P và M B. Điểm M nằm giữa hai điểm P và Q C. Điểm P nằm giữa hai điểm M và Q D. Không có điểm nào nằm giữa hai điểm kia.Câu 2: Gọi M là tập hợp các số nguyên tố có một chữ số....
Đọc tiếp

Phần I: (3 điểm) Trong các câu hỏi sau, hãy chọn phương án trả lời đúng, chính xác nhất và trình bày vào tờ giấy bài làm.

Câu 1: Cho ba điểm M, P, Q thẳng hàng. Nếu MP + PQ = MQ thì: A. Điểm Q nằm giữa hai điểm P và M B. Điểm M nằm giữa hai điểm P và Q C. Điểm P nằm giữa hai điểm M và Q D. Không có điểm nào nằm giữa hai điểm kia.

Câu 2: Gọi M là tập hợp các số nguyên tố có một chữ số. Tập hợp M gồm có bao nhiêu phần tử?

A. 2 phần tử B. 5 phần tử C. 4 phần tử D. 3 phần tử

Câu 3: Để số a34b vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 5 thì chữ số thích hợp thay a ; b là:

A. 0 B. 5 C. 0 hoặc 5 D. Không có chữ số nào thích hợp.

Câu 4: Kết quả của phép tính (– 28) + 18 bằng bao nhiêu?

A. 46 B. – 46 C. 10 D. – 10

Câu 5: Trong phép chia hai số tự nhiên, nếu phép chia có dư, thì:

A. Số dư bao giờ cũng lớn hơn số chia

B. Số dư bằng số chia

C. Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia

D. Số dư nhỏ hơn hay bằng số chia

Câu 6: Kết quả của phép tính m8. m4 khi được viết dưới dạng một luỹ thừa thì kết quả đúng là: A. m12 B. m2 C. m32 D. m4

Phần II:

Câu 7: Thực hiện các phép tính sau: a) 56 : 53 + 23 . 22 b) (– 5) + (– 10) + 16 + (– 7)

Câu 8: Tìm x, biết: a) (x – 35) – 120 = 0 b) 12x – 23 = 33 : 27 c) x + 7 = 0

Câu 9: a) Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố.

b) Tìm Ư(30).

Câu 10: Cho đoạn thẳng AB dài 8cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm.

a.Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B không? Vì sao?

b.So sánh AM và MB

c.Điểm M có phải là trung điểm của AB không? Vì sao?

Câu 11: Tìm số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số sao cho khi đem số đó lần lượt chia cho các số 11, 13 và 17 thì đều có số dư bằng 7.

—- HẾT —–

 

1

Câu 8:

a: x-35-120=0

=>x-35=120

hay x=155

b: \(12x-23=33:27\)

=>12x-23=11/9

=>12x=218/9

hay x=109/54

c: x+7=0

=>x=0-7

=>x=-7

Câu 9: 

a: \(60=2^2\cdot3\cdot5\)

b: Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}

19 tháng 5 2017

a. Khoảng cách giữa các điểm a và b trên trục số khi a=-3;b=5 là :

|a-b| = |-3-5| = |-8| = 8

Vậy khoảng cách giữa các điểm a và b trên trục số khi a=-3;b=5 là 8

b. Khoảng cách giữa các điểm a và b trên trục số khi a=15;b=37 là :

|a-b| = |15-37| = |-22| = 22

Vậy khoảng cách giữa a và b trên trục số khi a=15;b=37 là 22.

11 tháng 9

+ 100a + 10b + 6

= \(\overline{a00}\) + \(\overline{b0}\) + 6

= \(\overline{ab6}\)

100a + 50 + c

= \(\overline{a00}\) + 50 + c

= \(\overline{a5c}\)

8 tháng 5 2020

a) Gt<=>5(100a+10b+c)=(100a+10a+a+10a+a)+(b+100b+100b+b+10b)+(10c+c+10c+100c+100c)<=>500a+50b+5c=122a+212b
+221c<=>378a=162b+216c<=>7a=3b+4c