Toá...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2023

Lời giải:

Dãy trên là dãy cách đều với khoảng cách = 8

Số thứ 110 là: $(110-1)\times 8+144=1016$

Tổng của 110 số hạng đầu tiên: 

$(1016+144)\times 110:2=63800$

 

P
Phong
CTVHS
5 giờ trước (12:30)

`2/(3xx5)+2/(5xx7)+...+2/(13xx15)+2/(1xx2)+2/(2xx3)+...+2/(9xx10)`

`=1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/13-1/15+2(1/(1xx2)+1/(2xx3)+...+1/(9xx10))`

`=1/3-1/15+2(1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10)`

`=4/15+2(1-1/10)`

`=4/15+2*9/10`

`=4/15+9/5`

`=4/15+27/15`

`=31/15`

NV
14 tháng 1 2024

4.

\(\dfrac{x-7}{y-6}=\dfrac{7}{6}\Rightarrow\dfrac{x-7}{7}=\dfrac{y-6}{6}=\dfrac{-y+6}{-6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x-7}{7}=\dfrac{-y+6}{-6}=\dfrac{x-7-y+6}{7-6}=\dfrac{x-y-1}{1}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-7=7.\left(-5\right)=-35\\-y+6=\left(-6\right).\left(-5\right)=30\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-28\\y=-24\end{matrix}\right.\)

5.

Ta có:

\(A^2=\dfrac{2^2.4^2.6^2...4998^2.5000^2}{3^2.5^2.7^2...4999^2.5001^2}< \dfrac{2^2.4^2.6^2.4998^2.5000^2}{\left(3^2-1\right)\left(5^2-1\right)\left(7^2-1\right)...\left(4999^2-1\right)\left(5001^2-1\right)}\)

\(\Rightarrow A^2< \dfrac{2^2.4^4.6^2...4998^2.5000^2}{2.4.4.6.6.8...4998.5000.5000.5002}=\dfrac{2^2.4^4.6^2...4998^2.5000^2}{2.4^4.6^2...4998^2.5000^2.5002}\)

\(\Rightarrow A^2< \dfrac{2}{5002}=\dfrac{1}{2501}< \dfrac{1}{2500}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A< 0,02\)

P
Phong
CTVHS
14 tháng 1 2024

Bài 3: 

\(A=B\) khi:

\(\dfrac{7}{y-2}=x+1\left(y\ne2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-2\right)=7\)

Mà: x,y nguyên \(\Rightarrow x+1,y-2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\) 

Ta có bảng sau: 

x + 1   1       -1      7       -7    
y - 2  7   -7   1   -1
x  0    -2   6   -8
y   9   -5   3   1

 

14 tháng 10 2023

a)

\(175\cdot19+38\cdot175+43\cdot175\\ =175\cdot19+175\cdot38+175\cdot43\\ =175\cdot\left(19+38+43\right)\\ =175\cdot100\\ =17500\)

b)

\(125\cdot75+125\cdot13-80\cdot125\\ =125\cdot75+125\cdot13-125\cdot80\\ =125\cdot\left(75+13-80\right)\\ =125\cdot10\\ =125\cdot8\\ =1000\)

14 tháng 10 2023

a, 175. 19 + 38. 175 + 43. 175

= 175. 19 + 175. 38 + 175. 43

= 175.(19 + 38 + 43)

= 175. 100

= 17500 

5 tháng 12 2023

2/

Xét phân số \(\dfrac{2n-3}{n+1}=\dfrac{2n+2-5}{n+1}=\dfrac{2n+2}{n+1}-\dfrac{5}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)}{n+1}-\dfrac{5}{n+1}=2-\dfrac{5}{n+1}\)

\(n\in Z\Rightarrow2n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;-5;1;5\right\}\)

Ta có bảng:

2n - 3-1-515
n1-124

Vậy \(n\in\left\{-1;1;2;4\right\}\)

5 tháng 12 2023

1/

(x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + ... + (x + 999) = 500

<=> (x + x + x + ... + x) + (1 + 3 + 5 + ... + 999) = 500

Xét tổng A = 1 + 3 + 5 + ... + 999

Số số hạng của A là: (999 - 1) : 2 + 1 = 500 

Tổng A là: (999 + 1) x 500 : 2 = 250 000

Do A có 500 số hạng nên có 500 ẩn x.

Vậy ta có: 500x + 250 000 = 500

=> 500x = -249 500

=> x = 499

Vậy x = 499

Ta có: \(\frac{A}{10^{10}}=\frac{10^{20}-6}{10^{20}-6\cdot10^{10}}=\frac{10^{20}-6\cdot10^{10}+6\left(10^{10}-1\right)}{10^{20}-6\cdot10^{10}}=1+\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{20}-6\cdot10^{10}}\)

\(\frac{B}{10^{10}}=\frac{10^{21}-6}{10^{21}-6\cdot10^{10}}=\frac{10^{21}-6\cdot10^{10}+6\left(10^{10}-1\right)}{10^{21}-6\cdot10^{10}}=1+\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{21}-6\cdot10^{10}}\)

Ta có: \(10^{20}<10^{21}\)

=>\(10^{20}-6\cdot10^{10}<10^{21}-6\cdot10^{10}\)

=>\(\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{20}-6\cdot10^{10}}>\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{21}-6\cdot10^{10}}\)

=>\(\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{20}-6\cdot10^{10}}+1>\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{21}-6\cdot10^{10}}+1\)

=>\(\frac{A}{10^{10}}>\frac{B}{10^{10}}\)

=>A>B