Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{9^2}\)
\(=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{9.9}\)
\(N\)bé hơn \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{8.9}=N_1\)
\(N_1=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{8.9}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-.........-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=1-\frac{1}{9}\)
\(=\frac{8}{9}\) \((1)\)
\(N\)lớn hơn \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.....+\frac{1}{9.10}=N_2\)
\(\Rightarrow N_2=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+......+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-.....-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{5}{10}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\) \((2)\)
Từ \((1)\)và \((2)\)suy ra ; \(\frac{2}{5}\)bé hơn N bé hơn \(\frac{8}{9}\)
Học tốt
Nhớ kết bạn với mình
2/3 x ( 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 + ... + 3/70.73 - 2x = 1
2/3 x ( 1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/70 - 1/73 ) - 2x = 1
2/3 x ( 1- 1/73 ) - 2x = 1
2/3 x 72/73 - 2x = 1
48/73 - 2x = 1
2x = 48/73 - 1
2x = -25/73
x = -25/73 : 2
x = -25/146
Vậy x = -25/146
Tk nha !!
Số gạo : !_____________________!_____________________!_____________________!_____________________!
Ngày 1 : !_____________________!_____________________!_____________________!-----------------------------------!
Ngày 2 : !__!__!__!__!---!---!---!---!---!
Ngày 3 : !__!__!__!__!__!
[ 140 kg ]
Ngày 2 bán số gạo là :
140 : 5 x 4 = 112 ( kg )
Số gạo đem bán là :
112 : 1 x 4 = 448 ( kg )
Đáp số ; 448 kg
Đây là bài toán giải ngược từ cuối . Tui học ở lớp 5 .
a, Gọi ƯCLN(5n+7,2n+3)=d,ta có:
5n+7 chia hết cho d => 2(5n+7) chia hết cho d => 10n+14 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d => 5(2n+3) chia hết cho d => 10n+15 chia hết cho d
=>10n+15-(10n+14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> ƯCLN(5n+7,2n+3)=1
=> đpcm
b, Ta có: \(11^{n+2}+12^{2n+1}\)
\(=11^n.121+12^{2n}.12\)
\(=11^n.121+144^n.12\)
\(=11^n.121+12.11^n+144^n.12-12.11^n\)
\(=11^n\left(121+12\right)+12\left(144^n-11^n\right)\)
\(=11^n.133+12.\left(144^n-11^n\right)\)
Mà \(144^n-11^n⋮144-11=133\)
\(\Rightarrow11^{n+2}+12^{2n+1}⋮133\)
B = 1 + 2\(^2\) + 2\(^4\) + ... + 2\(^{2024}\) + 2\(^{2026}\)
2\(^2\) B = 2\(^2\) + 2\(^4\) + ...+ \(2^{2026}\) + 2\(^{2028}\)
4B - B = 2\(^2\) + 2\(^4\) + ...+ \(2^{2026}\) + 2\(^{2028}\) - 1 - 2\(^2\) - 2\(^4\) - ... - 2\(^{2024}\) - 2\(^{2026}\)
3B = (2\(^2\) - 2\(^2\)) + (2\(^4\) - 2\(^4\)) +...+ (2\(^{2026}\) - \(2^{2026}\)) + (2\(^{2028}\) - 1)
3B = 0 + 0 +... + 0 + 2\(^{2028}\) - 1
3B = 2\(^{2028}\) - 1
B = \(\frac{2^{2028}-1}{3}\)
Ta có: \(B=1+2^2+2^4+\cdots+2^{2024}+2^{2026}\)
=>\(4B=2^2+2^4+2^6+\ldots+2^{2026}+2^{2028}\)
=>\(4B-B=2^2+2^4+2^6+\cdots+2^{2026}+2^{2028}-1-2^2-\cdots-2^{2026}\)
=>\(3B=2^{2028}-1\)
=>\(B=\frac{2^{2028}-1}{3}\)