NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
8 tháng 2
đặt \(\dfrac{x+2y}{3}=\dfrac{y+2z}{4}=\dfrac{z+2x}{5}=t\)
vậy ta đc \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=3t\left(1\right)\\y+2z=4t\left(2\right)\\z+2x=5t\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
từ (1) ta có: x = 3t - 2y
thay vào (3) ta được: z + 2 × (3t - 2y) = 5t
=> z + 6t - 4y = 5t => z = -t + 4y (3')
từ (2) ta có: \(z=\dfrac{4t-y}{2}\left(2'\right)\)
từ (2') và (3') ta có:
\(-t+4y=\dfrac{4t-y}{2}\\ -2t+8y=4t-y\\ 9y=6t=>y=\dfrac{2}{3}t\)
thay vào (1): \(x=3t-2\cdot\dfrac{2}{3}t=3t-\dfrac{4}{3}t=\dfrac{5}{3}t\)
thay vào (2'): \(z=\dfrac{4t-\dfrac{2}{3}t}{2}=\dfrac{\dfrac{10}{3}t}{2}=\dfrac{5}{3}t\)
vậy: \(x=\dfrac{5}{3}t;y=\dfrac{2}{3}t;z=\dfrac{5}{3}t\)
thay các giá trị này vào biểu thức trên ta được:
\(xy+yz+2zx=\dfrac{5}{3}t\cdot\dfrac{2}{3}t+\dfrac{2}{3}t\cdot\dfrac{5}{3}t+\dfrac{5}{3}t\cdot\dfrac{5}{3}t\\ xy+yz+2zx=\dfrac{10}{9}t^2+\dfrac{10}{9}t^2+\dfrac{50}{9}t^2\\ =>\dfrac{70}{9}t^2=280=>t=6\\ \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}t=\dfrac{5}{3}\cdot6=10\\y=\dfrac{2}{3}t=\dfrac{2}{3}\cdot6=4\\y=\dfrac{5}{3}t=\dfrac{5}{3}\cdot6=10\end{matrix}\right.\)
vậy các số x; y; z cần tìm lần lượt là 10; 4; 10
S
8 tháng 2
đặt \(\dfrac{x+2y}{3}=\dfrac{y+2z}{4}=\dfrac{z+2x}{5}=t\)
vậy ta đc \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=3t\left(1\right)\\y+2z=4t\left(2\right)\\z+2x=5t\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
từ (1) ta có: x = 3t - 2y
thay vào (3) ta được: z + 2 × (3t - 2y) = 5t
=> z + 6t - 4y = 5t => z = -t + 4y (3')
từ (2) ta có: \(z=\dfrac{4t-y}{2}\left(2'\right)\)
từ (2') và (3') ta có:
\(-t+4y=\dfrac{4t-y}{2}\\ -2t+8y=4t-y\\ 9y=6t=>y=\dfrac{2}{3}t\)
thay vào (1): \(x=3t-2\cdot\dfrac{2}{3}t=3t-\dfrac{4}{3}t=\dfrac{5}{3}t\)
thay vào (2'): \(z=\dfrac{4t-\dfrac{2}{3}t}{2}=\dfrac{\dfrac{10}{3}t}{2}=\dfrac{5}{3}t\)
vậy: \(x=\dfrac{5}{3}t;y=\dfrac{2}{3}t;z=\dfrac{5}{3}t\)
thay các giá trị này vào biểu thức trên ta được:
\(xy+yz+2zx=\dfrac{5}{3}t\cdot\dfrac{2}{3}t+\dfrac{2}{3}t\cdot\dfrac{5}{3}t+\dfrac{5}{3}t\cdot\dfrac{5}{3}t\\ xy+yz+2zx=\dfrac{10}{9}t^2+\dfrac{10}{9}t^2+\dfrac{50}{9}t^2\\ =>\dfrac{70}{9}t^2=280=>t=6\\ \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}t=\dfrac{5}{3}\cdot6=10\\y=\dfrac{2}{3}t=\dfrac{2}{3}\cdot6=4\\y=\dfrac{5}{3}t=\dfrac{5}{3}\cdot6=10\end{matrix}\right.\)
vậy các số x; y; z cần tìm lần lượt là 10; 4; 10
K
0
7 tháng 10 2015
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x-y}{3}=\frac{2y-z}{5}=\frac{2z-x}{7}=\frac{2x-y+2y-z+2z-x}{3+5+7}=\frac{x+y+z}{15}=\frac{90}{15}=6\)
\(\cdot\frac{2x-y}{3}=6\Rightarrow2x-y=18\Rightarrow2x=18+y\)
\(\frac{2y-z}{5}=6\Rightarrow2y-z=30\Rightarrow2y=z+30\)
\(\frac{2z-x}{7}=6\Rightarrow2z-x=42\Rightarrow2z=x+42\)
Xong ko biết làm nữa
MT
23 tháng 6 2015
a)ta có: x/10 = y/6 = z/21=>5x/50=y/6=2z/42
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
5x/50=y/6=2z/42=5x+y-2z/50+6-42=28/14=2
suy ra: 5x/50=2=>5x=100=>x=20
y/6=2=>y=12
2z/42=2=>84=>z=42
b)3x = 2y ; 7y = 5z
=>x/2=y/3;y/5=z/7
=>x/10=y/15;y/15=z/21
=>x/10=y/15=z/21
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
x/10=y/15=z/21=x-y+z/10-15+21=32/16=2
suy ra :
x/10=2=>x=20
y/15=2=>y=30
z/21=2=>z=42
c) x/3 = y/4 ; y/3 = z/5
=>x/9=y/12;y/12=z/20
=>x/9=y/12=z/20
=>2x/18=3y/36=z/20
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
2x/18=3y/36=z/20=2x-3y+z/18-36+20=6/2=3
suy ra
2x/18=3=>2x=54=>x=27
3y/36=3=>3y=108=>y=36
z/20=3=>z=60
d)2x/3 = 3y/4 = 4z/5
=>12x/18=12y/16=12z/15
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
12x/18=12y/16=12z/15=12x+12y+12z/18+16+15=12(x+y+z)/49=49/49=12
suy ra
12x/18=12=>12x=216=>x=18
12y/16=12=>12y=192=>y=16
12z/15=12=>12z=180=>z=15
d)đặt x-1/2=y-2/3=z-3/4=k
=>x=2k+1
y=3k+2
z=4k+3
thay x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3 vào 2x+3x-z=50 ta được:
2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50
4k+2+9k+6-4k-3=50
9k+5=50
9k=45
k=5
=>x=2k+1=2.5+1=11
y=3k+2=3.5+2=17
z=4k+3=4.5+3=23
22 tháng 6 2015
b) 3x = 2y
=> x/2 = y/3 (1)
7y = 5z
=> y/5 = z/7 (2)
Từ (1) và (2), có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\)\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
x/10 = 2 => x = 2 x 10 =20
y/15 = 2 => y = 2 x 15 = 30
z/21 = 2 => z = 2 x 21 = 42
31 tháng 8 2015
d) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
=> \(\frac{y+z-x}{4+6-2}=\frac{8}{8}=1\)
=> \(\frac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)
=> \(\frac{y}{4}=1\Rightarrow y=4\)
=> \(\frac{z}{6}=1\Rightarrow z=6\)
31 tháng 8 2015
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow x=y.\frac{3}{4}\)
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow z=y.\frac{8}{6}=y.\frac{4}{3}\)
=> \(3x-2y-z=y.3.\frac{3}{4}-2y-y.\frac{4}{3}=13\)
=> \(y.\frac{9}{4}-2y-y.\frac{4}{3}=y.\left(\frac{9}{4}-2-\frac{4}{3}\right)=13\)
=> \(y.\frac{-13}{12}=13\)
\(y=13:\frac{-13}{12}\)
\(y=-12\)
=> \(x=y.\frac{3}{4}=-9\)
=> \(z=y.\frac{4}{3}=-16\)
đặt \(\dfrac{x+2y}{3}=\dfrac{y+2z}{4}=\dfrac{z+2x}{5}=t\)
vậy ta đc \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=3t\left(1\right)\\y+2z=4t\left(2\right)\\z+2x=5t\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
từ (1) ta có: x = 3t - 2y
thay vào (3) ta được: z + 2 × (3t - 2y) = 5t
=> z + 6t - 4y = 5t => z = -t + 4y (3')
từ (2) ta có: \(z=\dfrac{4t-y}{2}\left(2'\right)\)
từ (2') và (3') ta có:
\(-t+4y=\dfrac{4t-y}{2}\\ -2t+8y=4t-y\\ 9y=6t=>y=\dfrac{2}{3}t\)
thay vào (1): \(x=3t-2\cdot\dfrac{2}{3}t=3t-\dfrac{4}{3}t=\dfrac{5}{3}t\)
thay vào (2'): \(z=\dfrac{4t-\dfrac{2}{3}t}{2}=\dfrac{\dfrac{10}{3}t}{2}=\dfrac{5}{3}t\)
vậy: \(x=\dfrac{5}{3}t;y=\dfrac{2}{3}t;z=\dfrac{5}{3}t\)
thay các giá trị này vào biểu thức trên ta được:
\(xy+yz+2zx=\dfrac{5}{3}t\cdot\dfrac{2}{3}t+\dfrac{2}{3}t\cdot\dfrac{5}{3}t+\dfrac{5}{3}t\cdot\dfrac{5}{3}t\\ xy+yz+2zx=\dfrac{10}{9}t^2+\dfrac{10}{9}t^2+\dfrac{50}{9}t^2\\ =>\dfrac{70}{9}t^2=280=>t=6\\ \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}t=\dfrac{5}{3}\cdot6=10\\y=\dfrac{2}{3}t=\dfrac{2}{3}\cdot6=4\\y=\dfrac{5}{3}t=\dfrac{5}{3}\cdot6=10\end{matrix}\right.\)
vậy các số x; y; z cần tìm lần lượt là 10; 4; 10