NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
TT
6 tháng 12 2016
=>\(\hept{\begin{cases}2x-3=0\\y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=0\end{cases}}\)
LT
2
MH
Minh Huy
VIP
15 tháng 8
Ta cần tìm các cặp số nguyên \(\left(\right. x , y \left.\right) \in \mathbb{Z}\) sao cho:
\(x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y < - 3\)
Bước 1: Quy về dạng bình phương hoàn chỉnh
Ta nhóm các hạng tử theo biến:
\(x^{2} - 2 x + y^{2} - 4 y < - 3\)
Bây giờ, hoàn thành bình phương:
- \(x^{2} - 2 x = \left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} - 1\)
- \(y^{2} - 4 y = \left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} - 4\)
Thay vào:
\(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} - 1 + \left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} - 4 < - 3\) \(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} + \left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} - 5 < - 3\) \(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} + \left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} < 2\)
Bước 2: Giải bất phương trình
Ta cần tìm các số nguyên \(\left(\right. x , y \left.\right)\) sao cho:
\(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} + \left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} < 2\)
Vì đây là tổng bình phương nên:
- \(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} \in \left{\right. 0 , 1 \left.\right}\)
- \(\left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} \in \left{\right. 0 , 1 \left.\right}\)
Và tổng < 2.
Xét từng khả năng:
- \(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} = 0 \Rightarrow x = 1\)
- \(\left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} = 0 \Rightarrow y = 2\) → Tổng = 0 → TM
- \(\left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} = 1 \Rightarrow y = 1 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; 3\) → Tổng = 1 → TM
- \(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} = 1 \Rightarrow x = 0 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; 2\)
- \(\left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} = 0 \Rightarrow y = 2\) → Tổng = 1 → TM
Không có trường hợp nào với \(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} = 1\) và \(\left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} = 1\) vì tổng = 2 → không thỏa.
Kết luận:
Tập nghiệm nguyên là các cặp:
\(\left(\right. x , y \left.\right) \in \left{\right. \left(\right. 1 , 2 \left.\right) , \left(\right. 1 , 1 \left.\right) , \left(\right. 1 , 3 \left.\right) , \left(\right. 0 , 2 \left.\right) , \left(\right. 2 , 2 \left.\right) \left.\right}\) tham khảo
15 tháng 8
\(x^2+y^2-2x-4y<-3\)
=>\(x^2-2x+1+y^2-4y+4<-3+1+4\)
=>\(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2<2\)
mà x,y nguyên
nên \(\left\lbrack\left(x-1\right)^2;\left(y-2\right)^2\right\rbrack\in\left\lbrace\left(1;0\right);\left(0;1\right);\left(0;0\right)\right\rbrace\)
=>(x-1;y-2)∈{(1;0);(-1;0);(0;1);(0;-1);(0;0)}
=>(x;y)∈{(2;2);(0;2);(1;3);(1;1);(1;2)}
SN
1
26 tháng 1 2016
kho....................wa..................troi.......................thi.....................ret.................lanh................wa..................tich............................ung.........................ho..............minh......................cho....................do....................lanh
HT
0
Câu trả lời hay nhất:
xy+3x-7y=21
<=> x(y+3) -7y
= 21
<=> x(y+3)
= 21+7y
<=> x(y+3)
= 7(y+3)
<=> (x-7)(y+3)=0
Suy ra nghiệm
của ptr là
x=7, y tùy
ý thuộc Z
x tùy ý
thuộc Z,
y=-3.
Đáp số :..........