Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{3x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{2z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{2z}{6}=\frac{3x-y+2z}{3-2+6}=\frac{30}{7}\)
\(x=\frac{30}{7};\frac{y}{2}=\frac{30}{7}\Rightarrow y=\frac{60}{7};\frac{z}{3}=\frac{30}{7}\Rightarrow z=\frac{90}{7}\)
a) Vì \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{7+3+4}=\frac{28}{14}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.7=14\\y=3.3=9\\z=3.4=12\end{cases}}\)
Vậy ...
b) Vì \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{12}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{12}=\frac{3x-2y-2z}{6-6-12}=\frac{24}{-12}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2.2=-4\\y=-2.3=-6\\z=-2.6=-12\end{cases}}\)
Vậy ...
a)\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{7+3+\text{4}}=\frac{24}{14}=\frac{12}{7}\)
=>\(\frac{x}{7}=\frac{12}{7}\)
x=12
=>\(\frac{y}{3}=\frac{12}{7}\)
y=\(\frac{36}{7}\)
=>\(\frac{z}{4}=\frac{12}{7}\)
z=48/7
vây x=12;y=36/7;z=48/7
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-2-6+3}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}\)= 5
=> x-1/2 = 5 => x-1=5 => x=6
y-2/3 = 5 => y-2 = 15 => y =17
z-3/4=5 => z-3=20 => z=23
câu 1 (có sai đề ko ?) vì có z nên khó tìm được x
câu 2 thì cứ biến z/5=2z/10 rồi áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên ta có được:
x+y+2z/2+3+10=10/15=2/3
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)và 3x + y - 2z = 14
=> \(\frac{3x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{2z}{16}\)và 3x + y - 2z = 14
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{2z}{16}=\frac{3x+y-2z}{9+5-16}=\frac{14}{-2}=-7\)
\(\frac{3x}{9}=-7\Rightarrow3x=-63\Leftrightarrow x=-21\)
\(\frac{y}{5}=-7\Rightarrow y=-35\)
\(\frac{2z}{16}=-7\Rightarrow2z=-112\Leftrightarrow z=-56\)
Sửa : 7/5 => y/5
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}=\frac{3x+y-2z}{3.3+5-2.8}=\frac{14}{-2}=-7\)
\(\frac{x}{3}=-7\Leftrightarrow x=-21\)
\(\frac{y}{5}=-7\Leftrightarrow y=-35\)
\(\frac{z}{8}=-7\Leftrightarrow z=-56\)
\(a.\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và \(2x+3y-z=186\)
Từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}\times\frac{1}{5}=\frac{y}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)
Từ \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}\times\frac{1}{4}=\frac{z}{7}\times\frac{1}{4}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=28k\end{cases}}\)
Lại có : \(2x+3y-z=186\)
Thay vào ta có :
\(2.15k+3.20k-28k=186\)
\(30k+60k-28k=186\)
\(62k=186\)
\(k=3\)
Thay vào ta được :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.3=45\\y=20.3=60\\z=28.3=84\end{cases}}\)
Vậy .....
x/ 3 = y/5 suy ra x/ 18 = y / 30
y/6 =z/7 suy ra y/30 = z/35
Tự làm nhé sau đó áp dụng bình thường ta có : x/18= y/30 = z/35
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow5x=3y\Leftrightarrow x=\frac{3y}{5}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow6z=7y\Leftrightarrow z=\frac{7y}{6}\left(2\right)\)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(3x+y-2z=42\);ta được :
\(\frac{3y.3}{5}+y-\frac{7y.2}{6}=42\)
\(\Leftrightarrow54y+30y-70y=42.30\)
\(\Leftrightarrow14y=1260\Leftrightarrow y=90\)
Với \(y=90\Rightarrow x=\frac{3.90}{5}=54;z=\frac{7.90}{6}=105\)
Vậy ...
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)
suy ra: \(x=2k;\)\(y=3k;\)\(z=4k\)
Ta có: \(x^2+y^2+z^2=116\)
<=> \(\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=116\)
<=> \(29k^2=116\)
<=> \(k^2=4\)
<=> \(k=\pm2\)
tự làm nốt
Giải:
Ta có:
\(x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{3x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{2z}{6}.\)
và \(3x-y+2z=30.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{3x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{2z}{6}=\dfrac{3x-y+2z}{3-2+6}=\dfrac{30}{7}.\)
Suy ra: \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{1}=\dfrac{30}{7}\Rightarrow x=\dfrac{30}{7}.\\\dfrac{y}{2}=\dfrac{30}{7}\Rightarrow y=\dfrac{60}{7}.\\\dfrac{z}{3}=\dfrac{30}{7}\Rightarrow z=\dfrac{90}{7}.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(\dfrac{30}{7};\dfrac{60}{7};\dfrac{90}{7}\right).\)