NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
13 tháng 1 2020
Không mất tính tổng quát giả sử \(x\le y\)
Ta có:
\(2^x+2^y=2^{x+y}\)
\(\Rightarrow1+2^{y-x}=2^y\)
Nếu \(y-x=0\Rightarrow y=x\Rightarrow x=y=1\)
Nếu \(y-x>0\) ta có:
\(1+2^{y-x}\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow2^y\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow y=0\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy x=y=1
C
13 tháng 1 2020
\(x^2-2y^2=1\)
Với \(y=3\Rightarrow x=\sqrt{19}\left(KTM\right)\)
Với \(y>3\Rightarrow y^2\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2y^2\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow2y^2+1\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow x^2\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow x=3\Rightarrow y=2\)
PT
2
Thế câu một các cậu làm được chưa
MT
2
VT
25 tháng 12 2017
ta có \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2012}\ge0\\\left(3y+2\right)^2\ge0\end{cases}}\)
+ hết vào ta có VT>=0
từ bpt => VT=0 <=> x = 1/2 và y=-2/3
VT
25 tháng 12 2017
bạn MAi thị diệu linh ơi, cho mik hỏi bài mik làm sai chỗ nào vậy bạn
\(x^2-2y^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=2y^2\)
Xét \(x=2\) thì \(3=2y^2\) (loại)
Xét \(x>2\) mà x là số ngyên tố nên \(x-1;x+1\) chẵn
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮4\)
\(\Leftrightarrow2y^2⋮4\Leftrightarrow y^2⋮2\) mà y là số NT nên \(y⋮2\) nên \(y=2\)
\(\Rightarrow x^2-1=8\Rightarrow x=3\)
Vậy \(x=3;y=2\)
x = 3
y = 2