K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 8
1: \(\frac{x^2-2x}{x+2}=\frac{x^2+2x-4x-8+8}{x+2}\)
\(=\frac{x\left(x+2\right)-4\left(x+2\right)+8}{x+2}\)
\(=x-4+\frac{8}{x+2}\)
=>Số dư là 8
2: \(\frac{x^2+3x}{x-3}=\frac{x^2-3x+6x-18+18}{x-3}\)
\(=\frac{x\left(x-3\right)+6\left(x-3\right)+18}{x-3}\)
\(=x+6+\frac{18}{x-3}\)
=>Số dư là 18
3: \(\frac{x^3-x}{x^2+1}=\frac{x^3+x-2x}{x^2+1}=\frac{x\left(x^2+1\right)-2x}{x^2+1}=x-\frac{2x}{x^2+1}\)
=>Số dư là 2x
4: \(\frac{-x^2+4x}{x+4}\)
\(=\frac{-x^2-4x+8x+32-32}{x+4}\)
\(=\frac{-x\left(x+4\right)+8\left(x+4\right)-32}{x+4}=-x+8-\frac{32}{x+4}\)
=>Số dư là -32
5: \(\frac{x^2-2x+1}{x+1}=\frac{x^2+x-3x-3+4}{x+1}\)
\(=\frac{x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)+4}{x+1}\)
\(=x-3+\frac{4}{x+1}\)
=>Số dư là 4
6: \(\frac{x^2-2x+3}{x-1}=\frac{x^2-x-x+1+2}{x-1}=\frac{x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+2}{x-1}\)
\(=\left(x-1\right)+\frac{2}{x-1}\)
=>Số dư là 2
7: \(\frac{x^2-4x+3}{x+3}=\frac{x^2+3x-7x-21+24}{x+3}\)
\(=\frac{x\left(x+3\right)-7\left(x+3\right)+24}{x+3}=x-7+\frac{24}{x+3}\)
=>Số dư là 24
8: \(\frac{x^2+5x+6}{x-5}=\frac{x^2-5x+10x-50+56}{x-5}=x+10+\frac{56}{x-5}\)
=>Số dư là 56
MT
1
27 tháng 11 2016
vì đa thức chia là x^2-1 nên đa thức dư có bậc >2
=> đa thức dư có dạng là ax+b(với a,b thuộc R)
=>x^7+
vì đa thức là x^2-1 có bậc là 2 nên đa thức dư có bậc <2
=>đa thức có dạng : ax+b
=>x^7+x^5+x^3+1=(x^2-1).Qx+ax+b
=>.....................=(x-1)(x+1).Qx+ax+b
+TH1:X=1(1)
+TH2:x=-1(2)
cộng (1) và (2) ta có =>b=
Thay vào (1) =>a=
vậy đa thức dư cần tìm la
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 1 2021
có \(f\left(x\right)=\left(x+1\right)A\left(x\right)+5\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2+1\right)B\left(x\right)+x+2\)
do f(x) chia cho \(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)là bậc 3 nên số dư là bậc 2. ta có \(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)C\left(x\right)+ax^2+bx+c=\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)C\left(x\right)+a\left(x^2+1\right)+bx+c-a\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(C\left(x\right).x+C\left(x\right)+a\right)+bx+c-a\)
Vậy \(bx+c-a=x+2\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\c-a=2\end{cases}}\)
mặt khác ta có \(f\left(-1\right)=5\Leftrightarrow a-b+c=5\Rightarrow a+c=6\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\c=4\end{cases}}\)
vậy số dư trong phép chia f(x) cho \(x^3+x^2+x+1\)là \(2x^2+x+4\)
6 tháng 11 2018
Thực hiện phép chia đa thức ta được :
3x5 - x4 - 2x3 + x2 + 4x + 5 : ( x2 - 2x + 2 ) = ( 3x3 + 5x2 + 2x - 5 ) dư ( -10x + 15 )
Vậy để dư bằng 0 thì -10x + 15 = 0 <=> 3/2
Vậy x = 3/2
22 tháng 4 2019
Ta có :
(x + 3 ) (x+5)(x+7)(x+9) + 2033
= ( x2 + 12x + 27 ) (x2 + 12x + 35 ) + 2033
đặt x2 + 12x + 30 = a
Khi đó : (a - 3 ) ( a + 5 ) + 2033
= a2 + 2a - 15 + 2033
= a2 + 2a + 2018
Vậy số dư là 2018
NC
11 tháng 10 2020
a,Gọi Đa thức dư là ax+b,thương là Q(x)
Ta có:f(x)=1+x+x19+x199+x2019
=(1-x2)Q(x)+Q(x)+b
=>1+x+x19+x199+x2019=(1-x)(1+x)Q(x)+ax+b (1)
Vì (1) đúng với mọi x,thay x=1 và x=-1 ta đc:
1+1+119+1199+12019=a+b
<=>a+b=5(*)
Với x=1 ta có:
1+(-1)+(-1)99+(-1)199+(-1)2019=a(-1)+b
<=>-a+b=-3(**)
Cộng (*) và (**) vế theo vế ta đc:2b=2=>b=1
Thay b=1 vào (*) ta đc:a=4
Vậy đa thức dư là 4x+1
b,Ta có:(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2019
=(x+1)(x+7)(x+5)(x+3)+2019
=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+2019
=(x2+8x+12-5)(x2+8x+12+3)+2019
=(x2+8x+12)2-2(x2+8x+12)-15+2019
=(x2+8x+12)2-2(x2+8x+12)+2004
Ta có: