
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.



Giải:
+(3n\(^2\) + 2n + 2) ⋮ (3n + 1)
3.(3n\(^2\) + 2n + 2) ⋮ (3n + 1)
(9n\(^2+6n+6)\) ⋮ (3n + 1)
[(9n\(^2\) + 3n) + (3n + 1) + 5] ⋮ (3n+ 1)
[3n(3n + 1) + (3n + 1) + 5] ⋮ (3n + 1)
5 ⋮ (3n + 1)
(3n + 1) ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
3n+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
n | -2 | -2/3 | 0 | 4/3 |
n∈N | ktm | ktm | tm | ktm |
Theo bảng trên ta có: n = 0
Vậy n = 0
Ta có: \(3n^2+2n+2\) ⋮3n+1
=>\(3n^2+n+n+2\) ⋮3n+1
=>n+2⋮3n+1
=>3n+6⋮3n+1
=>3n+1+5⋮3n+1
=>5⋮3n+1
=>3n+1∈{1;-1;5;-5}
=>3n∈{0;-2;4;-6}
=>n∈{0;-2/3;4/3;-2}
mà n là số tự nhiên
nên n=0


\(5\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2-1;1;2;4\right\}\)
Mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

5n + 14 = 5n + 10 + 4
= 5(n + 2) + 4
Để (5n + 14) ⋮ (n + 2) thì 4 ⋮ (n + 2)
⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
⇒ n ∈ {-6; -4; -3; -2; -1; 0; 2}
Mà n ∈ ℕ
⇒ n ∈ {0; 2}


\(6\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

a)\(\begin{cases} 2n+1⋮n\\ n⋮n=>2n⋮n \end{cases}\)=> (2n+1)-2n⋮n
<=> 1⋮n
=> n∈Ư(1) => n={1;-1}
b)\(\begin{cases} n+3⋮n+1\\ n+1⋮n+1 \end{cases}\)=> (n+3)-(n+1)⋮ n+1
<=> 2⋮ n+1
=> n+1∈Ư(2)
=> n+1={2;-2;1;-1}
=> n={1;-3;0;-2}
3n + 9 chia hết cho n ( n khác 0 )
Vì 3n chia hết cho n với mọi n là STN khác 0
=> 9 chia hết cho n
Hay n thuộc Ư(9)={1;3;9}
Tổng = 13