Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chắc bạn đang học lớp 7 nên mik sẽ giải kiểu lớp 7 nha
mỗi câu mik chia làm 2 bài nhé!
Bài 1. Tìm \(\left(\right. x , y \left.\right) \in \mathbb{Q}^{2}\)
(a) \(x + 3 y - x \sqrt{5} = y \sqrt{5} + 7\)
\(\Rightarrow - \left(\right. x + y \left.\right) \sqrt{5} = 7 - x - 3 y\).
Vế trái vô tỉ (nếu \(x + y \neq 0\)), vế phải hữu tỉ.
\(\Rightarrow x + y = 0 , \textrm{ }\textrm{ } 7 - x - 3 y = 0\).
\(\Rightarrow x = - y , \textrm{ }\textrm{ } 7 + y - 3 y = 0 \Rightarrow y = \frac{7}{2} , x = - \frac{7}{2}\).
Đáp số: \(\left(\right. - \frac{7}{2} , \frac{7}{2} \left.\right)\).
(b) \(5 x + y - \left(\right. 2 x - 1 \left.\right) \sqrt{7} = y \sqrt{7} + 2\).
\(\Rightarrow - \left(\right. 2 x + y - 1 \left.\right) \sqrt{7} = 2 - 5 x - y\).
\(\Rightarrow 2 x + y - 1 = 0 , \textrm{ }\textrm{ } 2 - 5 x - y = 0\).
Giải hệ:
\(\left{\right. 2 x + y = 1 \\ 5 x + y = 2 \Rightarrow x = \frac{1}{3} , y = \frac{1}{3} .\)
Đáp số: \(\left(\right. \frac{1}{3} , \frac{1}{3} \left.\right)\).
Bài 2. Tìm \(\left(\right. x , y \left.\right) \in \mathbb{Q}^{2}\)
(a) \(x + y + 61 = 10 \sqrt{x} + 12 \sqrt{y}\).
Đặt \(x = a^{2} , y = b^{2}\).
\(\Rightarrow a^{2} + b^{2} + 61 = 10 a + 12 b\).
Thử \(a = 5 , b = 6\): \(25 + 36 + 61 = 122 , \textrm{ }\textrm{ } 10 \cdot 5 + 12 \cdot 6 = 122\).
Đáp số: \(\left(\right. 25 , 36 \left.\right)\).
(b) \(2 x + y + 4 = 2 \sqrt{x} \left(\right. \sqrt{y} + 2 \left.\right)\).
Đặt \(x = a^{2} , y = b^{2}\).
\(\Rightarrow 2 a^{2} + b^{2} + 4 = 2 a b + 4 a\).
\(\Rightarrow \left(\right. a - b \left.\right)^{2} + 2 \left(\right. a - 2 \left.\right) = 0\).
\(\Rightarrow a = 2 , b = 2\).
Đáp số: \(\left(\right. 4 , 4 \left.\right)\).
👉 Vậy:
- Bài 1(a): \(\left(\right. - 7 / 2 , 7 / 2 \left.\right)\).
- Bài 1(b): \(\left(\right. 1 / 3 , 1 / 3 \left.\right)\).
- Bài 2(a): \(\left(\right. 25 , 36 \left.\right)\).
- Bài 2(b): \(\left(\right. 4 , 4 \left.\right)\).
cho mik xin tick nha. Cảm ơn cậu !
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
=>x=2k; y=3k
\(xy^2=144\)
=>\(2k\cdot\left(3k\right)^2=144\)
=>\(2k\cdot9k^2=144\)
=>\(18k^3=144\)
=>\(k^3=8=2^3\)
=>k=2
=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=3\cdot2=6\end{cases}\)
\(\frac{x^3+y^3}{6}=\frac{x^3-2y^3}{4}=\frac{\left(x^3+y^3\right)-\left(x^3-2y^3\right)}{2}=\frac{3y^3}{2}\)
Từ\(\frac{x^3+y^3}{6}=\frac{3y^3}{2}\Rightarrow2x^3+2y^3=18y^3\Rightarrow2x^3=16y^3\Rightarrow x^3=8y^3=2^3y^3=\left(2y\right)^3\Rightarrow x=2y\)
Thế \(x=2y\)vào \(\left|xy\right|=\left|2y\cdot y\right|=2\Rightarrow\left|2y^2\right|=2\Rightarrow2y^2=2\)(vì \(2y^2\ge0\))\(\Rightarrow y^2=1\)
\(\Rightarrow y=\pm1\Rightarrow x=\pm2\)
có nghĩ là có 4 đáp số nhé bạn y=1;x=2
y=1;x=-2
y=-1;x=2
y=-1;x=-2
ta có x+4y=3(1)
lại có −xcăn3=(y−2) căn3⇒−x=y−2⇒x=2−y(2)
thế 2 vào 1
(2−y)+4y=3⇒2+3y=3⇒3y=1⇒y=1/3
x=2−1/3=5/3
Cặp số hữu tỷ \(\left(\right. x , y \left.\right)\) duy nhất thỏa mãn là:̣̣(5/3;1/3)
\(a)x+y+61=10\sqrt{x}+12\sqrt{y}(đk:x,y>0)\)
\(\Leftrightarrow(x-10\sqrt{x}+25)+(y-12\sqrt{y}+36)=0\)
\(\Leftrightarrow(\sqrt{x}-5)2+(\sqrt{y}-6)2=0\)
có \((\sqrt{x}-5)2\ge0\) với \(\forall\) \(x\ge0\); \((\sqrt{y}-6)^2\ge\) với \(\forall y\ge0\) với \(\forall x,y\ge0\)
\(\Rightarrow(\sqrt{x}-5)2+(\sqrt{y}-6)2\ge0\)
dấu " = " xảy ra khi \(\begin{cases}x=25\\ y=36\end{cases}\)