Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Ta thấy, với mọi $x,y,z$ là số thực thì:
$(x-y+z)^2\geq 0$
$\sqrt{y^4}\geq 0$
$|1-z^3|\geq 0$
$\Rightarrow (x-y+z)^2+\sqrt{y^4}+|1-z^3|\geq 0$ với mọi $x,y,z$
Kết hợp $(x-y+z)^2+\sqrt{y^4}+|1-z^3|\leq 0$
$\Rightarrow (x-y+z)^2+\sqrt{y^4}+|1-z^3|=0$
Điều này xảy ra khi: $x-y+z=y^4=1-z^3=0$
$\Leftrightarrow y=0; z=1; x=-1$
Tìm số dư trong phép chia (2023\(\left(2023^{2024}+2024^{2025}+2025^{2026}\right)^{10}\)chia cho 111
\(a)x+y+61=10\sqrt{x}+12\sqrt{y}(đk:x,y>0)\)
\(\Leftrightarrow(x-10\sqrt{x}+25)+(y-12\sqrt{y}+36)=0\)
\(\Leftrightarrow(\sqrt{x}-5)2+(\sqrt{y}-6)2=0\)
có \((\sqrt{x}-5)2\ge0\) với \(\forall\) \(x\ge0\); \((\sqrt{y}-6)^2\ge\) với \(\forall y\ge0\) với \(\forall x,y\ge0\)
\(\Rightarrow(\sqrt{x}-5)2+(\sqrt{y}-6)2\ge0\)
dấu " = " xảy ra khi \(\begin{cases}x=25\\ y=36\end{cases}\)
Đề hình như hơi sai sai \(\left|x+2017\right|^{20}\)hay \(\left(x+2017\right)^{20}\)hay \(\left|x+2017\right|\)
Theo mk đề là: \(\left|x+2017\right|+\left|x+2018\right|=1\)
\(\left|x+2017\right|+\left|-x-2018\right|=1\)
+)Ta có: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)nên
\(\left|x+2017\right|+\left|-x-2018\right|\ge\left|x+2017-x-2018\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+2017\right|+\left|-x-2018\right|\ge\left|-1\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+2017\right|+\left|-x-2018\right|\ge1\)
+)Dấu "=" xảy ra khi
\(\left(x+2017\right).\left(-x-2018\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2017\ge0\\-x-2018\ge0\end{cases}hoac\hept{\begin{cases}x+2017< 0\\-x-2018< 0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2017\\-x\ge2018\end{cases}hoac\hept{\begin{cases}x< -2017\\-x< 2018\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2017\\x\le-2018\end{cases}hoac\hept{\begin{cases}x< -2017\\x>-2018\end{cases}}}\)
Vậy \(-2018< x< -2017\)(tm)
Chúc bạn học tốt
3x + /2x
3x ;luôn là số nguyên
Vậy để thỏa đề thì 2/x phải là số nguyên
=> 2 chia hết cho x
x thuộc ước của 2
mà x > 0
Vậy x = 1 hoặc x = 2
2/x là số nguyên thì x∈Ư(2)=(−2;−1;1;2)x∈Ư(2)=(−2;−1;1;2)
Mà x > 0 ⇒x=(1;2)
nha bạn chúc bạn học tốt nha
ta có x+4y=3(1)
lại có −xcăn3=(y−2) căn3⇒−x=y−2⇒x=2−y(2)
thế 2 vào 1
(2−y)+4y=3⇒2+3y=3⇒3y=1⇒y=1/3
x=2−1/3=5/3
Cặp số hữu tỷ \(\left(\right. x , y \left.\right)\) duy nhất thỏa mãn là:̣̣(5/3;1/3)