K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 5 2018

Chọn C

Ta có: y ' = 2 x 2 - 2 m x - 2 ( 3 m 2 - 1 )

g ( x ) = x 2 - m x - 3 m 2 + 1  là tam thức bậc hai có  ∆ = 13 m 2 - 4

Do đó hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi y '  có hai nghiệm phân biệt

⇔ g ( x )  có hai nghiệm phân biệt

x 1 ; x 2 là các nghiệm của g(x) nên theo định lý Vi-ét, ta có

Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy chỉ m = 2 3 thỏa mãn yêu cầu bài toán

5 tháng 10 2017

Chọn D

Ta có y ' = 3 x 2 - 6 m x + m - 1

Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi PT y ' = 0  có hai nghiệm phân biệt

Điều này tương đương

Hai điểm cực trị có hoành độ dương

Vậy các giá trị cần tìm của m là m >1

 

30 tháng 1 2018

Chọn C

[Phương pháp tự luận]

Ta có : y = 6 x 2 - 6 ( m + 1 ) x + 6 m

 

Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là m ≠ 1

Hệ số góc đt AB là  k = - ( m - 1 ) 2

Đt AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2

31 tháng 12 2019

+ Ta có  đạo hàm y’ = 6x2- 6( m+ 1) x+ 6m

Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là : m≠ 1

Tọa độ 2 điểm cực trị là A( 1 ; 3m-1) và B ( m ; -m3+ 3m2)

+ Hệ số góc đường thẳng AB  là :k= - ( m-1) 2

+ Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2 khi và chỉ khi k= -1

Hay – ( m-1) 2= -1( vì 2 đường thẳng vuông góc với nhau thì tích hai hệ số góc bằng -1) JPHEK2o02olK.png

Chọn C.

21 tháng 4 2016

Phương trình hoành độ giao điểm : \(-x^4+2\left(2+m\right)x^2-3-2m=0\left(1\right)\)

Đặt \(t=x^2,\left(t\ge0\right)\), phương trình (1) trở thành : \(t^2-1\left(m+2\right)t+3+2m=0\left(2\right)\)

(1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (2) có 2 nghiệm dương phân biệt

Điều kiện là : \(\begin{cases}\Delta'>0\\S>0\\P>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m^2+2m+1>0\\m+2>0\\3+2>0\end{cases}\)  \(\Leftrightarrow\begin{cases}m\ne-1\\m>-\frac{3}{2}\end{cases}\) (*)

Với điều kiện (*), giả sử \(t_1;t_2\) (\(0 < t 1 < t2 \)  là 2 nghiệm phân biệt của (2), khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt là \(x_1=-\sqrt{t_2};x_2=-\sqrt{t_1};x_3=\sqrt{t_1};x_4=\sqrt{t_2};\)

\(x_1;x_2;x_3;x_4\) lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi :

\(x_2-x_1=x_3-x_2=x_4-x_3\)

\(\Leftrightarrow t_2=9t_1\left(a\right)\)

Áp dụng định lí Viet ta có : \(t_1+t_2=2\left(m+2\right);t_1.t_2=3+2m\left(b\right)\)

Từ (a) và (b) ta có : \(9m^2-14m-39=0\)

Đối chiếu điều kiện (*) ta có \(m=3\) hoặc \(m=-\frac{13}{9}\)

13 tháng 8 2017

Chọn D.

TXĐ: D = R.

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ y' = 0 có ba nghiệm phân biệt  ⇔ m -1 > 0  ⇔ m > 1(*) 

3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A(0;1), 

Hàm số đã cho là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng

Ta có 

Kết hợp với điều kiện (*) => m = 2 

Làm theo bào toán trắc nghiệm như sau:

Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị khi ab < 0  

Chỉ có đáp án D thỏa mãn.