Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: abc = 100 . a + 10 . b + c = n2 - 1 (1)
cbd = 100 . c + 10 . b + a = n2 - 4n + 4 (2)
Lấy (1) - (2) ta được: 99 . (a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 chia hết cho 99
Vì:
100 =< abc =< 999 nên:
100 =< n2 - 1 =< 999 => 101 =< n2 =< 1000 => 11 =< 31 => 39 =< 4n - 5 =< 119
Vì: 4n - 5 chia hết cho 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675 (thỏa, mãn yêu cầu của đề bài)
P/s: dấu =< này là bé hơn hoặc bằng nhé
A=1+3+32+33+....+370
3A=3+32+33+34+...+371
3A—A=(3+32+33+34+...+371)—(1+3+32+33+...+370)
2A=371—1
A=(371—1):2
Còn lại tự làm...
cảm ơn bạn nhé
bạn cố gắng suy nghĩ để trả lời mấy ý còn lại cho mình nha , mình cảm ơn
\(n^2-n-2⋮n-1\)
\(\Rightarrow n\cdot n-n\cdot1-2⋮n-1\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)-2⋮n-1\)
\(n\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow-2⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(-2\right)\)
\(n\inℤ\Rightarrow n-1\inℤ\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3\right\}\)
Xem yêu cầu là chứng minh chia hết cho bao nhiêu .
Rồi xong rút số đó ra ngoài . Vậy là chứng minh xong
Ta có :abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=﴾9999ab+99cd﴿+﴾ab+cd+eg﴿
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11
=>abcdeg chia hết cho 11
Vậy nếu có ab+cd+egchia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
đặt A = 2^8+2^11+2^n = (2^4)^2 .(1+8+2^n-8) = (2^4)^2 .(9+2^n-8)
để A là sp thì (9+2^n-8) phải là scp
đặt k^2 = 9+2^n-8
=> k^2 -3^2=2^n-8
=>(k-3)(k+3) =2^n-8 (*)
xét hiệu (k-3)-(k+3)=6
=> k-3 và k+3 là các lũy thừa của 2 và có hiệu là 6
=> k+3=8 và k-3 =2
=> k=5 ; thay vào (*) ta có : 2.3=2^n-8
=> n=12
thử lại ta có : 2^8+2^11+2^12=80^2
oh thank you nhieu nhieu