Question

[congchuabangtuyet]

Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 500 biết rằng chia nó cho 15,cho 35 được các số dư theo thứ tự là 8 và 13

Answer 1

[Lê Chí Cường]

Gọi số cần tìm là a (0<_a<500)

Ta có: a:15(dư 8)=>a-8 chia hết cho 15=>a-8+15.2 chia hết cho 15

=>a+22 chia hết cho 15

          a:35(dư 13)=>a-13 chia hết cho 35=>a-13+35 chia hết cho 35

=>a+22 chia hết cho 35

                 =>a+22 chia hết cho 15,35

                 =>a+22=ƯC(15,35)

                 =>a+22=Ư(105)

                 =>a+22=(0,105,210,315,420,525,630,…)

                 =>a=(-22,83,188,293,398,503,608,…)

Vì 0<_a<500

=>a=83,188,293,398,503

Vậy số cần tìm là 83,188,293,398,503