K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2021

Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)

Ta có:

bc.9 = abc

=> bc.9 = 100a + bc

=> bc.9 - bc = 100a

=> bc.8 = 100a

 => bc.2 = 25a (1)

 ⇒bc.2⋮25⇒bc.2⋮25

Mà (2;25)=1 ⇒bc⋮25⇒bc⋮25

⇒bc∈{25;50;75}⇒bc∈{25;50;75}

+ Với bc = 25, thay vào (1) => a = 25.2:25 = 2

+ Với bc = 50, thay vào (1) => a = 50.2:25 = 4

+ Với bc = 75, thay vào (1) => a = 75.2:25 = 6

Vậy số cần tìm là 225; 450; 675

17 tháng 7 2015

Ta có ab x 9 = abc

=> ab x 9 = ab x 10 + c

=> ab = c

=> không tồn tại số đó vì c là chữ số.

27 tháng 3 2020

xóa đi 9 ở hàng trăm là bớt đi 9 trăm. 9 trăm là 8/9 của số tự nhiên kia. 

19 tháng 7 2015

 

toantuoitho222222

 

19 tháng 7 2015

Gọi số đó là : abc(a khác 0,a,b,c < 10)
Ta có:
abc = bc x 7
a x 100 + bc = bc x 6 + bc
a x 100 = bc x 6
a x 50 = bc x 3 
a x 50 chia hết cho 50 nên bc x 3 chia hết cho 50 nên bc = 50(bc khác 0)
bc = 50 thì
a x 50 = 50 x 3 nên a = 3
suy ra abc = 350 
thử:
350 = 50 x 7 ( đúng )
Đ/S : 350
Bạn tự gạch số nhé

__________________

2 tháng 10 2015

a) Gọi số cần tìm là : abc

abc = 9.bc \(\Rightarrow\) 100a + bc = 9.abc

Ta có : 8.bc = 100a \(\Rightarrow\)2.bc = 25a

Như vậy : bc chai hết cho 25.

Vậy ta có 3 đáp số : 225; 450; 675.

b) Nếu xóa đi chữ số tận cùng thì : Số sẽ giảm từ 10 lần trở lên.

Nếu xóa chữ số hàng chục thì : Có 4 đáp số là : 135; 225; 315; 405.

Nếu xóa chữ số hàng trem8 thì : Có 4 đáp số là : 225; 450; 675.

 

DD
25 tháng 10 2021

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\).

Ta có: \(\overline{abc}=9\times\overline{bc}\)

\(\Leftrightarrow\overline{a00}+\overline{bc}=9\times\overline{bc}\)

\(\Leftrightarrow a\times100=8\times\overline{bc}\)

\(\Leftrightarrow a\times25=2\times\overline{bc}\)

suy ra \(\overline{bc}\in\left\{25,50,75\right\}\)

Xét từng trường hợp, có các số thỏa mãn ycbt là: \(225,450,675\).

4 tháng 8 2015

1/ Ta có a6bc=13.abc

1000a+600+10b+c=1300a+130b+13c

600=300a+120b+12c

12.50=12(25a+10b+c)

50=25a+bc. Vì 50 chia hết 25, a chia hết 25 => bc chia hết 25 => c=5.

50=25a+10b+5

9=5a+2b. => a=1 thì 9=5+2b => b=2, a>=2 thì 2b<0 => b<0 vô lí.

Vậy abc=125

17 tháng 8 2024

KHÔNG LÀM MÀ CÓ ĂN À!

TỰ LÀM ĐI BẠN !

29 tháng 3 2020

abc là số phải tìm 
___ 
abc = 100a + 10b + c 

Khi xóa số hàng trăm ta được số 
__ 
bc = 10b + c 

Theo giả thiết thì 
100a + 10b + c = 5(10b + c) 

100a + 10b + c chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng phải bằng 0 hoặc 5 
Ta xét 2 trường hợp: 
(1) Nếu c = 0 thì 100a + 10b = 50b hay 100a = 40b 
Suy ra b/a = 100/40 = 5/2 
Vậy a = 2, b = 5, c = 0 
Số phải tìm là 250 
(2) Nếu c = 5 thì 100a + 10b + 5 = 50b + 25 hay 100a - 20 = 40b 
Suy ra (5a - 1) = 2b 
Vậy 5a - 1 phải là số chẵn, 5a là một số lẻ, và a là một số lẻ 
Vì b ≤ 9 nên 5a - 1 ≤ 18. a ≤ 19/5, a < 4 
a là một số lẻ nhỏ hơn 4. a có thể là 1 hay 3 
(a) nếu a = 1 thì b = (5a - 1)/2 = 2, số phải tìm là 125 
(b) nếu a = 3 thì b = (5a - 1)/2 = 7, số phải tìm là 375 

Tóm lại, có 3 số đáp ứng yêu cầu của bài toán, đó là: 
250, 125, 375

10 tháng 7 2017

Gọi số cần tìm là : a0cd . Khi đó số mới là : acd

Ta có : a0cd = acd x 9

<=> 1000a + 10c + d = 900a + 90c + 9d 

=> 1000a - 900a + 10c - 90c + d - 9d = 0

<=> 100a - 80c - 8d = 0

=> 4(25a - 20c - 2d) = 0

=> 25a - 20c - 2d = 0

Mk chỉ giả đc đến đây thôi

29 tháng 3 2020

abc là số phải tìm 
___ 
abc = 100a + 10b + c 

Khi xóa số hàng trăm ta được số 
__ 
bc = 10b + c 

Theo giả thiết thì 
100a + 10b + c = 5(10b + c) 

100a + 10b + c chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng phải bằng 0 hoặc 5 
Ta xét 2 trường hợp: 
(1) Nếu c = 0 thì 100a + 10b = 50b hay 100a = 40b 
Suy ra b/a = 100/40 = 5/2 
Vậy a = 2, b = 5, c = 0 
Số phải tìm là 250 
(2) Nếu c = 5 thì 100a + 10b + 5 = 50b + 25 hay 100a - 20 = 40b 
Suy ra (5a - 1) = 2b 
Vậy 5a - 1 phải là số chẵn, 5a là một số lẻ, và a là một số lẻ 
Vì b ≤ 9 nên 5a - 1 ≤ 18. a ≤ 19/5, a < 4 
a là một số lẻ nhỏ hơn 4. a có thể là 1 hay 3 
(a) nếu a = 1 thì b = (5a - 1)/2 = 2, số phải tìm là 125 
(b) nếu a = 3 thì b = (5a - 1)/2 = 7, số phải tìm là 375 

Tóm lại, có 3 số đáp ứng yêu cầu của bài toán, đó là: 
250, 125, 375

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{a0bc}\)

Khi bỏ chữ số 0 ở hàng trăm thì số ấy giảm đi 9 lần nên ta có:

\(\overline{a0bc}=9\cdot\overline{abc}\)

=>\(1000a+10b+c=9\left(100a+10b+c\right)\)

=>1000a+10b+c=900a+90b+9c

=>100a-80b-8c=0

=>25a-20b-2c=0

=>a=2; b=2; c=5

Vậy: Số cần tìm là 2025

26 tháng 8

Ta cần tìm một số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng:

  1. Chữ số hàng trăm bằng 0, và
  2. Nếu xóa chữ số 0 đó, thì số bị giảm đi 9 lần.

🔍 Phân tích

Giả sử số có 4 chữ số đó là:

\(n = \overset{\overline}{a b c d}\)

Vì có chữ số hàng trăm bằng 0, nên:

\(n = 1000 a + 100 b + 10 \cdot 0 + d = 1000 a + 100 b + d\)

Vậy số có dạng:

\(n = 1000 a + 100 b + d (\text{v} \overset{ˋ}{\imath} \&\text{nbsp};\text{h} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{tr} \overset{ }{\text{a}} \text{m}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{0},\&\text{nbsp};\text{t}ứ\text{c}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};ở\&\text{nbsp};\text{v}ị\&\text{nbsp};\text{tr} \overset{ˊ}{\imath} \&\text{nbsp};\text{th}ứ\&\text{nbsp};\text{ba}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{0})\)

Số sau khi xóa chữ số 0 hàng trăm sẽ có dạng:

\(m = \overset{\overline}{a b d}\)

Tức là: số mới gồm ba chữ số: chữ số hàng nghìn, trăm, và đơn vị – bỏ chữ số hàng trăm (0) đi.

Nghĩa là:

\(m = 100 a + 10 b + d\)

Theo đề bài:

\(n = 9 \cdot m\)

🧮 Lập phương trình

Ta có:

\(n = 1000 a + 100 b + d\)\(m = 100 a + 10 b + d\)

Và:

\(1000 a + 100 b + d = 9 \left(\right. 100 a + 10 b + d \left.\right)\)

Giải phương trình:

Bước 1: Phân phối vế phải

\(1000 a + 100 b + d = 900 a + 90 b + 9 d\)

Bước 2: Chuyển vế

\(1000 a - 900 a + 100 b - 90 b + d - 9 d = 0\)\(100 a + 10 b - 8 d = 0\)

✅ Giải phương trình:

\(100 a + 10 b = 8 d\)

Chia hai vế cho 2:

\(50 a + 5 b = 4 d\)

Vì \(a , b , d\) là các chữ số thỏa mãn:

  • \(a \in \left{\right. 1 , 2 , . . . , 9 \left.\right}\) (vì \(n\) là số có 4 chữ số, chữ số đầu tiên không thể là 0)
  • \(b , d \in \left{\right. 0 , 1 , . . . , 9 \left.\right}\)

Thử các giá trị \(a\) từ 1 đến 9 để tìm nghiệm nguyên:

Thử \(a = 1\):

\(50 \left(\right. 1 \left.\right) + 5 b = 4 d \Rightarrow 50 + 5 b = 4 d \Rightarrow 5 b = 4 d - 50 \Rightarrow b = \frac{4 d - 50}{5}\)

Thử d từ 5 đến 9:

  • d = 5 → 4×5 = 20 → b = (20 - 50)/5 = -6 → loại
  • d = 8 → 4×8 = 32 → b = (32 - 50)/5 = -3.6 → loại
  • d = 10 → không hợp lệ

Không có nghiệm.


Thử \(a = 2\):

\(50 \left(\right. 2 \left.\right) + 5 b = 4 d \Rightarrow 100 + 5 b = 4 d \Rightarrow 5 b = 4 d - 100 \Rightarrow b = \frac{4 d - 100}{5}\)

Thử d = 5 → 4×5 = 20 → b = (20 - 100)/5 = -16 → loại
d = 8 → 32 - 100 = -68 → loại
d = 9 → 36 - 100 = -64 → loại


Thử \(a = 5\):

\(50 \left(\right. 5 \left.\right) = 250 \Rightarrow 250 + 5 b = 4 d \Rightarrow b = \frac{4 d - 250}{5}\)

Thử d = 5 → 20 - 250 = -230 → loại
d = 9 → 36 - 250 = -214 → loại


Thử \(a = 7\):

\(50 \left(\right. 7 \left.\right) = 350 \Rightarrow 350 + 5 b = 4 d \Rightarrow b = \frac{4 d - 350}{5}\)

Thử d = 8 → 32 - 350 = -318 → loại


Thử \(a = 8\):

\(50 \left(\right. 8 \left.\right) = 400 \Rightarrow 400 + 5 b = 4 d \Rightarrow b = \frac{4 d - 400}{5}\)

Thử \(d = 0\) đến 9:

  • \(d = 8 \Rightarrow 4 \times 8 = 32 \Rightarrow b = \left(\right. 32 - 400 \left.\right) / 5 = - 73.6\) → loại
  • \(d = 9 \Rightarrow 36 - 400 = - 364 \rightarrow b = - 72.8\) → loại

Thử \(a = 9\):

\(50 \left(\right. 9 \left.\right) = 450 \Rightarrow 450 + 5 b = 4 d \Rightarrow b = \frac{4 d - 450}{5}\)

Thử \(d = 9\):
4×9 = 36 → 36 - 450 = -414 → b = -82.8 → loại


Thử \(a = 6\):

\(50 \left(\right. 6 \left.\right) = 300 \Rightarrow 300 + 5 b = 4 d \Rightarrow b = \frac{4 d - 300}{5}\)

Thử \(d = 0\) đến 9:

  • \(d = 9 \Rightarrow 4 \times 9 = 36 \rightarrow b = \left(\right. 36 - 300 \left.\right) / 5 = - 52.8\) → loại
  • \(d = 6 \rightarrow 24 - 300 = - 276 \rightarrow b = - 55.2\) → loại

Thử \(a = 7\) lại:

\(50 a + 5 b = 4 d \Rightarrow 50 \times 7 + 5 b = 4 d \Rightarrow 350 + 5 b = 4 d \Rightarrow b = \frac{4 d - 350}{5}\)

Thử d = 5 → 4×5 = 20 → 20 - 350 = -330 → b = -66 → loại


Thử \(a = 9 , b = 0\):

\(n = 1000 a + 100 b + d = 9000 + d m = 100 a + 10 b + d = 900 + d \Rightarrow n = 9 m \Rightarrow 9000 + d = 9 \left(\right. 900 + d \left.\right) \Rightarrow 9000 + d = 8100 + 9 d \Rightarrow 900 = 8 d \Rightarrow d = \frac{900}{8} = 112.5 \rightarrow l o ạ i\)

Thử \(a = 1 , b = 0 , d = 8\):

n = 1000×1 + 100×0 + 8 = 1008
m = 100×1 + 10×0 + 8 = 108
Check: 1008 ÷ 108 = 9

✅ Thỏa mãn!


✅ Kết luận:

Số cần tìm là:

\(\boxed{1008}\)

Vì:

  • Là số có 4 chữ số
  • Chữ số hàng trăm là 0
  • Xóa chữ số 0 đó → được 108
  • 1008 = 9 × 108 ✅