PL
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LV
22 tháng 1
Bài 6: Tìm các số nguyên 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 x,y,z Bạn đã cho một hệ phương trình phức tạp, nhưng tôi sẽ cố gắng làm rõ và giải quyết từng bước. Các phương trình là: 48 4 8 84 = 𝑥 − 10 𝑥 − 10 48 8 4 84=x−10 −10 x − 10 𝑥 = − 7 𝑦 −10x=−7y 𝑦 − 7 = 𝑧 − 24 𝑧 − 24 y−7=z−24 −24 z Chúng ta sẽ phân tích từng phương trình. Phương trình 1: 48 4 8 84 = 𝑥 − 10 𝑥 − 10 48 8 4 84=x−10 −10 x Dường như có sự nhầm lẫn trong cách viết phương trình này, vì nó không rõ ràng. Tuy nhiên, tôi đoán bạn muốn nói 48 4 8 = 𝑥 − 10 × 𝑥 − 10 48 8 4 =x−10× −10 x . Để làm rõ, 48 4 8 48 8 4 có thể viết là 48.5 48.5 (tức là 48 + 4 8 = 48.5 48+ 8 4 =48.5). Phương trình trên có thể viết lại như sau: 48.5 = 𝑥 + 𝑥 48.5=x+x 48.5 = 2 𝑥 48.5=2x 𝑥 = 48.5 2 = 24.25 x= 2 48.5 =24.25 Tuy nhiên, 𝑥 = 24.25 x=24.25 không phải là một số nguyên, nên có thể có sự nhầm lẫn trong cách viết phương trình. Phương trình 2: − 10 𝑥 = − 7 𝑦 −10x=−7y Ta có − 10 𝑥 = − 7 𝑦 −10x=−7y, hay là 10 𝑥 = 7 𝑦 10x=7y. Phương trình này cho thấy rằng 𝑥 x và 𝑦 y phải có một tỷ lệ đặc biệt sao cho khi nhân 𝑥 x với 10, kết quả phải là nhân 𝑦 y với 7. Do 𝑥 x và 𝑦 y là các số nguyên, ta có thể tìm các giá trị của 𝑥 x và 𝑦 y thỏa mãn điều kiện này. Phương trình 3: 𝑦 − 7 = 𝑧 − 24 𝑧 − 24 y−7=z−24 −24 z Giống như phương trình đầu tiên, biểu thức này không hoàn toàn rõ ràng. Tuy nhiên, nếu giả sử bạn muốn viết 𝑦 − 7 = 𝑧 + 𝑧 24 y−7=z+ 24 z , ta có thể tiếp tục phân tích. Bài 7: Biểu thức 𝐴 = 3 𝑛 − 2 𝑛 − 2 A= n−2 3n−2 a) Tìm các số nguyên 𝑛 n để 𝐴 A là phân số: Biểu thức 𝐴 = 3 𝑛 − 2 𝑛 − 2 A= n−2 3n−2 là một phân số nếu mẫu số khác 0. Do đó, 𝑛 − 2 ≠ 0 n−2 =0, tức là 𝑛 ≠ 2 n =2. Vậy, 𝐴 A sẽ là phân số với tất cả các số nguyên 𝑛 n ngoại trừ 𝑛 = 2 n=2. b) Tìm các số nguyên 𝑛 n để 𝐴 A là số nguyên: Để 𝐴 = 3 𝑛 − 2 𝑛 − 2 A= n−2 3n−2 là một số nguyên, mẫu số phải chia hết cho tử số. Ta xét phép chia 3 𝑛 − 2 𝑛 − 2 n−2 3n−2 . Ta thực hiện phép chia polynom: 3 𝑛 − 2 𝑛 − 2 = 3 + 4 𝑛 − 2 n−2 3n−2 =3+ n−2 4 Để 𝐴 A là một số nguyên, phần dư 4 𝑛 − 2 n−2 4 phải là một số nguyên, nghĩa là 𝑛 − 2 n−2 phải là một ước của 4. Các ước của 4 là: ± 1 , ± 2 , ± 4 ±1,±2,±4. Do đó, 𝑛 − 2 n−2 có thể là 1 , − 1 , 2 , − 2 , 4 , − 4 1,−1,2,−2,4,−4. Từ đó, ta có: 𝑛 − 2 = 1 ⇒ 𝑛 = 3 n−2=1⇒n=3 𝑛 − 2 = − 1 ⇒ 𝑛 = 1 n−2=−1⇒n=1 𝑛 − 2 = 2 ⇒ 𝑛 = 4 n−2=2⇒n=4 𝑛 − 2 = − 2 ⇒ 𝑛 = 0 n−2=−2⇒n=0 𝑛 − 2 = 4 ⇒ 𝑛 = 6 n−2=4⇒n=6 𝑛 − 2 = − 4 ⇒ 𝑛 = − 2 n−2=−4⇒n=−2 Vậy các giá trị của 𝑛 n để 𝐴 A là một số nguyên là: 𝑛 = − 2 , 0 , 1 , 3 , 4 , 6 n=−2,0,1,3,4,6. Hy vọng tôi đã giúp bạn hiểu rõ hơn về các bài toán này! Nếu cần giải thích thêm hoặc có thêm câu hỏi, bạn có thể hỏi tiếp.
CN
3
2 tháng 4 2016
b)
goi D LA U(n+2/n-1)
=>n+2 chia het cho d=>n(n+2) chia het cho D
=>N-1 CHIA HET CHO D =N(N-1) .............
=>1 CHIA HET CHO D=>D=1
=>...........LA P/S TOI GIAN
HY
2 tháng 4 2016
Ta có \(\frac{n+2}{n-1}=\frac{n-1+3}{n-1}\)
Mà \(\frac{n+2}{n-1}\) là phân số tối giản
=> 3 chia hết n-1 =>3 và n-1 là ước chung của 3
Có 3 chia hết cho 1 và 3=> (n-1) không chia hết cho 2;3 và 6 => (n-1) không chia hết cho 2 và 3 => n-1 không chia hết cho 2 => n-1 khác 2p => n khác 2p +1.
n-1 không chia hết cho 3 => n-1 khác 3q => n khác 3q +1( với p và q là số nguyên).
Vậy với n khác 2p +1 và 3q +1 thì phân số đã cho là tối giản.
10 tháng 7 2017
a) Ta có : xy - x - y = 2
=> xy - x = 2 + y
=> x(y - 1) = y + 2
=> x = \(\frac{y+2}{y-1}\)
Mà x là số nguyên nên : \(\frac{y+2}{y-1}\)cũng là số nguyên
Suy ra : y + 2 chia hết cho y - 1
=> y - 1 + 3 chia hết cho y - 1
=> 3 chia hết cho y - 1
=> y - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
Ta có bảng :
| y - 1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| y | -2 | 0 | 2 | 4 |
| x = \(\frac{y+2}{y-1}\) | 0 | -2 | 4 | 2 |
LR
7
22 tháng 4 2018
Ta có \(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)
Để \(1+\frac{5}{n-2}\in Z\)
Mà \(1\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{5}{n-2}\in Z\)
Để \(\frac{5}{n-2}\in Z\)
\(\Rightarrow5⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\in\)Ư(5)
Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}
\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\) để \(\frac{n+3}{n-2}\) là số nguyên
22 tháng 4 2018
Để phân số n+3/n-2 là số nguyên thì: \(n+3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2+5⋮n-2\)
\(\Rightarrow5⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;7;1;-3\right\}\)
Vậy để phân số n+3/n-2 là số nguyên thì n=3;7;1 hoặc -3
k mk nha mọi người!!!
tìm số nguyên \(n\) sao cho phân số:
\(B = \frac{n - 1}{n}\)
là một số nguyên.
Ta tách biểu thức:
\(\frac{n - 1}{n} = \frac{n}{n} - \frac{1}{n} = 1 - \frac{1}{n}\)
Để \(B\) là một số nguyên, thì \(\frac{1}{n}\) phải là số nguyên.
Chỉ khi:
\(n = \pm 1\)
Vì chỉ có 1 và -1 là những số nguyên sao cho 1 chia hết cho \(n\).
Các giá trị nguyên của \(n\) để \(B = \frac{n - 1}{n}\) là số nguyên là:1vaf-1
để phân số B là nguyên hay GTLN/GTNN vậy bạn