Question

[#𝒌𝒂𝒎𝒊ㅤ♪]

Tìm số nguyên a để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\)là số nguyên

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

Để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\)là số nguyên thì a² + a + 3 ⋮ a + 1

a² + a + 3 ⋮ a + 1

a ( a + 1 ) + 3 ⋮ a + 1

Ta thấy a ( a + 1 ) ⋮ a + 1

=> 3 ⋮ a + 1

=> a + 1 thuộc Ư(3) = { 1; 3; -1; -3 }

=. a thuộc { 0; 2; -2; -4 }

Vậy.......