G
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
IL
0
CT
1
NH
8
23 tháng 11 2016
Mình chưa học phương trình nên giải theo cách của lớp dưới thôi :)))
Vì \(\hept{\begin{cases}345⋮5\\5y^2⋮5\end{cases}}\Rightarrow3x^2⋮5\)
Mà \(\left(3;5\right)=1\Rightarrow x^2⋮5\Rightarrow x⋮5\)
Lại có \(3x^2\le345\Rightarrow x^2\le115\Rightarrow\left|x\right|\le10\)
Mà \(x⋮5\Rightarrow x\in\left\{0;\pm5;\pm10\right\}\)
- \(x=0\Rightarrow y^2=\frac{345}{5}=69\)không phải số chính phương
- \(x=\pm5\Rightarrow3.25+5y^2=345\)
\(\Rightarrow y^2=\frac{345-3.25}{5}=54\)không phải số chính phương
- \(x=\pm10\Rightarrow3.100+5.y^2=345\)
\(\Rightarrow y^2=\frac{345-3.100}{5}=9\Rightarrow y=\pm3\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(10;3\right);\left(10;-3\right);\left(-10;3\right);\left(-10;-3\right)\right\}\)
HP
24 tháng 11 2016
\(3x^2+5y^2=345=>x^2=\frac{345-5y^2}{3}=>x=\sqrt{\frac{345-5y^2}{3}}\)
MODE 7 (TABLE) nhập \(f\left(x\right)=\sqrt{\frac{345-5X^2}{3}}\)
start -9 end: 9 ,step=1
tìm đc \(\left(x;y\right)=\left(10;3\right);\left(3;10\right);\left(-10;-3\right);\left(-3;-10\right)\)
đây là sử dụng máy tính casio
DK
2
QN
8 tháng 3 2018
x2-6xy+5y2=121
<=> x2-xy-5xy+5y2=121
<=> x(x-y)-5y(x-y)=121
<=>(x-5y)(x-y)=121
Vì x,y nguyên nên x-5y và x-y có giá trị nguyên
=> x-5y và x-y là ước của 121
Mà Ư(21) ={ 1;-1;11;-11;121;-121}
TH1: x-5y=1 và x-y=121
=> x-5y-x+y=1-121
<=> -4y=-120
<=> y=30 ( là số nguyên)
=> x-30=121 <=> x=151 ( là số nguyên )
TH2: x-5y=-1 và x-y=-121
=> x-5y-x+y=120
<=>-4y=120
<=> y=-30( là số nguyên)
=> x+30=-121 <=>x=-151
TH3 : x-5y=121 và x-y=1
=> x-5y-x+y=121-1
<=> -4y=120 <=> y=-30( là số nguyên )
=> x= -29( là số nguyên )
TH4: x-5y=-121 và x-y=-1
=> x-5y-x+y= -121+1
<=> -4y=-120 <=> y=30( là số nguyên )
=> x-30=-1<=> x=29( là số nguyên)
TH5: x-5y=11 và x-y=11
=> x-5y-x+y=11-11
<=> -4y=0 <=> y=0( là số nguyên)
=> x=11( là số nguyên )
TH6 x-5y=-11 và x-y=-11
=> x-5y-x+y=-11+11
<=> -4y=0<=> y=0( là số nguyên)
=>x=-11 ( là số nguyên)
Ở trên đây mk không nhấn được thuộc Z nên mk viết là " là số nguyên" .Nếu bạn viết vào bài thì ghi dấu thuộc với Z nhé!!
Học tốt
8 tháng 3 2018
pt <=> (x^2-xy)-(5xy-5y^2) = 121
<=> x.(x-y)-5y.(x-y) = 121
<=> (x-y).(x-5y) = 121
Đến đó bạn dùng ước bội mà giải nha
Tk mk
DD
0
DB
1
27 tháng 8 2020
https://tuhoc365.vn/qa/1-tim-nghiem-nguyen-cua-phuong-trinh-x2-5y2-4xy-4x-4y-3-0-2-tim-tat-ca-cac-so-ng/
G
1
6 tháng 11 2019
+) Với x =0 => y = -1 hoặc y =1 . Thay vào thỏa mãn
+) Với x khác 0
Có: \(x^4+x^3+x^2+x+1=y^2\)
<=> \(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=4y^2\)
=> \(4y^2=\left(4x^4+4x^3+x^2\right)+\left(3x^2+4x+4\right)>\left(4x^4+4x^3+x^2\right)=\left(2x+x\right)^2\)(1)
( vì \(3x^2+4x+4>0\))
và \(4y^2=\left(4x^4+x^2+4+4x^3+8x^2+4x\right)-5x^2< \left(4x^4+x^2+4+4x^3+8x^2+4x\right)\)
\(=\left(2x+x+2\right)^2\)(2)
( vì x khác 0 => \(x^2>0\))
tỪ (1) VÀ (2) => \(\left(2x^2+x\right)^2< 4y^2< \left(2x^2+x+2\right)^2\)
=> \(4y^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\)
=> \(\left(2x^2+x\right)^2+3x^2+4x+4=\left(2x^2+x\right)^2+2\left(2x^2+x\right)+1\)
<=> \(x^2-2x-3=0\)
<=> x = -1 hoặc x = 3
Với x =-1 => y = -1 hoặc 1 . Thử lại thỏa mãn
Với x = 3 => y = 11 hoặc -11. Thử lại thỏa mãn.
Vậy: phương trình trên có nghiệm ( x; y ) là \(\left(0;\pm1\right);\left(-1;\pm1\right);\left(3;\pm11\right)\)