Question

[Nam]

Tìm n thỏa mãn đẵng thức:x²y+2x²y+3x²y+....+nx²y=210x²y

Answer 1

[Hoàng Phúc]

đặt x²y có dạng là a,ta có:

a+2a+3a+......+na=210a

=>a.(1+2+3+.....+n)=210.a

=>\(a.\frac{n\left(n+1\right)}{2}=210a\Rightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{210a}{a}=210\Rightarrow n\left(n+1\right)=210.2=420\)

=>n(n+1)=420=20.21=20.(20+1)=>n=20

Vậy n=20 thì thỏa mãn đẳng thức