Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: đáp án C đúng (đáp án A và B hiển nhiên sai, đáp án D chỉ đúng khi a không âm)
Câu 2: (I) sai, vì với \(x< -1\) hàm ko xác định nên ko liên tục
(II) đúng do tính chất hàm sin
(III) đúng do \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left|x\right|}{x}=\frac{\left|1\right|}{1}=f\left(1\right)\)
Vậy đáp án D đúng
Ý kiến đúng
Giả sử ngược lại y = f(x) + g(x) liên tục tại x0. Đặt h(x) = f(x) + g(x). Ta có g(x) = h(x) – f(x).
Vì y = h(x) và y = f(x) liên tục tại x0 nên hiệu của chúng là hàm số y = g(x) phải liên tục tại x0. Điều này trái với giả thiết là y = g(x) không liên tục tại x0.
- Ta có (II) đúng vì hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định.
- Ta có (III) đúng vì
- Khi đó:
- Vậy hàm số
liên tục tại x = 1.
- (I) Sai vì với x < -1 thì hàm số đã cho không xác định nên tại các điểm x 0 < - 1 thì hàm số đã cho không liên tục.
Chọn D.
Chọn D.
Ta có (I) đúng vì f(x) = x5 – x2 + 1 là hàm đa thức nên liên tục trên R..
Ta có (III) đúng vì 
liên tục trên (2; +∞) và 
nên hàm số liên tục trên [2; +∞)
(!!) sai vì hàm số gián đoạn tại các điểm hàm số không xác định.
2, sin4x+cos5=0 <=> cos5x=cos\(\left(\frac{\pi}{2}+4x\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\)
ta có \(2\pi>0\Leftrightarrow k< >\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}\)khi k=0
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}>0\Leftrightarrow k>\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}-\frac{k2\pi}{9}\)là \(\frac{\pi}{6}\)khi k=1
vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(\frac{\pi}{6}\)
\(\frac{\pi}{2}+k2\pi< 0\Leftrightarrow k< -\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}+k2\pi\)là \(-\frac{3\pi}{2}\)khi k=-1
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}< 0\Leftrightarrow k< \frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\)là \(-\frac{\pi}{18}\)khi k=0
vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \(-\frac{\pi}{18}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{x^2}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}x=0\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=f\left(0\right)\Rightarrow f\left(x\right)\) liên tục tại \(x=0\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\frac{x^2}{x}=1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\sqrt{x}=1\)
\(f\left(1\right)=\sqrt{1}=1\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=f\left(1\right)\Rightarrow f\left(x\right)\) liên tục tại \(x=1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) liên tục tại mọi điểm thuộc R
Chọn B.
Ta có (II) đúng vì hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định.
Ta có (III) đúng vì
Khi đó
Vậy hàm số
liên tục tại x = 1.