K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 3 2018
áp dụng BĐT cô si cho 4 số ta có
\(a^4+a^4+a^4+b^4\ge4\sqrt[4]{a^4.a^4.a^4.b^4}\)
<=> \(a^4+a^4+a^4+b^4\ge4a^3b\)
tương tự
a4 +b4+b4 +b4 ≥4ab3
công vế với vế ta đc
4a4+4b4 ≥4a3b +4ab3
<=> a4+b4 ≥ a3b +b3a (chia cả 2 vế cho 4) (đpcm)
7 tháng 11 2021
Dùng hằng đẳng thức số 1 : (a + b)2 với a = (2x -1) và b =(x+1)
(2x - 1) 2 + 2(2x-1) (x+1) + (x+1)2 = (2x -1 + x +1)2 = (3x)2 = 9x2
HY
11 tháng 2 2020
\(\left(2x-5\right)^2=x^2+6x+9\\ \Leftrightarrow\left(2x-5\right)^2=\left(x+3\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(2x-5\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\\\Leftrightarrow \left(2x-5-x-3\right)\left(2x-5+x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(3x-2\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x-8=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{8;\frac{2}{3}\right\}\)
\(x^2+\left(x+2\right)\left(11x-7\right)=4\\ \Leftrightarrow x^2+11x^2-7x+22x-14=4\\ \Leftrightarrow12x^2+15x-18=0\\ \Leftrightarrow12\left(x^2+\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}\right)=0\\\Leftrightarrow x^2+\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}=x^2-\frac{3}{4}x+2x-\frac{3}{2}=0\\\Leftrightarrow x\left(x-\frac{3}{4}\right)+2\left(x-\frac{3}{4}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-\frac{3}{4}\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-\frac{3}{4}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\frac{3}{4}\end{matrix}\right. \)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{-2;\frac{3}{4}\right\}\)
ND
1
AT
30 tháng 6 2017
a, Ta có:
\(999^4+999=999\left(999^3+1^3\right)\)
Đây là 1 hằng đẳng thức nên :
\(=999\left(999+1\right)\left(999^2-999+1\right)\)
\(=999.1000.\left(999^2-999+1\right)⋮1000\)
=>ĐPCM.
b , \(\left(x^2+2.\dfrac{5}{2}.x+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=>\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)
=> Ta có ĐPCM...