Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(4m+8\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m-7\le0\)
\(\Rightarrow-1\le m\le7\)
\(\Rightarrow m=\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)
Để \(ax^2+bx+c\ge0\) \(\forall x\in R\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-m>0\\\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(3-m\right)\left(m+2\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\2m^2+5m+3\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\-\dfrac{3}{2}\le m\le-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3}{2}\le m\le-1\)
\(\int_{\Delta'=\left(m+1\right)^2-3\left(m-1\right)\left(m-2\right)<0}^{m-1>0}\)\(\int\limits^{m>1}_{-2m^2-7m+-5<0}\)=>\(\int_{m<-1;m>\frac{5}{2}}^{m>1}\)=> m > 5/2
Tam thức bậc hai \(f\left(x\right)=\left(m-1\right)x^2-2\left(m-2\right)x+m-3\) với \(m\ne1\), đúng chứ?
\(f\left(x\right)< 0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m-1\right)\left(m-3\right)=m^2-4m+4-m^2+3m+m-3=1>0\)
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn đề bài.
a/
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(m+2\right)^2-4\left(-2m+1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow m^2+12m\le0\Rightarrow-12\le m\le0\)
b/ Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2mx+m^2-9\)
Để BPT thỏa mãn đề bài
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x_1\le-2< 2\le x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-\left(m^2-9\right)>0\\f\left(-2\right)\le0\\f\left(2\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9>0\\m^2+4m-5\le0\\m^2-4m-5\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5\le m\le1\\-1\le m\le5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-1\le m\le1\)
Ta có : \(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-2\right)x+2-m>0\)
Có \(\Delta^,=b^{,2}-ac=\left(m-2\right)^2-\left(2-m\right)\left(m-1\right)\)
\(=m^2-4m+4+m^2-m-2=2m^2-5m+2\)
TH1 : m - 1 =0 => m = 1
- Thay m = 1 vào BPT ta được : 2x + 1 > 0
=> BPT có nghiệm ( L )
TH2 : \(m\ne1\)
- Để BPT trên vô nghiệm với mọi x thuộcR \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\le m\le2\\m< 1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\le m< 1\)
Vậy ...
Sai r bn ơi
Bn phân tích ▲' ra sai r