BT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 3 2017
a, Ta có : 2016 chia hết cho 4 mà lũy thừa
=> \(1944^{2016}\)có chữ số tận cùng giông với : \(4^{2016}=............6\)( vì lũy thừ có cơ số 4 và số mũ la số chia hết cho 4 thì chữ số tận cùng của lũy thừa đó luôn là 6 )
Vậy chữ số tận cùng của \(1944^{2016}\)là 6
b, Ta có \(1944^{2016}\)chia hết cho 4 ( Vì 1944 chia hết cho 4 ) và \(1944^{2016}=324^{2016}.6^{2016}\)
mà : 324 đồng dư với -1 (mod 25 )
=> \(324^{2016}\)đồng dư với \(\left(-1\right)^{2016}\)đồng dư với 1 ( mod 25 )
và : \(6^{2016}\)\(=6^{2015}.6\)
Ta có : \(6^{2015}=\left(6^5\right)^{403}\)\(=7776^{403}\)
Có : 7776 đồng dư với 1 ( mod 25 )
=> \(7776^{403}\)đồng dư với \(1^{403}\)đồng dư với 1 ( mod 25 )
Có : 6 đồng dư với 6 ( mod 25 )
=> \(1944^{2016}\)đồng dư với \(324^{2016}.6^{2015}.6\)đồng dư với 1.1.6 đồng dư với 6 ( mod 25 )
=> \(1944^{2016}\)chia cho 25 dư 6
=>\(1944^{2016}\)= 25.k + 6 chia hết cho 4
Ta có : 25.k + 6 chia hết cho 4
24.k + k + 2 + 4 chia hết cho 4
=> k + 2 chia hết cho 4
=> k = 4.m - 2
Thay k = 4.m - 2 ta có :
\(1944^{2016}=\) 25. (4.m - 2 ) + 6
\(1944^{2016}=\)100 .m - 50 + 6
\(1944^{2016}=\)100.m - 44 = .........00 - 44
\(1944^{2016}=\)...........56
Vậy hai chữ số tận cùng của \(1944^{2016}=\)56
Ai thấy mik làm đúng thì ủng hộ nha !!!
Cảm ơn các bạn nhiều
29 tháng 5 2018
C3:
Gọi UCLN(12n + 1 ; 30n + 2) là d
Ta có : 12n + 1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)5(12n + 1) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)60n + 5 \(⋮\)d
30n + 2 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2(30n + 2) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)60n + 4 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)60n + 5 - 60n - 4 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d \(\subset\){ 1 ; -1 }
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
29 tháng 5 2018
Gọi d thuộc Ư C ( 12n + 1 ; 30n + 2 ) ; d nguyên tố
=> \(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) \(⋮\)d => 1 \(⋮\)d => d thuộc Ư ( 1 ) mà d nguyên tố => d = 1
Do đó phân số 12n+1/30n+2 tối giản với mọi n thuộc Z
Vậy phân số 12n+1/30n+2 tối giản với mọi n thuộc Z
HN
2
TQ
0
29 tháng 10 2018
a) 3111 < 1714
b) 116 + 126 + 136 + 146 + 156 + 166
= (11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16)6
= 816
= 282429536481
Vậy tổng trên có chữ số tận cùng là 1
Học tốt!!!
26 tháng 9 2019
Bài 1. So sánh các lũy thừa sau
a) 339 < 1121 b) 19920 < 201215 c) 7245 - 7544 > 7244 - 7243
Bài 2. Tìm chữ số tận cùng của các lũy thừa sau:
a) Chữ số tận cùng của 72006 là 9
b) Chữ số tận cùng của 152000 là 5
c) Chữ số tận cùng của 61900 là 6
d) Chữ số tận cùng của 92013 là 9
GT
3
13 tháng 3 2020
Ta có : 9^2k = (9^2)^k= (......1)^k=(.....1)
9^2k+1=9^2k+9=(9^2)^k+9=(.....1)^k+9=(....1)+9=(....0)
# chúc học tốt #
SK
4
13 tháng 1 2018
Ta thấy: 87^6là số chẵn =>87^6 =2k (\(k\in\) N)
20098^7^6 = (.....9)8^7^6 = (.....9)2k = .....1.
Vậy 20098^7^6 có chữ số tận cùng là 1.
KT
13 tháng 1 2018
\(2009^{8^{7^6}}\)
\(=\left(....1\right)^{7^6}\)
\(=\left(...1\right)^6\)
\(=....1\)
P/S: tham khảo dưới đây nha!!!
I. Tìm một chữ số tận cùng
Tính chất 1: a) Các số có tận cùng là 0,1,5,6 khi nâng lên luỹ thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi
b) Các số có tận cùng là 4,9 khi nâng lên luỹ thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng không đổi
c) Các số tận cùng là 3,7,9 khi nâng lên luỹ thừa bậc 4n(n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 1.
d) Các số tận cùng là 2,4,8 khi nâng lên luỹ thừa bậc 4n(n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 6.
e) Tích của một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 5 với bất kì số tự nhiên lẻ nào cũng cho ta số có chữ số tận cùng là 5.
Tính chất 2: Một số tự nhiên bất kì, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 1 (n thuộc N) thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
Tính chất 3: a) Số có chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 7 ; số có chữ số tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 3.
b) Số có chữ số tận cùng là 2 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 8 ; số có chữ số tận cùng là 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 2.
c) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ không thay đổi chữ số tận cùng.
CC
5
18 tháng 8 2018
\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
\(4^{450}=\left(2^2\right)^{450}=2^{900}=\left(2^9\right)^{100}=512^{100}\)
mà \(512^{100}>343^{100}\Rightarrow4^{450}>7^{300}\)
Tham khảo nhé
Ta có: 20:4=5 dư 0
=>\(198^{20}\) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(198^4\)
mà \(198^4=198\cdot198\cdot198\cdot198=\ldots6\)
nên \(198^{20}\) có chữ số tận cùng là 6
Ta có: 2021 có chữ số tận cùng là 1
=>\(2021^{15}\) cũng sẽ có chữ số tận cùng là 1
Ta có: \(198^{20}<200^{20}=\left(2^3\cdot5^2\right)^{20}=2^{60}\cdot5^{40}\)
\(2021^{15}>2000^{15}=\left(2^4\cdot5^3\right)^{15}=2^{60}\cdot5^{45}\)
Ta có: \(5^{45}>5^{40}\)
=>\(2^{60}\cdot5^{45}>2^{60}\cdot5^{40}\)
=>\(2000^{15}>200^{20}\)
=>\(2021^{15}>198^{20}\)
19820 có tận cùng 6
\(2021^{15}\) có tận cùng 1
Vì \(2021^{15} > 198^{20}\).
vậy
6; 1; \(2021^{15} > 198^{20}\)