Question

[TỐ TÂM PHẠM NGỌC]

Tìm các số hữu tỉ x,y,z biết rằng

X(x+y+z)=-5 ; y(x+y+z) =9 ; z(x+y+z) =5

Answer 1

[Nguyễn Quỳnh Chi]

x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+5+9

(x+y+z)(x+y+z)=9

(x+y+z)^2=9

x+y+z=3 hoặc x+y+z=-3

Với x+y+z=3 thì x=-5/3, y=3, z=5/3

Với x+y+z=-3 thì x=5/3, y=-3, z=-5/3

Answer 2

[Do Minh Duc]

Ta có: x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5

          (x+y+z)(x+y+z)                    = 9

          (x+y+z)²                            = 9

          x+y+z                                 = 3

Ta có: x(x+y+z)=-5 =>x.3= -5 =>x= -5/3

          y(x+y+z)=9 =>y.3= 9 =>y= 3

          z(x+y+z)= 5 =>z.3=5 =>z=5/3

Vậy x=-5/3 ; y=3 ; z=5/3