SN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 giờ trước (21:11)
chắc bạn đang học lớp 7 nên mik sẽ giải kiểu lớp 7 nha
mỗi câu mik chia làm 2 bài nhé!
Bài 1. Tìm \(\left(\right. x , y \left.\right) \in \mathbb{Q}^{2}\)
(a) \(x + 3 y - x \sqrt{5} = y \sqrt{5} + 7\)
\(\Rightarrow - \left(\right. x + y \left.\right) \sqrt{5} = 7 - x - 3 y\).
Vế trái vô tỉ (nếu \(x + y \neq 0\)), vế phải hữu tỉ.
\(\Rightarrow x + y = 0 , \textrm{ }\textrm{ } 7 - x - 3 y = 0\).
\(\Rightarrow x = - y , \textrm{ }\textrm{ } 7 + y - 3 y = 0 \Rightarrow y = \frac{7}{2} , x = - \frac{7}{2}\).
Đáp số: \(\left(\right. - \frac{7}{2} , \frac{7}{2} \left.\right)\).
(b) \(5 x + y - \left(\right. 2 x - 1 \left.\right) \sqrt{7} = y \sqrt{7} + 2\).
\(\Rightarrow - \left(\right. 2 x + y - 1 \left.\right) \sqrt{7} = 2 - 5 x - y\).
\(\Rightarrow 2 x + y - 1 = 0 , \textrm{ }\textrm{ } 2 - 5 x - y = 0\).
Giải hệ:
\(\left{\right. 2 x + y = 1 \\ 5 x + y = 2 \Rightarrow x = \frac{1}{3} , y = \frac{1}{3} .\)
Đáp số: \(\left(\right. \frac{1}{3} , \frac{1}{3} \left.\right)\).
Bài 2. Tìm \(\left(\right. x , y \left.\right) \in \mathbb{Q}^{2}\)
(a) \(x + y + 61 = 10 \sqrt{x} + 12 \sqrt{y}\).
Đặt \(x = a^{2} , y = b^{2}\).
\(\Rightarrow a^{2} + b^{2} + 61 = 10 a + 12 b\).
Thử \(a = 5 , b = 6\): \(25 + 36 + 61 = 122 , \textrm{ }\textrm{ } 10 \cdot 5 + 12 \cdot 6 = 122\).
Đáp số: \(\left(\right. 25 , 36 \left.\right)\).
(b) \(2 x + y + 4 = 2 \sqrt{x} \left(\right. \sqrt{y} + 2 \left.\right)\).
Đặt \(x = a^{2} , y = b^{2}\).
\(\Rightarrow 2 a^{2} + b^{2} + 4 = 2 a b + 4 a\).
\(\Rightarrow \left(\right. a - b \left.\right)^{2} + 2 \left(\right. a - 2 \left.\right) = 0\).
\(\Rightarrow a = 2 , b = 2\).
Đáp số: \(\left(\right. 4 , 4 \left.\right)\).
👉 Vậy:
- Bài 1(a): \(\left(\right. - 7 / 2 , 7 / 2 \left.\right)\).
- Bài 1(b): \(\left(\right. 1 / 3 , 1 / 3 \left.\right)\).
- Bài 2(a): \(\left(\right. 25 , 36 \left.\right)\).
- Bài 2(b): \(\left(\right. 4 , 4 \left.\right)\).
cho mik xin tick nha. Cảm ơn cậu !
NK
5
12 tháng 7 2015
|x - 6| + |y - 1| = 4 => |x - 6| = 4 - |y - 1|
Vì |x - 6| \(\ge\) 0 => 4 - |y - 1| \(\ge\) 0 => |y - 1| \(\le\) 4 Mà |y - 1| \(\ge\) 0 và y nguyên nên |y - 1| = 0; 1; 2; 4
+) |y - 1| = 0 => y - 1 = 0 và |x - 6| = 4
y - 1 = 0 => y = 1 => x = y + 3 = 4 .
Khi đó |x - 6| = |4 - 6| = 2 \(\ne\) 4 => Loại
+) |y - 1| = 1 => |x - 6| = 3 và y - 1= 1 hoặc y - 1 = -1
y - 1 = 1 => y = 2 => x = y + 3 = 5 => |x - 6| = 1 \(\ne\) 3 => Loại
y - 1 = -1 => y = 0 => x = 3 => |x - 6| = 3 thỏa mãn
+) |y - 1| = 2 => |x - 6| = 2 và y - 1 = 2 hoặc y - 1 = -2
y - 1 = 2 => y = 3 => x = 6 => |x - 6| = 0 \(\ne\) 2 (Loại)
y - 1 = - 2 => y = -1 => x = 2 => |x - 6| = 4 \(\ne\) 2 (Loại)
+) |y - 1| = 3 => |x - 6| = 1 và y - 1 = 3 hoặc y - 1 = -3
y - 1 = 3 => y = 4 => x = 7 => |x - 6| = 1 (Thỏa mãn)
y - 1 = -3 => y = -2 => x = 1 => |x - 6| = 5 \(\ne\) 1 (Loại)
+) |y - 1| = 4 => |x - 6| = 0 => x - 6 = 0 => x = 6 => y = 6 - 3 = 3
=> |y - 1| = 2 \(\ne\) 4 (Loại)
Vậy có các cặp (x; y) = (3;0) ; (7; 4)
MT
0
MH
30 tháng 12 2015
Đặt \(\frac{x}{3}=-\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=3k;y=-7k\)
Ta có: xy=-189
=> 3k.(-7k)=-189
=> -21k2=-189
=> k2=(-189):(-21)
=> k2=9=32=(-3)2
=> k=3 hoặc k=-3
TH1: k=3 => x=3k=3.3=9
=> y=-7k=-7.3=-21
Mà x < y nên loại TH1.
TH2: k=-3 => x=3k=3.(-3)=-9
=> y=-7k=-7.(-3)=21
Vì x < y mà -9 < 21 nên chọn
Vậy x=-9.
Ta có : \(\frac{x}{7}=\frac{y}{10}=\frac{54+x}{10}=\frac{54+x-x}{10-7}=\frac{54}{3}=18\)
\(\Rightarrow x=18.7=126;y=18.10=180\)
x=-126
y=-180