Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Ta chia số phần thưởng đó thành 3 bộ Toán Lý, 4 bộ Toán Hóa và 5 bộ Hóa Lý.
Như vậy, có C 12 2 cách chọn giải thưởng cho An và Bình
Trong đó, cách chọn số bộ Toán Lý là C 3 2 , cách chọn số bộ Toán Hóa là C 3 2 , cách chọn số bộ Hóa Lý là C 4 2
Do đó, xác suất là
Chọn A.
Lời giải.
Không gian mẫu là số cách chọn 2 phần thưởng trong số 12 phần thưởng
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 12 2 = 66
Gọi A là biến cố ""Bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau"".
Để tìm số phần tử của A, ta làm như sau
Gọi x là cặp số gồm 2 quyển Toán và Vật Lí
y là số cặp gồm 2 quyển Toán và Hóa Học;
z là số cặp gồm 2 quyển Vật Lí và Hóa Học
Ta có hệ phương trình
Suy ra số phần tử của biến cố A là
Ω A = C 3 2 + C 4 2 + C 5 2
Vậy xác suất cần tính P ( A ) = 19 66
Đáp án B
30 quyển sách chia thành 15 bộ gồm :
+) 6 bộ giống nhau gồm 1 Toán- 1 Lý
+) 5 bộ giống nhau gồm 1 Lý – 1 Hóa
+) 4 bộ giống nhau gồm 1 Toán – 1 Hóa
Chọn 6 học sinh trong 15 học sinh để trao bộ Toán- Lý có C 15 6 cách
Chọn 5 học sinh trong 9 học sinh còn lại để trao bộ Lý- Hóa có C 9 5 cách
Vậy 4 học sinh còn lại sẽ được nhận bộ Toán – Hóa. Vậy có C 15 6 . C 9 5 cách trao thưởng.
*Giải bài toán*
Gọi số hạng đầu là \(a_1\) và công sai là \(d\). Số hạng tổng quát là \(a_n = a_1 + (n-1)d\).
*Điều kiện 1*
Tổng số báo danh của 5 học sinh đứng giữa hàng là gấp 5 lần số báo danh của học sinh đứng thứ 8:
\[a_6 + a_7 + a_8 + a_9 + a_{10} = 5a_8\]
\[5a_1 + 35d = 5(a_1 + 7d)\]
Điều này luôn đúng.
*Điều kiện 2*
Tổng số báo danh của học sinh ở vị trí chẵn bằng 3 lần tổng số báo danh của học sinh ở vị trí lẻ:
\[S_{chẵn} = 3S_{lẻ}\]
Với \(n = 22\), ta có:
\[S_{chẵn} = a_2 + a_4 + ... + a_{22}\]
\[S_{lẻ} = a_1 + a_3 + ... + a_{21}\]
\[11a_1 + 110d = 3(11a_1 + 55d)\]
\[11a_1 + 110d = 33a_1 + 165d\]
\[22a_1 = -55d\]
\[2a_1 = -5d\]
*Điều kiện 3*
\[S_3 - S_4 = 2025\]
Với \(n = 22\), \(k = 7\), \(l = 5\):
\[S_3 = 7a_1 + 77d\]
\[S_4 = 5a_1 + 55d\]
\[2a_1 + 22d = 2025\]
*Điều kiện 4*
\[a_{22} - a_{11} = 11d\]
\[11d = 11d\]
\[n = 22\]
*Tìm \(a_1\) và \(d\)*
Từ \(2a_1 = -5d\) và \(2a_1 + 22d = 2025\):
\[2a_1 = -5d\]
\[-5d + 22d = 2025\]
\[17d = 2025\]
\[d = \frac{2025}{17} = 119\]
\[2a_1 = -5 \cdot 119\]
\[a_1 = -\frac{595}{2}\]
*Kết quả*
\[n = 22\]
\[a_1 = -\frac{595}{2}\]
\[d = 119\]
Lời giải:
Theo bài thì mỗi bạn sẽ nhận 2 quyển vở khác loại. Gọi số bạn nhận vở toán văn là $a$, vở văn anh là $b$, vở anh toán là $c$
Ta có:
$a+b+c=9; a+b=6; b+c=5; a+c=7$
$\Rightarrow a=3; b=2; c=4$
Tặng quà cho 9 bạn thỏa đề tức là tặng quà sao cho có 3 bạn trong 9 bạn nhận được toán văn, 2 bạn trong 6 bạn còn lại nhân được văn anh, 4 bạn còn lại nhận được anh toán. Số cách trao là:
$C^3_9.C^2_6.C^4_4=1260$
Lời giải:
Chọn 4 quyển sách khác nhau đủ 3 loại, có các TH sau:
TH1: 1 toán, 1 lý, 2 hóa: $A_1=C^1_6.C^1_7.C^2_8$ cách
TH2: 2 toán, 1 lý, 1 hóa: $A_2=C^2_6.C^1_7.C^1_8$ cách
TH3: 1 toán, 2 lý, 1 hóa: $A_3=C^1_6.C^2_7.C^1_8$ cách
Tổng số cách: $A_1+A_2+A_3=3024$ cách
Đáp án D
Ta chia số phần thưởng đó thành 3 bộ Toán Lý, 4 bộ Toán Hóa và 5 bộ Hóa Lý.
Như vậy, có C 12 2 cách chọn giải thưởng cho An và Bình.
Trong đó, cách chọn số bộ Toán Lý là C 3 2
cách chọn số bộ Toán Hóa là C 4 2
cách chọn số bộ Hóa Lý là C 5 2 .
Do đó, xác suất là