Question

[Kudo Shinichi]

Tập hợp các giá trị nguyên của x thỏa mãn (-x - 4)\(^2\) - 2\(\left|4+x\right|\) = 0 là {.......} (Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần,cách nhau bởi dấu ";")

Answer 1

[qwerty]

nếu muốn làm nhanh thì dùng chức năng table trong máy tính cầm tay

Còn đây là cách giải:

\(\left(-x-4\right)^2-2\cdot\left|4+x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-x\right)^2+8x+16-2\cdot\left|4+x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x+16-2\cdot\left|4+x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+8x+16-2\left(4+x\right)=0\left(đk:4+x\ge0\right)\\x^2+8x+16-2\cdot\left(-\left(4+x\right)\right)=0\left(đk:4+x< 0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(đk:x\ge-4\right)\\x=-4\left(đk:x\ge-4\right)\\x=-4\left(đk:x< -4\right)\\x=-6\left(đk:x< -4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x_1=-6;x_2=-4;x_3=-2\)

Answer 2

[An Trịnh Hữu]

Theo bài ra ,ta có TH1:

\(=\left(4+x\right)^2-2\left(4+x\right)\)\(=x^2+8x+16-8-2x\)

\(=>x^2+6x=0=>x\left(x+6\right)=0\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+6=0=>x=-6\end{matrix}\right.\)

TH2:

\(\left(4+x\right)^2-2\left(4-x\right)=0=>x^2+8x+16-8+2x=0\)

\(=>x^2+10x+8=0=>x\left(x+10\right)=-8\)

từ đó bạn tự tìm nha;

TH3:

\(\left(4+x\right)^2-2\left(x-4\right)=0=>x^2+8x+16-2x+8=0\)

\(=>x^2+6x+24=0=>x\left(x+6\right)=-24\)

Bạn tìm x 2 TH2,TH3 rồi kết luận nhé...