tam giác ABC , I là TĐ của AB . Trên tia đối của IC lấy điểm M sao cho IM=IC
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: (x-2)(x+3)>0

TH1: \(\begin{cases}x-2>0\\ x+3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>2\\ x>-3\end{cases}\Rightarrow x>2\)

TH2: \(\begin{cases}x-2<0\\ x+3<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<2\\ x<-3\end{cases}\)

=>x<-3

b: (2x-1)(-x+1)>0

=>(2x-1)(x-1)<0

TH1: \(\begin{cases}2x-1>0\\ x-1<0\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}x>\frac12\\ x<1\end{cases}\)

=>\(\frac12

TH2: \(\begin{cases}2x-1<0\\ x-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<\frac12\\ x>1\end{cases}\)

=>x∈∅

c: (x+1)(3x-6)<0

=>3(x+1)(x-2)<0

=>(x+1)(x-2)<0

TH1: \(\begin{cases}x+1>0\\ x-2<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>-1\\ x<2\end{cases}\Rightarrow-1

TH2: \(\begin{cases}x+1<0\\ x-2>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<-1\\ x>2\end{cases}\)

=>x∈∅

MT
22 tháng 8
L Nguyễn Lê Phước Thịnh dùng chat


26 tháng 12 2017

https://goo.gl/BjYiDy

8 tháng 1 2018

B C A M N H K O

a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:

AB = AC

MB = NC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(c-g-c\right)\)

b) Do \(\Delta ABM=\Delta ACN\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)  (Hai góc tương ứng)

Xét tam giác vuông AHB và AKC có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\)   (Cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow AH=AK\)

c) Ta có \(\Delta AHB=\Delta AKC\Rightarrow HB=KC\)

Xét tam giác vuông AHO và AKO có:

AH = AK

AO chung

\(\Rightarrow\Delta AHO=\Delta AKO\)   (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow HO=KO\)

Mà HB = CK nên OB = OH - HB = OK - CK = OC

Vậy nên tam giác OBC cân tại O.

a: Xét ΔAIM và ΔBIC có

IA=IB

\(\widehat{AIM}=\widehat{BIC}\)

IM=IC

Do đó: ΔAIM=ΔBIC

=>\(\widehat{IAM}=\widehat{IBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AM//BC

ΔIAM=ΔIBC

=>AM=BC

b: Xét ΔEAN và ΔECB có

EA=EC

\(\widehat{AEN}=\widehat{CEB}\)

EN=EB

Do đó: ΔEAN=ΔECB

=>\(\widehat{EAN}=\widehat{ECB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AN//CB

c: ΔEAN=ΔECB

=>AN=CB

AN//CB

AM//CB

AN,AM có điểm chung là A

Do đó: M,A,N thẳng hàng

mà MA=NA

nên A là trung điểm của MN

3 tháng 3 2018

câu này mình vừa làm ở bạn Khang Phạm Duy , HÂN nhé

tham khảo .mình giải rất chi tiết 

3 tháng 3 2018

D E F N M I

a) Xét \(\Delta DEM\)và \(\Delta DFN\)

\(\widehat{D}\)chung

DM=DN

DF=DE

\(\Rightarrow\Delta DEM=\Delta DFN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\)(2 góc tương ứng)

b,c dễ bn tự làm