Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
+ Ta có: \(BC=BH+HC.\)
=> \(BC=9+16\)
=> \(BC=25\left(cm\right).\)
+ Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(AB^2+AC^2=25^2\)
=> \(AB^2+AC^2=625\)
+ Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\) (định lí Py - ta - go) (1).
+ Xét \(\Delta ACH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\) (định lí Py - ta - go) (2).
Cộng theo vế (1) và (2) ta được:
\(AH^2+BH^2+AH^2+HC^2=AB^2+AC^2\)
=> \(2AH^2+BH^2+HC^2=625\)
=> \(2AH^2+9^2+16^2=625\)
=> \(2AH^2+81+256=625\)
=> \(2AH^2+337=625\)
=> \(2AH^2=625-337\)
=> \(2AH^2=288\)
=> \(AH^2=288:2\)
=> \(AH^2=144\)
=> \(AH=12\left(cm\right)\) (vì \(AH>0\)).
Vậy \(AH=12\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
A B C D E M
a. Xét tam giác ABC \(⊥\) A
BC2=AB2+AC2 (Pytago)
102=82+AC2 => AC=10cm
b. Xét tam giác BCD có \(\frac{BM}{AB}=\frac{\frac{16}{3}}{8}=\frac{2}{3}\)
=> M là trực tâm cuả tam giác BCD
c. Ta có: DM là đttuyến của tam giác BCD mà DE cũng là đttuyến của tam giác BCD ( BE=CE)
=> DM trùng DE=> D, M, E thẳng hàng
A B C 5 5 8 H D E
Cm: Ta có: AB = AC <=> t/giác ABC là t/giác cân tại A
<=> góc B = góc C
Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có góc BHA = góc CHA = 900 (gt)
AB = AC = 5 cm (gt)
góc B = góc C (cmt)
=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)
=> BH = CH (hai cạnh tương ứng)
=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)
b) Ta có: BH = CH = BC/2 = 8/2 = 4 (cm)
Xét t/giác ABH vuông tại H (áp dụng định lí Pi - ta- go)
=> AB2 = AH2 + BH2
=> AH2 = 52 - 42 = 9 = 32
=> AH = 3 (cm)
c) Xét t/giác ADH và t/giác AEH
có góc ADH = góc AEH = 900(gt)
AH : chung
góc DAH = góc EAH (cmt)
=> t/giác ADH = t/giác AEH (ch - gn)
=> HD = HE (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác HDE là t/giác cân tại H
Bạn tự vẽ hình nha!
a)Ta có:
Vì tam giác ABC có các cạnh đều =10 => tam giác ABC là tam giác đều
=>góc ABC=gócACB=gocsBAC=180độ/3=60độ
Mà góc yAB+góc BAC+góc CAM=180 độ (các góc kề bù)
=>90 độ +60 độ+góc CAM=180 độ
=>góc CAM=180 độ - 90 độ-60 độ=30 dộ
Vì góc ACB là góc ngoài của tam giác ACM nên góc ACB=góc CAM+góc CMA
=>30 độ + góc CMA=60 độ
=>góc CMA=30 độ
xét tam giác CAM có : góc AMC = góc CAM ( =30 độ )
=> tam giác CAM cân tại C
b)Ta có :
Vì AH\(⊥\)BC
và A cách đều B và C ( AB = AC )
=>AH là đường trung trực của BC =>HB=HC
Vì HM=HC+CM mà HB=HC
=> HM=HB+CM => HM>HB
VÌ HB là hình chiếu của IB trên BM
và HM là hình chiếu của IM trên BM
Mà HM>HB=>IM>IB ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )
c)Vì ABC là tam giác đều =>ABC cx là tam gics cân
Mà trong tam giác cân , đường trung tuyến ứng vs cạnh đáy cx đồng thời là đường phân giác của tam giác đó nên AH là đường phân giác của góc BAC
=> góc BAH= góc HAC=góc BAC/2=60 độ /2 = 30 độ
Xét 2 tam giác vuông HAC và tam giác vuông NAC có :
AC chung
góc HAC = góc CAM ( = 30 độ )
=>tam giác vuông HAC = tam giác vuông NAC =>AH = AN ( 2 cạnh tương ứng )
=>tam giác AHN cân tại A
còn tính HN thì m k bs
KB vs m nha!
a) tam giác ABC vuông tại A
=> AB2 + AC2 = BC2 (định lý py-ta-go)
=> 92 + AC2 = 152
=> AC2 = 225 - 81
=> AC2 = 144 => AC = \(\sqrt{144}=12cm\)
t i c k đúng nhé
a) trong tam giác ABC có: AB < AC < BC ( 9 < 12 < 15)
=> góc C < góc B < góc A (định lý)
a, xét tam giác abc vuông tại a
theo đlí pytago có
\(bc=\sqrt{ab^2+ac^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b,
xét tam giác abm và tam giác bkm có
góc bam=góc bkm(gt)
bm chung
góc abm=góc kbm(gt)
=>tam giác abm = tam giác bkm(gcg)
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
Nhiều thế.
Bài 1:
B C A
Xét \(\Delta ABC\)có \(AB=AC\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=70\)độ
\(\Rightarrow\widehat{A}=180-70-70\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=40\)độ
(Mình làm hơi nhanh khúc tính nhé tại đang bận!)
Tiếp nè: Bài 2
A B C H
Bạn xét 2 lần pytago là ra nhé. Lần 1 với \(\Delta AHC\). Lần 2 với \(\Delta AHB\). Thế là xong 2 câu a,b
Bài 3:
B A C H
a) Ta có \(\Delta ABC\)cân tại \(A\)
\(\Rightarrow AH\)vừa là đường cao vừa là trung tuyến
\(\Rightarrow HB=HC\)
b) Câu này không có yêu cầu.
c + d: Biết là \(\widehat{HDE}=90\)và \(\Delta HDE\)nhưng không nghĩ ra cách làm :(
Giả sử độ dài cạnh thứ ba là x ( cm ).
Theo hệ quả về bất đẳng thức tam giác ta có:
10 – 2 < x < 10 + 2
Hay 8 < x < 12
Trong các phương án chỉ có phương án D: 9cm thỏa mãn.
Chọn đáp án (D) 9cm.
Ta có AC-AB < BC < AC+AB=>8 < BC < 10. Chọn B