Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{100}\right)-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-....-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+.....+\frac{1}{100}\)
=>.....
A= 11 1 + 12 1 +...+ 70 1 A = ( 1 11 + 1 12 + . . . + 1 20 ) + ( 1 21 + 1 22 + . . . + 1 30 ) A=( 11 1 + 12 1 +...+ 20 1 )+( 21 1 + 22 1 +...+ 30 1 ) + ( 1 31 + 1 32 + . . . + 1 40 ) + ( 1 41 + 1 42 + . . . + 1 50 ) + ( 1 51 + 1 52 + . . . + 1 60 ) +( 31 1 + 32 1 +...+ 40 1 )+( 41 1 + 42 1 +...+ 50 1 )+( 51 1 + 52 1 +...+ 60 1 ) + ( 1 61 + 1 62 + . . . + 1 70 ) +( 61 1 + 62 1 +...+ 70 1 ) ⇒ A < 1 10 ⋅ 10 + 1 20 ⋅ 10 + 1 30 ⋅ 10 + . . . + 1 60 ⋅ 10 ⇒A< 10 1 ⋅10+ 20 1 ⋅10+ 30 1 ⋅10+...+ 60 1 ⋅10 A < 1 + 1 2 + 1 3 + . . . + 1 6 A<1+ 2 1 + 3 1 +...+ 6 1 A < 1 + 1 2 + 1 3 + 1 6 + ( 1 4 + 1 5 ) A<1+ 2 1 + 3 1 + 6 1 +( 4 1 + 5 1 ) A < 2 + 0 , 45 < 2 , 5 A<2+0,45<2,5
Đây qu, phiền bạn tick giup mình nha
A=111+121+...+701
\(A = \left(\right. \frac{1}{11} + \frac{1}{12} + . . . + \frac{1}{20} \left.\right) + \left(\right. \frac{1}{21} + \frac{1}{22} + . . . + \frac{1}{30} \left.\right)\)
\(+ \left(\right. \frac{1}{31} + \frac{1}{32} + . . . + \frac{1}{40} \left.\right) + \left(\right. \frac{1}{41} + \frac{1}{42} + . . . + \frac{1}{50} \left.\right) + \left(\right. \frac{1}{51} + \frac{1}{52} + . . . + \frac{1}{60} \left.\right)\)
\(+ \left(\right. \frac{1}{61} + \frac{1}{62} + . . . + \frac{1}{70} \left.\right)\)
\(\Rightarrow A < \frac{1}{10} \cdot 10 + \frac{1}{20} \cdot 10 + \frac{1}{30} \cdot 10 + . . . + \frac{1}{60} \cdot 10\)
\(A < 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + . . . + \frac{1}{6}\)
\(A < 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \left(\right. \frac{1}{4} + \frac{1}{5} \left.\right)\)
\(A < 2 + 0 , 45 < 2 , 5\)
Ta có:Đặt A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)
A = \(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{n.n}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
=> A < \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
=> A < \(1-\frac{1}{n}\) < 1
=> A < 1
=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1\)
\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)
\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)
\(A=\left(-1\right).50\)
\(A=-50\)
\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)
\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)
\(B=1-399\)
\(B=-398\)
\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)
\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)
\(C=0\)
\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)
\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)
\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)
\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)
\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)
\(D=1\)
A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100
A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)
Xét dãy số 1; 3; 5;...;99
Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2
Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)
Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1
A = - 1\(\times\)50 = -50
b,
B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399
B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)
B = -8 + (-8) +...+ (-8)
Xét dãy số 1; 9; ...;393
Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8
Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)
Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8
B = -8 \(\times\) 50 = - 400
c,
C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 +...+ 97 - 98 - 99 +100
C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)
C = 0 + 0 + 0 +...+0
C = 0
d, D = 22024 - 22023- ... +2 - 1
2D = 22005- 22004 + 22003+...- 2
2D + D = 22005 - 1
3D = 22005 - 1
D = (22005 - 1): 3
vãi cả mình đang cần gấp . Trong khi thứ 2 mới học