K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AT
3
9 tháng 11 2016
S = 310 + 311 + 312 + 313 + ....... + 331
Nhân cả hai vế của S với 3 , ta được :
3S = 3 ( 310 + 311 + 312 + 313 + ....... + 331 )
= 311 + 312 + 313 + ....... + 331 + 332
Trừ cả hai vế của S cho 3 , ta được :
3S - S = ( 311 + 312 + 313 + ....... + 331 + 332 ) - ( 310 + 311 + 312 + 313 + ....... + 331 )
2S = 332 - 310
=> S = \(\frac{3^{32}-3^{10}}{2}=\frac{3^{10}\left(3^{22}-1\right)}{2}\)
LT
3
MC
27 tháng 6 2018
a) 1512 và 813. 1255
Ta có:
+) 1512 = 312. 512
+) 813. 1255 = (34)3. (53)5 = 312 . 515
Mà: 312. 512 < 312 . 515
⇒ 1512 < 813. 1255
MC
27 tháng 6 2018
b) 3111 và 1714
Ta có:
+) 3111 < 3211 = (25)11 = 255 ( 1 )
+) 1714 > 1614 = (24)14 = 256 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ 3111 < 255 < 256 < 1714
⇒ 3111 < 1714
HL
2
CD
11 tháng 11 2017
a,113-3+20
=1328+20
=1348
b,300+7781+1425
=9506
c,7+36-40
=43-40=3
TM
11 tháng 11 2017
a,
115 : 112 - 33 : ( 11 + 23 ) + 22 x 30 x 5
= 11( 5 - 2 ) - 27 : ( 1 + 8 ) + 4 x 1 x 5
= 113 - 27 : 9 + 4 x 5
= 1331 - 3 + 20
= 1328 + 20
= 1348
b,
12 x 25 + 31 x 251 + 57x 25
= 12 x 25 + 57 x 25 + 31 x 251
= ( 12 + 57 ) x 25 + 31 x 251
= 69 x 25 + 31 x 251
= 1725 + 7781
= 9506
c,
15 - 23 + 4 x 32 - 5 x 8
= 15 - 8 + 4 x 9 - 40
= 15 - 8 + 36 - 40
= 7 + 36 - 40
= 43 - 40
= 3
EG
25 tháng 1 2018
(55.27+56.35):62 = (55.27 + (55+1).35)=[55(27+35+1)]:62=55.63 : 62 = 55,016
A = 1.2+2.3+3.4+...+99.100
3A = 1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+....+99.100.(101-98)
3A = 1.2.3 + 2.3.4-2.3.1 + 3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-99.100.98
3A = 99.100.101 = 999900
=> A = 999900 : 3 =333300
S = 310+311+312+...+331
3S = 311+312+...+332
3S - S = 311+312+...+332-310-311-...-331
2S = 310+332
=>S = (310+332):2
28 tháng 5 2022
a: \(30^{12}=5^{12}\cdot6^{12}\)
\(25^6\cdot6^{12}=5^{12}\cdot6^{12}\)
Do đó: \(30^{12}=25^6\cdot6^{12}\)
b: \(40^3=\left(2^3\cdot5\right)^3=2^9\cdot5^3\)
\(125\cdot2^{10}=5^3\cdot2^{10}\)
mà 9<10
nên \(40^3< 125\cdot2^{10}\)
c: \(333^{222}=\left(333^2\right)^{111}=110889^{111}\)
\(222^{333}=\left(222^3\right)^{111}=10941048^{111}\)
mà 110889<10941048
nên \(333^{222}< 222^{333}\)
15 tháng 4 2017
a)Ta có: \(31^{11}< 32^{11}=16^{11}\cdot2^{11}\)
\(16^{11}\cdot2^{12}=16^{14}< 17^{14}\)
Lại có \(16^{11}\cdot2^{11}< 16^{11}\cdot2^{12}\)
\(\Rightarrow31^{11}< 16^{11}\cdot2^{11}< 16^{11}\cdot2^{12}< 17^{14}\)
Vậy \(31^{11}< 17^{14}\)
b)\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2011}\)
\(3A=3\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2011}\right)\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(3A-A=\left(3+3^2+...+3^{2012}\right)-\left(1+3+...+3^{2011}\right)\)
\(2A=3^{2012}-1\Rightarrow B=2A+1=3^{2012}-1+1=3^{2012}\)
\(\Rightarrow B=\left(3^{1006}\right)^2\) là số chính phương
19 tháng 1 2018
Bài 1 :
a) Ta có : 3210 = (25)10 = 250
1615 = (24)15 = 260
250 < 260 => 3210 < 1615
b) Ta có : 2711 = (33)11 = 333
818 = (34)8 = 332
333 > 332 => 2711 > 818
c) Ta có : 536 = (53)12 = 12512
1124 = (112)12 = 12112
12512 > 12112 => 536 > 1124
d) Ta có : 216 = 213 . 2 . 2 . 2 = 213 . 8
7. 213 < 213 . 8 => 7 . 213 < 216
19 tháng 1 2018
Bài 3 :
Ta có :
S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22018
S = (1 + 2) + (22 + 23 + 24) + ... + (22016 + 22017 + 22018)
S = 3 + 28 + ... + 22015(2 + 22 + 23)
S = 3 + 28 + ... + 22015. 14
Vậy số dư khi chia S cho 7 là 3
bạn chép sai và chép thiếu đầu bài phải không