\(B=5+5^2+5^3+....+5^{99}+5^{100}\)

AI LÀM ĐÚNG MIK TICK CHO

L...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 5 2016

2B=52+...+5101

2B-B=B=(52+...+5101)-(5+...+5100)

= 5101-5

28 tháng 5 2016

A mình k nhầm cho we are one Nguyễn Ngọc Sáng

PHẢI LÀ 5B CHỨ SAI MẤT RÙI

30 tháng 4 2019

Bài làm

a ) \(A=\frac{9^{99}+1}{9^{100}+1}=\frac{9^{100}+1}{9^{100}+1}-\frac{9}{9^{100}+1}\)

           = \(1-\frac{9}{9^{100}+1}\)

\(B=\frac{10^{98}-1}{10^{99}-1}=\frac{10^{99}-1}{10^{99}-1}-\frac{10}{10^{99}-1}\)

      = \(1-\frac{10}{10^{99}-1}\)

Vì \(\frac{9}{9^{100}+1}>\frac{10}{10^{99}-1}\)

nên \(1-\frac{9}{9^{100}+1}< 1-\frac{10}{10^{99}-1}\)

\(\Rightarrow A< B\)

30 tháng 4 2019

Bài làm

b ) \(A=\frac{5^{10}}{1+5+5^2+.....+5^9}=\frac{1+5+5^2+.....+5^9}{1+5+5^2+.....+5^9}+\frac{1+5+5^2+.....+5^8-5^9.4}{1+5+5^2+.....+5^9}\)

          = \(1+\frac{1+5+5^2+.....+5^8+5^9.4}{1+5+5^2+.....+5^9}=1+5^9.3\)

\(B=\frac{6^{10}}{1+6+6^2+.....+6^9}=\frac{1+6+6^2+.....+6^9}{1+6+6^2+.....+6^9}+\frac{1+6+6^2+.....+6^8+6^9.5}{1+6+6^2+.....+6^9}\)

     = \(1+\frac{1+6+6^2+.....+6^8+6^9.5}{1+6+6^2+.....+6^9}=1+6^9.4\)

Vì \(1+5^9.3< 1+6^9.4\)

nên A < B

a: x+2x+3x+...+2011x=2012*2013

=>\(x\left(1+2+\cdots+2011\right)=2012\cdot2013\)

=>\(x\cdot2011\cdot\frac{2012}{2}=2012\cdot2013\)

=>\(x=\frac{2012\cdot2013}{2011\cdot1006}=\frac{2\cdot2013}{2011}=\frac{4026}{2011}\)

b: Đặt A=1+3+5+...+99

Số số hạng trong dãy số là:

\(\frac{99-1}{2}+1=\frac{98}{2}+1=49+1=50\) (số)

Tổng của dãy số là:

\(A=\left(99+1\right)\cdot\frac{50}{2}=50\cdot50=2500\)

Ta có: \(1+3+5+\cdots+99=\left(x+1\right)^2\)

=>\(\left(x+1\right)^2=2500\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x+1=50\\ x+1=-50\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=49\\ x=-51\end{array}\right.\)

c:

Đặt B=1+3+5+...+199

Số số hạng của dãy là:

\(\frac{199-1}{2}+1=\frac{198}{2}+1=99+1=100\) (số)

Tổng của dãy số là:

\(B=\left(199+1\right)\cdot\frac{100}{2}=100^2\)

(x+1)+(2x+3)+(3x+5)+...+(100x+199)=30200

=>(x+2x+3x+...+100x)+(1+3+5+...+199)=30200

=>\(x\left(1+2+\cdots+100\right)+\left(1+3+\cdots+199\right)=30200\)

=>\(x\cdot100\cdot\frac{101}{2}+10000=30200\)

=>\(x\cdot5050=20200\)

=>x=4

24 tháng 8

Mik cảm ơn bạn.


24 tháng 5 2017

\(\frac{-5^3\cdot40\cdot4^3}{135\cdot\left(-2\right)^{14}\left(-100\right)^0}=\frac{-125\cdot2^3\cdot5\cdot\left(2^2\right)^3}{5\cdot27\cdot2^{14}\cdot1}=\frac{-125\cdot2^6}{27\cdot2^{11}}=\frac{-125}{27\cdot2^5}=\frac{-125}{864}\)

9 tháng 2 2019

\(\frac{\left(-5\right)^3.40.4^3}{135.\left(-2\right)^{14}.\left(-100\right)^0}\)\(=\frac{\left(-5\right)^3.5.2^3.2^6}{3^3.5.2^{14}.1}\)\(=\frac{-125}{864}\)

2 tháng 10 2016

(3101-3):8

2 tháng 10 2016

3101 nha

3 tháng 4 2020

bạn rút gọn như vậy là sai 

3 tháng 4 2020

sai, vì : \(\frac{10+5}{10+10}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\)