Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4) mấy bài kia trình bày dài lắm!! (lười ý mà ahihi)
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+|x+y+z|=0.\)
\(\Leftrightarrow|x-\sqrt{2}|+|y+\sqrt{2}|+|x+y+z|=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\y+\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\end{cases}}}\)
Tìm z thì dễ rồi
Câu a:
|\(\sqrt2\) - \(x\)| = \(\sqrt2\)
\(\left[\begin{array}{l}\sqrt2-x=\sqrt2\\ \sqrt2-x=-\sqrt2\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\sqrt2\end{array}\right.\)
Vậy \(x\in\) {0; \(2\sqrt2\)}
Câu b:
|\(x-1\)| = \(\sqrt3\) + 2
\(\left[\begin{array}{l}x-1=\sqrt3+2\\ x-1=-\sqrt{3-2}\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt3+2+1\\ x=-\sqrt3-2+1\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt3+\left(2+1\right)\\ x=-\sqrt3-\left(2-1\right)\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt3+3\\ x=-\sqrt3-1\end{array}\right.\)
Vậy \(x\in\) {- \(\sqrt3\) - 1; \(\sqrt3\) + 3}
Áp dụng \(\sqrt{a^2}=\left|a\right|\forall a\) ta có:
\(B=\sqrt{\left(x+1\right)^2}-\sqrt{x^2}\)
\(B=\left|x+1\right|-\left|x\right|\)
Xét 2 trường hợp
- Th1: \(-1\le x< 0\) thì |x + 1| = x - 1; |x| = -x, ta có:
B = (x + 1) - (-x)
B = x + 1 + x
B = 2x + 1
- Th2: \(x\ge0\) thì |x + 1| = x + 1; |x| = x, ta có:
B = (x + 1) - x
B = 1
Vì x≥−1x≥−1 nên x+1≥0x+1≥0. Do đó theo định nghĩa căn bậc hai ta có: √(x+1)2=x+1(x+1)2=x+1
Tương tự theo định nghĩa căn bậc hai, x và - x là hai giá trị căn bậc hai của x2x2
Nhưng √x2x2 là giá trị không âm.
Nếu x≥0x≥0 thì √x2=xx2=x. Khi đó B=x+1−x=1B=x+1−x=1
Nếu x < 0 thì - x > 0 và √x2=xx2=x. Khi đó B=x+1+x=2x+1B=x+1+x=2x+1.
3: |2x-1|=|x+1|
=>2x-1=x+1 hoặc 2x-1=-x-1
=>x=2 hoặc 3x=0
=>x=2 hoặc x=0
4: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{5}=0\\y-\sqrt{3}=0\\x-y-z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\sqrt{5}\\y=\sqrt{3}\\z=x-y=-\sqrt{5}-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)