K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 6 2018
\(b)\) Ta có :
\(C=\left|x+1\right|+\left|x-3\right|\)
\(C=\left|x+1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x+1+3-x\right|=\left|4\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+1\right)\left(3-x\right)\ge0\)
Trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le3\end{cases}\Leftrightarrow}-1\le x\le3}\)
Trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\3-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge3\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy \(C=4\) khi \(-1\le x\le3\)
Chúc bạn học tốt ~
QV
2
2 giờ trước (21:14)
Ta xét các trường hợp:
Trường hợp 1: \(x < \frac{1}{4}\)
- Khi đó \(x - 3 < 0 \Rightarrow \mid x - 3 \mid = 3 - x\).
- Đồng thời \(4 x - 1 < 0 \Rightarrow \mid 4 x - 1 \mid = 1 - 4 x\).
Suy ra:
\(A = 2 \left(\right. 3 - x \left.\right) - \left(\right. 1 - 4 x \left.\right) = 5 + 2 x .\)
Trường hợp 2: \(\frac{1}{4} \leq x < 3\)
- Khi đó \(x - 3 < 0 \Rightarrow \mid x - 3 \mid = 3 - x\).
- Đồng thời \(4 x - 1 \geq 0 \Rightarrow \mid 4 x - 1 \mid = 4 x - 1\).
Suy ra:
\(A = 2 \left(\right. 3 - x \left.\right) - \left(\right. 4 x - 1 \left.\right) = 7 - 6 x .\)
Trường hợp 3: \(x \geq 3\)
- Khi đó \(x - 3 \geq 0 \Rightarrow \mid x - 3 \mid = x - 3\).
- Đồng thời \(4 x - 1 \geq 0 \Rightarrow \mid 4 x - 1 \mid = 4 x - 1\).
Suy ra:
\(A = 2 \left(\right. x - 3 \left.\right) - \left(\right. 4 x - 1 \left.\right) = - 2 x - 5.\)
Kết luận:
\(A = \left{\right. 5 + 2 x & \text{n} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp}; x < \frac{1}{4} , \\ 7 - 6 x & \text{n} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp}; \frac{1}{4} \leq x < 3 , \\ - 2 x - 5 & \text{n} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp}; x \geq 3.\)
S
0
LH
1
T
9 tháng 2 2019
Gọi biểu thức trên là T
+)Xét \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\)
T trở thành:\(T=3\left(x-1\right)-2\left(x-3\right)\)
\(=\left(3x-2x\right)-\left(3-6\right)\)\(=x+3\) (1)
+)Xét \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)
Khi đó: \(T=3\left(x-1\right)-2\left[-\left(x-3\right)\right]\)
\(=3\left(x-1\right)-2\left(-x+3\right)\)
\(=\left(3x+2x\right)-\left(3+6\right)=5x-9\)(2)
Từ (1) và (2) ...
1 tháng 3 2020
a) \(A=|x-3,5|+|4,1-x|;3,5\le x\le4,1\)
\(=x-3,5+x-4,1\)
\(=2x-7,6\)
b) \(B=|x+1|+|x-3|\)
Nếu x =< -1 =>B=-x-1+3-x=2-2x
Nếu -1<x <3 => B=x+1+x-x=4
Nếu x >= 3 => B=x+1+x-3=2x-2
LT
1 tháng 3 2020
a) Vì \(3,5\le x\le4,1\)
\(\Rightarrow|x-3,5|\ge0;|4,1-x|\ge0\forall x\)
A= x-3,5+4,1-x = 0,6
b) * với x < -1
B= - (x+1) - (x-3) = -x - 1-x +3 = - 2x + 2
*Với -1 \(\le\)x < 3
thì B = x+1 - (x-3)
B= x+1 - x + 3 = 4
* Với x \(\ge\)3
thì B= x+1+x-3 = 2x - 2
A=3(2x-1) - I x-5 I (*)
a)xét 2 th:
TH(1) : A=6x-3-x+5 (x-5>=0) = 5x-2
TH(2) : A=6x-3-5+x (x-5<0) = 7x-8
b)có I x-3I=6 => x-3=6 (x-3>=0) hay x-3= -6 (x-3<0)
<=> x=9 (x-3>=0) hay x= -3 (x-3<0)
thay x=9 (x-3>=0) vào (*)
A = 47
thay x= -3 (x-3<0) vào (*) => A= -29
ban xem lai de bai di