Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Goi BE,CG,AK la duong cao cua tam giac ABC\(\left(E\in AC,K\in BC,G\in AB\right)\)
Xet 2 tam giac vuong HKC va DKC ta co:
HK=DK(H doi xung voi D qua BC)
KC la canh chung
Do do:\(\Delta HKC=\Delta DKC\left(c-g-c\right)\)
Xet 2 tam giac vuong HKB va DKB ta co:
HK=DK(H doi xung voi D qua BC)
BK la canh chung
Do do:\(\Delta HKB=\Delta DKB\left(c-g-c\right)\)
Suy ra:\(\Delta HKB+\Delta HKC=\Delta KDB+\Delta KDC\left(1\right)\)
Ma:
\(\Delta BHC=\Delta HKB+\Delta HKC\left(2\right)\)
\(\Delta BDC=\Delta KDB+\Delta KDC\left(3\right)\)
Tu (1),(2) va (3) suy ra:\(\Delta BHC=\Delta BDC\)
b.Xet tam giac AGC ta co:\(\widehat{ACG}=40^0\)
Suy ra:\(\widehat{EHC}=50^0\)
Ma:\(\widehat{GHC}=\widehat{GHE}+\widehat{EHC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{GHE}=180^0-\widehat{EHC}=180^0-50^0=130^0\)
Hay \(\widehat{BHC}=130^0\)(\(\widehat{GHE}\)doi dinh \(\widehat{BHC}\))
Theo cau a ta co:\(\Delta BHC=\Delta BDC\)
Suy ra: \(\widehat{BHC}=\widehat{BDC}\)(2 goc tuong ung)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=130^0\)
a) Ta có:
K đối xứng với H qua BC
⇒ BC là trung trực của HK
⇒ BH=BK; CH=CK
Xét ΔBHC và ΔBKC có:
BH=BK (cmt)
CH=CK (cmt)
BC: cạnh chung
Do đó ΔBHC = ΔBKC(c.c.c)
b) Ta có:
ˆBHK = ˆBAH + ˆABH (góc ngoài của ΔABH)
ˆCHK = ˆCAH+ ˆACH (góc ngoài của ΔACH)
⇒ ˆBHC = ˆBHK + ˆCHK
= ˆBAH + ˆABH + ˆCAH + ˆACH
= ˆBAC + ˆABH + ˆACH
Ta lại có:
ˆBAC+ˆABH = 90o (BH⊥AC)
ˆBAC+ˆACH = 90o (CH⊥AB)
⇒2ˆBAC+ˆABH+ˆACH=180o
⇒ˆABH+ ˆACH = 180o− 2ˆBAC
Do đó:
ˆBHC =ˆBAC+ 180o− 2ˆBAC= 180o− ˆBAC= 180o−70o = 110o
Mặt khác:
ˆBHC = ˆBKC (ΔBHC = ΔBKC)
⇒ˆBKC=110
1/ Ttứ giác BHCE có HE giao CD tại trung điểm D của cả 2 đoạn
---> Hình bình hành
2/ Vì H là trực tâm tam giác ABC
--> HC vuông góc AB
mà HC // BE do t/c cạnh đối của hình bình hành
---> đpcm
3/ Nối ID
Chứng minh được ID là đường trung bình tam giác AHE
---> ID vuông góc BC tại D, D là trung điểm BC
Gọi K là trung điểm AC
Chứng minh được IK lả đường trung bình của tam giác ACE
---> IK // CE
suy ra IK vuông góc AC tại trung điểm K của AC
Vậy.....
a) M đối xứng H qua BC
-> BC là đường trung trực MH
-> CH = CM ; BH = BM
Xét tam giác BHC và tam giác BMC:
CH = CM (cmt)
BC : chung
BH = BM (cmt)
-> Tam giác BHC = tam giác BMC (c-c-c)
b) Xét tứ giác ADHG:
\(\widehat{A}+\widehat{AGH}+\widehat{ADH}+\widehat{GHD}=360^o\)
\(\rightarrow\widehat{GHD}=360^o-\widehat{A}-\widehat{AGH}-\widehat{ADH}\)
\(\rightarrow\widehat{GHD}=360^o-60^o-90^o-90^o=120^o\)
\(\rightarrow\widehat{GHD}=\widehat{BHC}=120^o\)( đối đỉnh )
Mà \(\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\)( tam giác BHC = tam giác BMC )
\(\rightarrow\widehat{BMC}=120^o\)
C D H M G B A
a: Ta có: H và D đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của HD
Suy ra: BH=BD và CH=CD
Xét ΔHBC và ΔDBC có
BH=BD
BC chung
HC=DC
Do đó: ΔHBC=ΔDBC
Bạn giúp mik câu b với🥺