PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
4 tháng 9 2023
Ta có 2 trường hợp:
Khi n > 2026:
2^m + 2025 = n - 2026 + n - 2026
2^m + 4051 = 2n - 4052
2^m + 4052 = 2n
Khi n < 2026:
2^m + 2025 = 2026 - n + 2026 - n
2^m + 4051 = 4052 - 2n
2^m + 2n = 4052 - 4051
2^m + 2n = 1
6 tháng 10 2018
a, Ta có :\(A=\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{49}}+\dfrac{1}{2^{50}}\\ \Rightarrow2A=1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{49}}\\ \Rightarrow2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{49}}\right)-\left(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{50}}\right)\\ \Rightarrow A=1-\dfrac{1}{2^{50}}< 1\\ \Rightarrow A< 1\) Vậy \(A< 1\)
b, Ta có :
\(B=\dfrac{1}{3^1}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\\ \Rightarrow3B=1+\dfrac{1}{3^1}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\\ \Rightarrow3B-B=\left(1+\dfrac{1}{3^1}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^1}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\\ \Rightarrow2B=1-\dfrac{1}{3^{100}}< 1\\ \Rightarrow B< \dfrac{1}{2}\)Vậy \(B< \dfrac{1}{2}\)
c, Ta có :
\(C=\dfrac{1}{4^1}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{4^{1000}}\\ \Rightarrow4C=1+\dfrac{1}{4^1}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{4^{999}}\\\Rightarrow4C-C=\left(1+\dfrac{1}{4^1}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{4^{999}}\right)-\left(\dfrac{1}{4^1}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{4^{1000}}\right)\\ \Rightarrow3C=1-\dfrac{1}{4^{1000}}< 1\\ \Rightarrow C< \dfrac{1}{3}\)Vậy \(C< \dfrac{1}{3}\)
1 tháng 11 2018
Ta có 4A=\(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{98}}\)
Trừ 4A cho A ta được
3A = \(1-\frac{1}{2^{100}}\)=> 3A <1 => A<1/3 (đpcm)
Chúc bạn học tốt
1 tháng 11 2018
Ta có :\(A=\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(2A=\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2A-A=\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{100}}\)
Lại có :
\(\frac{1}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\)
Vì \(\frac{1}{2^{100}}< \frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{100}}>\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{3}\)
Vậy \(A>\frac{1}{3}\)(ĐPCM)
25 tháng 2 2017
\(S=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{2025}-\sqrt{2024}}\)
Ta nhận xét thấy mỗi số hạng trong S đều dương. Từ đó ta đặt
\(A=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{2024}-\sqrt{2023}}\left(A>0\right)\)
\(\Rightarrow S=A+\frac{1}{\sqrt{2025}-\sqrt{2024}}=A+\frac{\sqrt{2025}+\sqrt{2024}}{\left(\sqrt{2025}-\sqrt{2024}\right)\left(\sqrt{2025}+\sqrt{2024}\right)}\)
\(=A+\sqrt{2025}+\sqrt{2024}>\sqrt{2025}=45\)
Vậy \(S>45\)
PS: Phan Thanh Tịnh xem lại bài giải nhé bạn
24 tháng 2 2017
Ta có : 1 = (n + 1) - n =\(\left(\sqrt{n+1}\right)^2-\left(\sqrt{n}\right)^2\)
\(=\left(\sqrt{n+1}\right)^2-\sqrt{n+1}.\sqrt{n}+\sqrt{n+1}.\sqrt{n}+\left(\sqrt{n}\right)^2\)
\(=\sqrt{n+1}.\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)+\sqrt{n}.\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\)
\(=\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n-1}+\sqrt{n}\right)\)\
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}=\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\)
Áp dụng vào bài toán,ta có :
\(S=\sqrt{1}+\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{2025}-\sqrt{2024}=\sqrt{2025}\)= 45
Vậy S = 45
9 tháng 9 2018
a)\(-\frac{2}{5}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}x=-\frac{4}{5}\Leftrightarrow\frac{5}{6}x=-\frac{2}{5}\Leftrightarrow x=-\frac{12}{25}\)
Vậy nghiệm là x = -12/25
b)\(\frac{3}{2}x-\frac{2}{5}-\frac{2}{3}x=-\frac{4}{15}\Leftrightarrow\frac{5}{6}x=\frac{2}{15}\Leftrightarrow x=\frac{4}{25}\)
Vậy nghiệm là x = 4/25
c)\(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\ne0\right)\)\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy nghiệm là x = -1
10 tháng 1 2019
a) ĐKXĐ : \(x\ne0\)
\(\left(-3+\frac{3}{x}-\frac{1}{3}\right):\left(1+\frac{2}{5}+\frac{2}{3}\right)=\frac{-5}{4}\)
\(\left(\frac{-9x}{3x}+\frac{9}{3x}-\frac{x}{3x}\right):\left(\frac{15}{15}+\frac{6}{15}+\frac{10}{15}\right)=\frac{-5}{4}\)
\(\frac{-9x+9-x}{3x}:\frac{15+6+10}{15}=\frac{-5}{4}\)
\(\frac{-10x+9}{3x}:\frac{31}{15}=\frac{-5}{4}\)
\(\frac{-10x+9}{3x}=\frac{-31}{12}\)
\(\Leftrightarrow12\left(-10x+9\right)=-31\cdot3x\)
\(\Leftrightarrow-120x+108=-93x\)
\(\Leftrightarrow-120x+93x=-108\)
\(\Leftrightarrow-27x=-108\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
10 tháng 1 2019
b) ĐKXĐ : \(x\ne0\)
\(\frac{-3x}{4}\cdot\left(\frac{1}{x}+\frac{2}{7}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{-3x}{4}=0\\\frac{1}{x}+\frac{2}{7}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(loai\right)\\\frac{-2}{-2x}=\frac{-2}{7}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(loai\right)\\x=\frac{-7}{2}\end{cases}}\)
Vậy.....
c) phân tích ra rồi làm thôi e :)) a bận rồi
HD
21 tháng 7 2020
Bài giải
1. Ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{x}{10}=\frac{y}{6}\)
\(\frac{y}{2}=\frac{z}{4}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{y}{6}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{10+6+12}=\frac{28}{28}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=6\\z=12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\text{ }\left(x\text{ ; y}\text{ ; }z\right)=\left(10\text{ ; }6\text{ ; }12\right)\)
2. Đề sai nha bạn !
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2\ge0\text{ với mọi }x\\y^2\ge0\text{ với mọi }y\\2z^2\ge0\text{ với mọi }z\end{matrix}\right.\text{ nên }2x^2+y^2+2z^2\ge0>-124\)
\(\Rightarrow\text{ Trái với đề bài !}\)
21 tháng 7 2020
Không sai đâu, cô ghi như thế mà, đó là câu *, mình không ghi sai đâu.... mà cũng cảm ơn bạn đã trở lời nhé, chiều nay mình phải nộp mà có kết quả luôn, thanks!
Ta có: \(Q=1^2-2^2+3^2-4^2+\cdots+2025^2-2026^2\)
\(=\left(1-2\right)\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+\cdots+\left(2025-2026\right)\left(2025+2026\right)\)
\(=-\left(1+2\right)-\left(3+4\right)-\cdots-\left(2025+2026\right)\)
\(=-\left(1+2+3+4+\cdots+2025+2026\right)\)
\(=-2026\cdot\frac{2027}{2}=-1013\cdot2027=-2053351\)