K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 10 2021

1. Ta có: hằng đẳng thức: \(x^3+y^3+z^3=3xyz\) nếu x+y+z=0

đặt b-c=x, c-a=y, a-b=z⇒x+y+z=0

 \(\Rightarrow\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3+\left(a-b\right)^3=3\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(b-c\right)\)

2. \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)+3xyz-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

3. Tham khảo: https://hoc247.net/hoi-dap/toan-8/phan-tich-da-thuc-x-y-5-x-5-y-5-thanh-nhan-tu-faq447273.html

26 tháng 10 2021

\(5,=x^3+2x^2y-7x^2y-14xy^2\\ =x^2\left(x+2y\right)-7xy\left(x+2y\right)\\ =x\left(x-7y\right)\left(x+2y\right)\)

2 tháng 8 2017

6,

=a4 [-(a-b)-(c-a)] + [b4(c-a)+c4(a-b)]

=rồi nhóm hạng tử chung lại

=và sau đó tách ra bằng hằng đẳng thức 

kết quả =(a-b)(c-a)(c-b)(a2+b2+c2+ab+bc+ca)

              Bài này khá dài nên mk nhác viết , bn cố gắng làm bài nhé ! 

1 tháng 8 2017

A=  x+ 64

A= (x2)+ 2.x2.8 +82  - (2.x.8)

A=(x2+8)2 -16x2

A =(x2+8+4x).(x2+8-4x)

-

G=(x2+y2+z2)2        (có sẵn hdt rồi mak_)

4 tháng 8 2017
Câu E = (a+b)^3 + 3(a+b)^c + 3(a+b)c^2 + c^3 -a^3 -b^3 -c^3 =a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 + 3c(a+b)(a+b+c)-a^3-b^3 = 3a^2b + 3ab^2 + 3c(a+b)(a+b+c) = 3ab(a+b)+3c(a+b)(a+b+c) = 3(a+b)[ab+c(a+b+c)] = 3(a+b)(ab+ac+bc+c^2) = 3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)] = 3(a+b)(b+c)(a+c) Thông cảm nk, mk làm a,b,c mất rồi
22 tháng 10 2017

BẠn ơi , bạn đã có đáp án câu d chưa ? Mk cx đang thắc mắc câu đó nè. Nếu có đáp án thì cho mk xin nha

30 tháng 10 2017

Hello

13 tháng 7 2017

a)\(x^3-3x^2-4x+12=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

b)\(x^4-5x^2+4=x^4-4x^2-x^2+4=x^2\left(x^2-4\right)-\left(x^2-4\right)=\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

c)\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2+z^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2-\left(x^3+y^3\right)\)

\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)z+3z^2-\left(x^2-xy+y^2\right)\right]\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2+3xz+3yz+3z^2-x^2+xy-y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(3xy+3xz+3yz+3z^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left[3x\left(y+z\right)+3z\left(y+z\right)\right]\)

\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

d) \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2+z^3-3xyz\)

\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-\left(3x^2y+3xy^2+3xyz\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right).z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

3 tháng 9 2018

\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)+z^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=x^3+y^3+z^3+3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)\)

\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)

\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

1, 2x2 - 8xy - 5x + 20y

= (2x2 - 5x) - (8xy - 20y)

= x(2x - 5) - 4y(2x - 5)

= (2x - 5) (x - 4y)

2,  x- x2y - xy + y2

= (x3 - xy) - (x2y - y2)

= x(x2 - y) - y(x2 - y)

= (x2 - y) (x - y)

3, x2 - 2xy - 4z+ y2

= (x2 - 2xy + y2) - 4z2

= (x - y)2 - (2z)2 

= (x - y - 2z) (x - y + 2z)

4, a3 + a2b - a2c - abc

= (a3 - a2c) + (a2b - abc)

= a2(a - c) + ab(a - c)

= (a - c) (a2 + ab)

5, x+ y3 + 3x2y + 3xy- x - y

= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) - (x + y)

= (x + y) 3 - (x + y)

= (x + y) [(x + y)2 - 1]

= (x + y) (x + y - 1) (x + y + 1)

4 tháng 10 2018

chịu thôi tớ ko biết