Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta có 3A= 3+3^2+...+3^31
Vậy 3A-A=2A= 3-1-3 +3^31=> A=\(\frac{3^{31}-1}{2}\)
b. A=(3.3^30-1)/2= (3.27^10-1)/2= [3.(27^2)^5-1]/2 = \(\frac{3x729^5-1}{2}\)
Ta co \(729^5\) có số cuối là 9 => 3.\(729^5\)có số cuối là 7, -1 đi có số cuối là 6, chia 2 có số cuối là 3
Vậy A có số cuối là 3 => A không thể là 1 số chính phương
c. A-1= 3+ 3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+....+3^25+3^26+3^27+3^28+3^29+3^30
(Từ 3 đến 3^30 có 30 số, chia làm 6 nhóm)
=3(1+3+9+27+81+243) + 3^6 (1+3+..+243) +....+ 3^24(1+3+...+243)
=364 (3+3^6+...+3^24) Ta có 364 chia hết 7 vậy (A-1) chia hết 7
A=3+3^2+3^3+...+3^20+3^30.
3A=3^2+3^3+3^4+...+3^21+3^31
2A=3^31-3SUY RA a khong phai la so chinh phuong
Ta có A chia hết cho 3
Nếu A là số chính phương thì A chia hết cho 32.Mà A ko chia hết cho 32=>A ko là số chính phương
A=1+3+3^2...+3^30 (1)
Nhan 2 ve voi 3 ta duoc :
3A=3+3^2+3^3+...+3^31 (2)
Lay (2)-(1) ta duoc :
2A=1+3^31
2A=1+...7
2A=...8
A=...8:2
A=...4
Vay A khong phai la so chinh phuong
**** nhe
Lời giải:
$P=1+3+3^2+...+3^{2022}$
$3P=3+3^2+3^3+...+3^{2023}$
$3P-P=3^{2023}-1$
$2P=3^{2023}-1\equiv (-1)^{2023}-1\equiv -2\pmod 4$
$\Rightarrow P\equiv -1\equiv 3\pmod 4$
Do đó $P$ không là scp (vì scp khi chia 4 chỉ có thể nhận dư là 0 hoặc 1)