Question

[Lê Thị Chiêu Oanh]

Nhờ các thầy cô giải giúp em bài này ạ. em cảm ơn

Hân đã mua một gói kẹo. Sau khi cô ấy ăn một số viên kẹo thì số kẹo mà cô ấy đã ăn bằng \(\frac{3}{5}\) số kẹo còn lại trong gói. Tiếp theo, cô ấy ăn thêm 50 viên kẹo nữa thì số kẹo mà cô ấy đã ăn bằng \(\frac{7}{5}\) số kẹo còn lại trong gói. Hỏi có bao nhiêu viên kẹo trong gói kẹo mà Hân đã mua.

Answer 1

[Nhật]

Ta gọi số kẹo ban đầu mà Hân mua là:

x (viên kẹo)

---

🔹 Giả thiết 1:

Sau khi ăn một số viên kẹo, số kẹo đã ăn = 3/5 số kẹo còn lại.

Gọi số kẹo đã ăn ban đầu là a
=> Số kẹo còn lại là: x - a

Theo đề bài:

\(a = \frac{3}{5} \left(\right. x - a \left.\right)\)

Giải phương trình:

\(a = \frac{3}{5} \left(\right. x - a \left.\right) \Rightarrow 5 a = 3 \left(\right. x - a \left.\right) \Rightarrow 5 a = 3 x - 3 a \Rightarrow 5 a + 3 a = 3 x \Rightarrow 8 a = 3 x \Rightarrow a = \frac{3 x}{8}\)

---

🔹 Giả thiết 2:

Sau đó, cô ấy ăn thêm 50 viên, thì tổng số kẹo đã ăn = 7/5 số kẹo còn lại.

Lúc này:

• Tổng số kẹo đã ăn: \(a + 50 = \frac{3 x}{8} + 50\)
• Số kẹo còn lại: \(x - a - 50\)

Theo đề bài:

\(a + 50 = \frac{7}{5} \left(\right. x - a - 50 \left.\right)\)

Thay \(a = \frac{3 x}{8}\) vào:

\(\frac{3 x}{8} + 50 = \frac{7}{5} \left(\right. x - \frac{3 x}{8} - 50 \left.\right)\)

---

🔹 Giải phương trình

Bên phải:

\(x - \frac{3 x}{8} = \frac{5 x}{8} \Rightarrow \text{Bi}ể\text{u}\&\text{nbsp};\text{th}ứ\text{c}\&\text{nbsp};\text{tr}ở\&\text{nbsp};\text{th} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{nh}:\) \(\frac{3 x}{8} + 50 = \frac{7}{5} \left(\right. \frac{5 x}{8} - 50 \left.\right)\)

Nhân 2 vế để loại mẫu:

Bên trái:

\(\frac{3 x}{8} + 50 = \text{Gi}ữ\&\text{nbsp};\text{nguy} \hat{\text{e}} \text{n}\)

Bên phải:

\(\frac{7}{5} \cdot \left(\right. \frac{5 x}{8} - 50 \left.\right) = \frac{7}{5} \cdot \frac{5 x}{8} - \frac{7}{5} \cdot 50 = \frac{35 x}{40} - 70 = \frac{7 x}{8} - 70\)

Ta được:

\(\frac{3 x}{8} + 50 = \frac{7 x}{8} - 70 \Rightarrow 50 + 70 = \frac{7 x}{8} - \frac{3 x}{8} \Rightarrow 120 = \frac{4 x}{8} = \frac{x}{2} \Rightarrow x = 240\)

---

✅ Kết luận:

Số viên kẹo ban đầu là: \(\boxed{240}\) viên.

cho mik 1 tick nhe

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Tỉ số giữa số kẹo Hân đã ăn trong ngày hôm qua so với tổng số kẹo là:

\(\frac{3}{5+3}=\frac38\)

Tỉ số giữa số kẹo Hân đã ăn sau 2 ngày so với tổng số kẹo là:

\(\frac{7}{5+7}=\frac{7}{12}\)

50 viên kẹo chiếm: \(\frac{7}{12}-\frac38=\frac{14}{24}-\frac{9}{24}=\frac{5}{24}\) (tổng số viên kẹo)

Tổng số viên kẹo là \(50:\frac{5}{24}=50\times\frac{24}{5}=240\left(viên\right)\)