Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sơn làm trong 10 giờ thì xng
Hùng làm trong 15 giờ thì xong
cho mk nha
Bước 1. Gọi năng suất làm việc của A và B
- Gọi thời gian A làm một mình xong công việc là \(a\) ngày.
⇒ Mỗi ngày A làm được \(\frac{1}{a}\) công việc. - Gọi thời gian B làm một mình xong công việc là \(b\) ngày.
⇒ Mỗi ngày B làm được \(\frac{1}{b}\) công việc.
Bước 2. Thiết lập quan hệ
- Làm chung: 6 ngày thì xong ⇒ năng suất chung:
\(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{6} .\)
- B lâu hơn A 9 ngày:
\(b = a + 9.\)
Bước 3. Giải hệ
Thay \(b = a + 9\):
\(\frac{1}{a} + \frac{1}{a + 9} = \frac{1}{6} .\)
Quy đồng:
\(\frac{\left(\right. a + 9 \left.\right) + a}{a \left(\right. a + 9 \left.\right)} = \frac{1}{6} .\) \(\frac{2 a + 9}{a^{2} + 9 a} = \frac{1}{6} .\)
Nhân chéo:
\(6 \left(\right. 2 a + 9 \left.\right) = a^{2} + 9 a .\) \(12 a + 54 = a^{2} + 9 a .\) \(a^{2} - 3 a - 54 = 0.\)
Giải phương trình bậc hai:
\(\Delta = \left(\right. - 3 \left.\right)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \left(\right. - 54 \left.\right) = 9 + 216 = 225.\) \(a = \frac{3 \pm 15}{2} .\)
- \(a = \frac{18}{2} = 9\) (nhận).
- \(a = \frac{- 12}{2} = - 6\) (loại).
⇒ A làm một mình: 9 ngày.
⇒ B làm một mình: \(b = 9 + 9 = 18\) ngày.
Bước 4. Tính phần việc A làm trong 3 ngày
A làm trong 9 ngày xong việc, nên trong 3 ngày A làm được:
\(\frac{3}{9} = \frac{1}{3} .\)
⇒ Còn lại \(\frac{2}{3}\) công việc.
Bước 5. B làm nốt
B làm 1 công việc trong 18 ngày, tức mỗi ngày \(\frac{1}{18}\).
Để làm \(\frac{2}{3}\):
\(\frac{2}{3} \div \frac{1}{18} = \frac{2}{3} \times 18 = 12.\)
✅ Kết quả: Nếu A làm 3 ngày rồi nghỉ thì B làm nốt công việc trong 12 ngày.\
Bước 1. Gọi năng suất làm việc của A và B
- Gọi thời gian A làm một mình xong công việc là \(a\) ngày.
⇒ Mỗi ngày A làm được \(\frac{1}{a}\) công việc. - Gọi thời gian B làm một mình xong công việc là \(b\) ngày.
⇒ Mỗi ngày B làm được \(\frac{1}{b}\) công việc.
Bước 2. Thiết lập quan hệ
- Làm chung: 6 ngày thì xong ⇒ năng suất chung:
\(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{6} .\)
- B lâu hơn A 9 ngày:
\(b = a + 9.\)
Bước 3. Giải hệ
Thay \(b = a + 9\):
\(\frac{1}{a} + \frac{1}{a + 9} = \frac{1}{6} .\)
Quy đồng:
\(\frac{\left(\right. a + 9 \left.\right) + a}{a \left(\right. a + 9 \left.\right)} = \frac{1}{6} .\) \(\frac{2 a + 9}{a^{2} + 9 a} = \frac{1}{6} .\)
Nhân chéo:
\(6 \left(\right. 2 a + 9 \left.\right) = a^{2} + 9 a .\) \(12 a + 54 = a^{2} + 9 a .\) \(a^{2} - 3 a - 54 = 0.\)
Giải phương trình bậc hai:
\(\Delta = \left(\right. - 3 \left.\right)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \left(\right. - 54 \left.\right) = 9 + 216 = 225.\) \(a = \frac{3 \pm 15}{2} .\)
- \(a = \frac{18}{2} = 9\) (nhận).
- \(a = \frac{- 12}{2} = - 6\) (loại).
⇒ A làm một mình: 9 ngày.
⇒ B làm một mình: \(b = 9 + 9 = 18\) ngày.
Bước 4. Tính phần việc A làm trong 3 ngày
A làm trong 9 ngày xong việc, nên trong 3 ngày A làm được:
\(\frac{3}{9} = \frac{1}{3} .\)
⇒ Còn lại \(\frac{2}{3}\) công việc.
Bước 5. B làm nốt
B làm 1 công việc trong 18 ngày, tức mỗi ngày \(\frac{1}{18}\).
Để làm \(\frac{2}{3}\):
\(\frac{2}{3} \div \frac{1}{18} = \frac{2}{3} \times 18 = 12.\)
✅ Kết quả: Nếu A làm 3 ngày rồi nghỉ thì B làm nốt công việc trong 12 ngày.\
Gọi thời gian làm 1 mình xong công việc của bạn A là x giờ và bạn B là y giờ (x;y>0)
Trong 1 giờ bạn A làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc và bạn B làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Trong 1 giờ hai bạn làm chung được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do 2 bạn làm chung trong 15 giờ thì hoàn thành công việc nên ta có pt:
\(15\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\)
Hai bạn cùng làm trong 3 giờ được \(3\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\) phần công việc
Bạn A làm 1 mình trong 2 giờ được \(\dfrac{2}{x}\) phần công việc
Do 2 người ...(dài quá em tự ghi lại) được \(30\%=\dfrac{3}{10}\) công việc nên ta có:
\(3\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{10}\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{10}\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=60\end{matrix}\right.\)
Gọi thời gian An làm riêng một mình đến hoàn thành công việc là x (ngày, x > 4) Gọi thời gian Bình làm riêng một mình thì hoàn thành công việc là y (ngày, y > 1) Lý luận đúng dẫn đến hai phương trình của hệ Giải được hệ 1 1 1 2 6 / 4 1 3 1 x y x t m y x y Vậy để làm riêng đến xong công việc An mất 6h còn Bình mất 3h
Gọi thời gian làm riêng của đội 1 và đội 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: 1/a+1/b=1/2 và 4/a+1/b=1
=>a=6 và b=3
ai trả mk hết âm , mk sẽ đền ơn . Mk là duyenporo73qt
mình không biết đáp án