Question

[Song Hye Kyo]

(n+2)(n-7)chia hết cho 2 (n thuộc N)

Answer 1

[Xuân Tuấn Trịnh]

*)Nếu n chẵn

đặt n=2k(k thuộc N)

=>(n+2)(n-7)=(2k+2)(2k-7)=2(k+1)(2k-7) chia hết cho 2

*)Nếu n lẻ

đặt n=2k+1(k thuộc N)

=>(n+2)(n-7)=(2k+3)(2k-6)=2(2k+3)(k-3) chia hết cho 2

Vậy (n+2)(n-7) chia hết cho 2

Answer 2

[Mashiro Shiina]

\(\left(n+2\right)\left(n-7\right)\)

\(=n\left(n-7\right)+2\left(n-7\right)\)

\(=n^2-7n+2n-14\)

\(=n^2-5n-14\)

Xét: n chẵn:

\(n^2;5n\) luôn luôn chẵn

\(n^2-5n-14=\) chẵn-chẵn-chẵn=chẵn \(⋮2\)

Xét: n lẻ:

\(n^2;5n\) luôn luôn lẻ

\(n^2-5n-14\) =lẻ-lẻ-chẵn=chẵn \(⋮2\)

\(\rightarrowđpcm\)