Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tất cả các em học sinh xếp hàng dưới sân trường là x \(\left(x\in N\right)\)
Biết rằng xếp mỗi hàng 40 , 45 , 60 học sinh đều thừa 9 học sinh \(\Rightarrow\left(x-9\right)\in BC\left(40,45,60\right)\)
\(40=2^3.5\)
\(45=3^2.5\)
\(60=2^2.3.5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(40,45,60\right)=2^3.2^2.5=360\)
\(\Rightarrow BC\left(40,45,60\right)=B\left(360\right)=0;360;720;1080\)
\(x-9=\left\{9;369;729;1089\right\}\)
mà \(x\le1000\)học sinh
\(\Rightarrow x=\left\{9;369;729\right\}\)
Gọi số học sinh của trường đó là x(x∈N∗,x<1000)x(x∈N∗,x<1000)
Vì xếp mỗi hàng 40, 45, 60 học sinh thì đều thừa 9 học sinh nên ta có:
⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x−9⋮40x−9⋮45x−9⋮60⇒x−9∈BC(40,45,60){x−9⋮40x−9⋮45x−9⋮60⇒x−9∈BC(40,45,60)
Mà:40=23.545=32.560=22.3.5⇒BCNN(40.45,60)=23.32.5=8.9.5=36040=23.545=32.560=22.3.5⇒BCNN(40.45,60)=23.32.5=8.9.5=360
⇒x−9∈{360,720,1080,...}⇒x∈{369,729,1089,...}⇒x−9∈{360,720,1080,...}⇒x∈{369,729,1089,...}
Vì x<1000x<1000 nên x∈{369;729}x∈{369;729}
Nếu mỗi hàng 27 học sinh thì vừa đủ ⇒x⋮27⇒x⋮27 nên x=729x=729
Vậy trường đó có 729 học sinh.
Gọi a là số HS cuả trường đó
Theo đề bài ta có:
\(\hept{\begin{cases}a⋮10\\a⋮12\\a⋮18\end{cases}\left(1\right)}\)
\(a=23k+3\left(k\in N\right)\)
\(a< 1000\)
Từ (1)
\(\Rightarrow a\in BC\left(10;12;18\right)=\left\{0;180;360;540;720;900;1080;...\right\}\)(bạn phải ghi tất cả đầy đủ dòng này nha!!!)
Vì \(a< 1000\)
\(\Rightarrow a\in\left\{0;180;360;540;720;900\right\}\)
Mà \(a=23k+3\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow a=900\)
Vậy, trường đó có là 900 HS
Gọi tất cả các em hs xếp hàng dưới sân trường là x ( \(x\in N\))
Biết khi xếp hàng 40 , 45 , 60 => \(x-9\in BC\left(40;45;60\right)\)
\(40=2^3.5\)
\(45=3^2.5\)
\(60=2^2.3.5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(40;45;60\right)=2^3.3^2.5=360\)
\(\Rightarrow BC\left(40;45;60\right)=B\left(360\right)=\left\{0;360;720;1080;....\right\}\)
\(x-9=\left\{9;369;729;1089;...\right\}\)
mà \(x\le1000hs\)
\(\Rightarrow x=\left\{9;369;729\right\}\)
BCNN(20;25;30)=300
Vì nếu xếp hàng 20;25;30 thì dư 15 học sinh, số học sinh không quá 1000
=> Số hs của trường có thể là 315 học sinh hoặc 615 học sinh hoặc 915 học sinh
315 không chia hết cho 41; 915 không chia hết cho 41
Chỉ có 615:41= 15 (chia hết cho 41)
Vậy trường đó có 615 học sinh
Gọi số học sinh trường đó là: \(x\) (học sinh); \(x\) \(\in\) N*;\(x\le1000\)
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮20;25;30\\x⋮41\end{matrix}\right.\) ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮BCNN\left(20;25;30\right)\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
20 = 22.5; 25 = 52; 30 = 2.3.5 ⇒ BCNN(20;25;30) = 22.3.52 = 300
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮300\\x⋮41\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{315;615;915;...;\right\}\\x⋮41\\x\le1000\end{matrix}\right.\) ⇒\(x\) = 615
Vậy số học sinh của trường đó là 615 học sinh
- phân tích :
12= 2^2x322x3
15=3x53x5
18=2x3^22x32
=> bội chung nhỏ nhất là : 2^2x3^2x522x32x5= 180
xếp thành 12 , 15 , 18 hàng thì đủ và từ 270 đến 390 em
=> số học sinh thuộc bội của 180 ; từ 270 đến 390 em
=> số đó là 360
=> có 360 học sinh
