Một thửa ruộng hình chữ nhật có độ dài chiều dài là lượt là 120m và chiều rộng bằng <...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2023

Chiều rộng thửa ruộng HCN là :

\(120.\dfrac{3}{4}=90\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng HCN là :

\(120.90=10800\left(m^2\right)\)

Đáp số...

22 tháng 8 2023

Chiều dài = 3/4 chiều rộng?

29 tháng 11 2021

Tổng diện tích thửa ruộng ông An là 

A = a2 + b2 + c2

Tổng diện tích thửa ruộng ông Bình là 

B = ab + bc + ca

Xét hiệu A - B ta có 

A - B = a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca 

=> 2(A - B) = 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2ac - 2ca

=> 2(A - B) = (a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2ac + c2) + (a2 - 2ac + c2)

=> 2(A - B) = (a - b)2 + (b - c)2 + (a - c)2 \(>0\)(vì a > b > c)

=> A - B > 0

=> A > B

Vậy ông An có nhiều ruộng hơn ông Bình

\(\text{Diện tích thửa ruộng của ông An là:}\)

           \(A=a^2+b^2+c^2\)

\(\text{Tổng diện tích thửa ruộng của ông Bình là:}\)

           \(B=ab+bc+ca\)

\(\text{Xét hiệu của a-b ta có:}\)

        \(a-b=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\)

\(\Rightarrow2\left(A-B\right)=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2ca\)

\(\Rightarrow a\left(A-B\right)=\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2ac+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)\)

\(\Rightarrow2\left(A-B\right)=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2>0\left(\text{vì:}a>b>c\right)\)

\(\Rightarrow A-B< 0\)

\(\Rightarrow A>B\)

\(\text{Từ trên}\Rightarrow\)

\(\text{Ông An có nhiều ruộng hơn ông Bình}\)

\(\text{Hok tốt!}\)

\(\text{@Kaito Kid}\)

6 tháng 3 2017

1.

a) \(a=1;b=2\left(\sqrt{3}+1\right);c=2\sqrt{3}\)

\(\Delta=b^2-4ac\)

   \(=\left[2\left(\sqrt{3}+1\right)\right]^2-4.1.2\sqrt{3}\)

   \(=4\left(3+2\sqrt{3}+1\right)-8\sqrt{3}\)    

    \(=12+8\sqrt{3}+4-8\sqrt{3}\)

     \(=16>0\)

\(\left(\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4\right)\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2\left(\sqrt{3}+1\right)+4}{2.1}=1-\sqrt{3}\)

\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2\left(\sqrt{3}+1\right)-4}{2.1}=-3-\sqrt{3}\)

Vậy: ...

   

câu 3 : số đó là 54 ; câu 4: Chiều dài 60 m, chiều rộng 15 m, diện tích 900m2

Câu 5: Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể lần lượt là x(giờ) và y(giờ)

(ĐIều kiện: x,y∈\(R^{+}\) )

4h48p=4,8 giờ
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(\frac{1}{y}\) (bể)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{4,8}=\frac{5}{24}\) (bể)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\left(1\right)\)

Trong 9 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(9\cdot\frac{1}{x}=\frac{9}{x}\) (bể)

Trong 1h12p=1,2 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(1,2\cdot\frac{1}{y}=\frac{1.2}{y}\left(bể\right)\)

Nếu vòi thứ nhất chảy trong 9 giờ và vòi thứ hai chảy trong 1,2 giờ thì hai vòi chảy đầy bể nên \(\frac{9}{x}+\frac{1.12}{y}=1\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\\ \frac{9}{x}+\frac{1.2}{y}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{9}{x}+\frac{9}{y}=\frac{45}{24}=\frac{15}{8}\\ \frac{9}{x}+\frac{1.2}{y}=1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{9}{x}+\frac{9}{y}-\frac{9}{x}-\frac{1.2}{y}=\frac{15}{8}-1=\frac78\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{7.8}{y}=\frac78\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=7.8\cdot\frac87=\frac{312}{35}\\ \frac{1}{x}=\frac{5}{24}-\frac{35}{312}=\frac{5}{52}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{312}{35}\\ x=\frac{52}{5}\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể lần lượt là 52/5(giờ) và 312/35(giờ)

Câu 4:

Gọi chiều rộng là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài là x+45(m)

Chiều dài sau khi giảm đi 2 lần là \(\frac{x+45}{2}\left(m\right)\)

Chiều rộng sau khi tăng thêm 3 lần là 3x(m)

Chu vi không đổi nên ta có:

\(x+x+45=3x+\frac{x+45}{2}=\frac{6x+x+45}{2}=\frac{7x+45}{2}\)

=>7x+45=2(2x+45)

=>7x+45=4x+90

=>3x=45

=>x=15(nhận)

Diện tích thửa ruộng là \(15\left(15+45\right)=15\cdot60=900\left(m^2\right)\)


Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có; a+b=125 và a/3+2b=125

=>a=75; b=50

 

Gọi chiều rộng của thửa ruộng là a(m)(Điều kiện: a>0)

Chiều dài của thửa ruộng là: a+4(m)

Vì diện tích của thửa ruộng là 320m2 nên ta có phương trình:

a(a+4)=320

\(\Leftrightarrow a^2+4a-320=0\)(1)

\(\Delta=4^2-4\cdot1\cdot\left(-320\right)=1296\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=\dfrac{-4-36}{2}=-20\left(loại\right)\\a_2=\dfrac{-4+36}{2}=16\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Chiều dài của thửa ruộng là: 16+4=20(m)

Chu vi của thửa ruộng là: 

\(\left(16+20\right)\cdot2=36\cdot2=72\left(m\right)\)