Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì một số chia hết cho 12 sẽ chia hết cho 4
=>Ta chỉ cần lấy 5:4=1(dư 1)
=>x chia 4 dư 1
Ta có: 12 = 3.4 mà x chia 12 dư 5 => x = 5 (mod 4) => x = 1 (mod 4) <=> x chia 4 dư 1
Một số tự nhiên x khi chia cho 12 có dư là 5 => khi x chia cko 4 có dư là 1
Bài 1 :
Gọi số bị chia là a
=> a = 48k + 41 ( k thuộc Z )
=> a = 16 . 3k + 41
mà 16 . 3k chia hết cho 16 => a chia 16 cũng dư 41
Gọi số đã cho là A.
Ta có: A = 4a + 3
= 17b + 9 ﴾a,b,c thuộc N﴿
= 19c + 3
Mặt khác: A + 25 = 4a + 3 + 25 = 4a + 28 = 4﴾a + 7﴿
=17b + 9 + 25 = 17b+34 =17﴾b + 2﴿
=19c+13 + 25 = 19c + 38 = 19﴾c+2﴿
Như vậy A+25 đồng thời chia hết cho 4,17,19.
Mà ﴾4;17;19﴿ = 1 => A + 25 chia hết cho 1292.
=>A + 25=1292k﴾k=1,2,3,....﴿=>A = 1292k ‐ 25 = 1292k‐1292 + 1267 = 1292﴾k‐1﴿+1267.
Do 1267<1292 nên 1267 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 1292.
Gọi số đã cho là A.Ta có:
A = 4a + 3
= 17b + 9 (a,b,c thuộc N)
= 19c + 3
Mặt khác: A + 25 = 4a+3+25=4a+28=4(a+7)
=17b+9+25=17b+34=17(b+2)
=19c+13+25=19c+38=19(c+2)
Như vậy A+25 đồng thời chia hết cho 4,17,19.Mà (4;17;19)=1=>A+25 chia hết cho 1292.
=>A+25=1292k(k=1,2,3,....)=>A=1292k-25=1292k-1292+1267=1292(k-1)+1267.
Do 1267<1292 nên 1267 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 1292.
Gọi số tự nhiên đó là a ( a là số tự nhiên )
Vì a chia 3 dư 2 ; chia 5 dư 1 nên :
=> a + 2 chia hết cho 3
a + 1 chia hết cho 5
=> a + 4 chia hết cho 3 và 5
=> a + 4 là bội của 3 và 5
BCNN của 3 và 5 là : 3 x 5 = 15
=> a + 4 chia hết cho 15
=> a chia 15 dư 4
17 chia cho 3 thì dư 2
17 chia cho 4 thì dư 1
17 chia cho 12 thì dư 5
Theo bài ra , ta có :
x : 12 = y + 5
=) x = (y + 5 ) x 12
=) x = 12y + 60
Lại có :
x : 4
=) (12y + 60 ) : 4
= 3y + 15 dư 0
Vậy x : 4 đk 0
x có dạng x=12a+5=4(3a+1)+1 do đó chia cho 4 sẽ dư 1