Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số đó là ab(a,b thuộc N*,0<a,b<10)
ta có ab.9=a0b
=>90a+9b=100a+b
=>8b=10a
=>4b=5a
=>a=4,b=5 thỏa mãn điều kiện
Ta gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là:
\(10 a + b\)
Trong đó:
- \(a\) là chữ số hàng chục (từ 1 đến 9 vì số có 2 chữ số),
- \(b\) là chữ số hàng đơn vị (từ 0 đến 9).
Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa \(a\) và \(b\), ta được số mới là:
\(100 a + 0 \cdot 10 + b = 100 a + b\)
Theo đề bài, số mới này gấp 9 lần số ban đầu:
\(100 a + b = 9 \left(\right. 10 a + b \left.\right)\)
Giải phương trình:
\(100 a + b = 90 a + 9 b\)\(100 a - 90 a + b - 9 b = 0\)\(10 a - 8 b = 0\)\(5 a = 4 b\)
Ta tìm các giá trị nguyên \(a\), \(b\) thỏa mãn phương trình này và các ràng buộc \(1 \leq a \leq 9\), \(0 \leq b \leq 9\).
\(5 a = 4 b \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{4}{5} \Rightarrow a = 4 , b = 5\)
Vậy số ban đầu là:
\(10 a + b = 10 \cdot 4 + 5 = 45\)
Kiểm tra:
- Viết thêm chữ số 0 giữa 4 và 5: ta được số 405
- \(405 = 9 \times 45\) ✅
✅ Đáp án: 45.
Gọi số cần tìm là ab
ta có abx9=a0b
(10xa+b)x9=100xa+b
90xa+9xb=100xa+b
8xb=10xa ( Chia cả 2 vế cho 2)
4xb=5xa
Nên b=5 ; a=4
Vậy số cần tìm là 45
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là cadc chữ số)
Số mới là: a0b
Ta có:
ab x 9 = a0b
=> (10a + b) × 9 = 100a + b
=> 90a + 9b = 100a + b
=> 9b - b = 100a - 90a
=> 8b = 10a
=> 4b = 5a
=> b = 5; a = 4
Vậy số cần tìm là 45
Gọi số cần tìm là:Aab(A;a;b\(\in\)N,a;b<10;chữ số đầu tiên của A khác 0 và có thể có A) (Aab có gạch đầu)
Ta có:
Aab*9=Aa0b(có gạch đầu)
(A*100+a*10+b)*9=A*1000+a*100+b
A*900+a*90+b*9=A*1000+a*100+b
b*8=A*100+a*10
b*8=A00+a0(có gạch đầu)
b*8=Aa0(có gạch đầu)
Vì Aa0(có gạch đầu) chia hết cho 10=>b*8 chia hết cho 10 mà b <10=>b\(\in\left\{0;5\right\}\)
TH1:b=0
=>0*8=Aa0(có gạch đầu)
=>0=Aa0(có gạch đầu)
Vậy không có giá trị A trong TH này
=>a=0(loại vì không thỏa mãn)
TH2:b=5
=>5*8=Aa0(có gạch đầu)
=>40=Aa0(có gạch đầu)
=>4=Aa(có gạch đầu)
Vậy không có giá trị A trong TH này
=>a=4
Vậy số cần tìm là 45