Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số đó là ab, ta có hpt: a2 + b2 = ab + a.b và ab + 36 = ba
=> a = 7; b = 8 => ab = 78
gọi số đó là ab
theo đề bài có hệ phương trình
a^2 + b^2 = ab + a x b
ab + 36 = ba
giải hệ được ab là 48
Gọi chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là \(x\)(điều kiện: \(x\in Z;0\le x\le9\)).
\(\Rightarrow\)Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là \(9-x\).
\(\Rightarrow\)Số cần tìm là: \(\overline{\left(9-x\right)x}=10\left(9-x\right)+x=90-9x\).
Khi đảo 2 chữ số của số cần tìm, ta được số mới là: \(\overline{x\left(9-x\right)}=10x+9-x=9+9x\).
Vì khi thêm vào chữ số cần tìm \(63\) đơn vị thì ta thu được số mới cũng viết bằng hai chữ số đo nhưng theo thứ tự ngươc lại, nên ta có phương trình:
\(\left(90-9x\right)+63=9+9x\).
\(\Leftrightarrow144=18x\).
\(\Leftrightarrow x=8\)(thỏa mãn).
\(\Rightarrow\)Chữ số hàng chục của chữ số cần tìm là: \(9-8=1\).
\(\Rightarrow\)Chữ số cần tìm là \(18\).
Vậy chữ số cần tìm là: \(18\)
Gọi chữ số cần tìm là xy,x,y nguyên dương ,(0 \(\le\)x,y \(\le\)9, x \(\ne\)0)
Vi tong hai chu so cua no nho hon so do 6 lan do do ta co phuong trinh :
6(x + y )=xy
Vì nếu thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ được 1 số theo thứ tự ngược lại với số đã cho do đó ta có phương trình :
xy + 25 =yx
6(x+y)=xy
Theo đề ra ta có hệ phương trình :{
xy +25 = yx
x=5
Giải ra hệ phương trình ta đc :{
y=4
Vậy số cần tìm là :45
Câu 5: Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể lần lượt là x(giờ) và y(giờ)
(ĐIều kiện: x,y∈\(R^{+}\) )
4h48p=4,8 giờ
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể)
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(\frac{1}{y}\) (bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{4,8}=\frac{5}{24}\) (bể)
Do đó, ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\left(1\right)\)
Trong 9 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(9\cdot\frac{1}{x}=\frac{9}{x}\) (bể)
Trong 1h12p=1,2 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(1,2\cdot\frac{1}{y}=\frac{1.2}{y}\left(bể\right)\)
Nếu vòi thứ nhất chảy trong 9 giờ và vòi thứ hai chảy trong 1,2 giờ thì hai vòi chảy đầy bể nên \(\frac{9}{x}+\frac{1.12}{y}=1\) (2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\\ \frac{9}{x}+\frac{1.2}{y}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{9}{x}+\frac{9}{y}=\frac{45}{24}=\frac{15}{8}\\ \frac{9}{x}+\frac{1.2}{y}=1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{9}{x}+\frac{9}{y}-\frac{9}{x}-\frac{1.2}{y}=\frac{15}{8}-1=\frac78\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{7.8}{y}=\frac78\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=7.8\cdot\frac87=\frac{312}{35}\\ \frac{1}{x}=\frac{5}{24}-\frac{35}{312}=\frac{5}{52}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{312}{35}\\ x=\frac{52}{5}\end{cases}\) (nhận)
Vậy: thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể lần lượt là 52/5(giờ) và 312/35(giờ)
Câu 4:
Gọi chiều rộng là x(m)
(Điều kiện: x>0)
Chiều dài là x+45(m)
Chiều dài sau khi giảm đi 2 lần là \(\frac{x+45}{2}\left(m\right)\)
Chiều rộng sau khi tăng thêm 3 lần là 3x(m)
Chu vi không đổi nên ta có:
\(x+x+45=3x+\frac{x+45}{2}=\frac{6x+x+45}{2}=\frac{7x+45}{2}\)
=>7x+45=2(2x+45)
=>7x+45=4x+90
=>3x=45
=>x=15(nhận)
Diện tích thửa ruộng là \(15\left(15+45\right)=15\cdot60=900\left(m^2\right)\)
câu 3 : số đó là 54 ; câu 4: Chiều dài 60 m, chiều rộng 15 m, diện tích 900m2
Vì tổng 2 chữ số của số đó nhỏ hơn số đó 6 lần
=> a + b < 6.ab
=> a + b < 6 (10a + b)
=> 59a + 5b > 0 (*)
Vì thêm 25 vào tích của 2 chữ số sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho
=> a.b + 25 = ba
=> a.b + 25 = 10b + a
=> a.b - a + 25 -10b = 0
=> a.(b - 1) - 10(b - 1) = -15
=> (a - 10)(b - 1) = -15
=> a - 10 ; b - 1 thuộc Ư(15) = {15; 1; -15; -1; 5; 3;-5;-3; }
Do a là chữ số nên a- 10 < 0
=> a- 10 chỉ có thể nhận các giá trị -15; -5;-1;-3
Nếu a - 10 = -15
=> a = -5
=> b - 1 = 1
=> b = 2 đối chiếu với (*)
=> loại
Nếu a - 10 = -1
=> a = 9
=> b - 1 = 15
=> b = 16 (loại)
Nếu a - 10 = -5
=> a = 5
=> b - 1= 3
=> b = 4 thoả mãn (*)
=> số 54 thoả mãn
Nếu a - 10 = -3
=> a = 7
=> b - 1 = 5
=> b = 6 thoả mãn (*)
=> số 76 thoả mãn
chúc bạn học tốt
Gọi số đó là ab
Ta có: a+b<6 ab=>a+b<60a+6b
=>-(59+5b)<0 =>59+5b>0 (nhân cả hai vế với -1 thì bđt đổi chiều) (1)
lại có: a.b+25=ba
=>a.b+25=10b+a
=>a.b-a-10b-25=0
=>a(b-1)-10(b-1)+15=0
=>(b-1)(a-10)=-15
=>b-1 và a-10 thuộc Ư(-15)={+-1;+-3;+5;+15}
mà a là chữ số nên a bé hơn hoặc bằng 9
=> a-10<0 => a-10={-1,-3,-5,-15}
dễ thấy b là chữ số hàng đơn vị nên không thể là số âm
=> b lớn hơn hoặc bằng 0 vậy b=0 thì b-1=-1
b=4 thì b-1=3
b=6 thì b-1=5
b không thể bằng 16 vì đây là chữ số
==>b-1={-1;3;5} và a-10={-1;-3;-5;-15}
nếu a-10=-3 thì b-1=5 => a=7; b=6 so với 1 thỏa mãn đk
nếu a-10=-5 thì b-1=3=> a=5;b=4 so với 1 thỏa mãn
=> vây a=7 b=6 hoặc a=5 b=4 nhưng khi thử lại thì chỉ còn một trường hơp là a=5 b=4 vậy số đó là 54
chúc bn hok tốt nhé!!!
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Theo đề, ta có: a+b=9 và ab+25=10b+a
=>b=9-a và a(9-a)+25=10(9-a)+a
=>9a-a^2+25=90-10a+a
=>-9a+90=-a^2+9a+25
=>a^2-18a+65=0
=>a=5(nhận) hoặc a=13(loại)
=>Số cần tìm là 54