Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều rộng là x
=>Chiều dài là x+10
Theo đề, ta có: x^2+(x+10)^2=50^2
=>2x^2+20x-2400=0
=>x^2+10x-1200=0
=>(x+40)(x-30)=0
=>x=30
Diện tích là 30*40=1200m2
gọi chiều rộng = a => chiều dài = a+10
Áp dụng định lý Pytago => a^2 + (a+10)^2 = độ dài đường chéo ^2 = 1300
=> 2a^2 +20a +100=1300
=> a^2 +10a-600 = 0
=> (a+30)(a-20) =0
=> a=20
=> chu vi sân bóng = 2(a+a+10) = 2.50 =100
Nửa chu vi của sân vườn đó là : 500 : 2 = 250 ( m )
Chiều dài của sân vườn đó là : ( 250+5):2 = 127,5 ( m)
Chiều rộng của sân vườn đó là : 127,5 - 5 = 122,5 (m)
Chu vi của sân vườn đó là : ( 122,5 + 127,5) : 2 = 125 (m)
Đs : 125m
k mk nhak các bn
- Gọi chiều dài và chiều rộng sân là \(a\) và \(b\) (m).
Ta có
\(a b = 600 \left(\right. 1 \left.\right)\)
và
\(a^{2} + b^{2} = \left(\right. 10 \sqrt{13} \left.\right)^{2} = 1300 \left(\right. 2 \left.\right)\) - Tính \(a + b\):
\(\left(\right. a + b \left.\right)^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b = 1300 + 2 \cdot 600 = 1300 + 1200 = 2500\) \(\Rightarrow a + b = 50\) - \(a , b\) là nghiệm của phương trình
\(x^{2} - \left(\right. a + b \left.\right) x + a b = 0 \Rightarrow x^{2} - 50 x + 600 = 0.\)
Tính \(\Delta = 50^{2} - 4 \cdot 600 = 2500 - 2400 = 100\).
\(x = \frac{50 \pm 10}{2} \Rightarrow x = 30 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; 20.\)
Vậy kích thước sân là \(30 \&\text{nbsp};\text{m} \times 20 \&\text{nbsp};\text{m}\). - Chu vi sân:
\(P = 2 \left(\right. a + b \left.\right) = 2 \cdot 50 = 100 \&\text{nbsp};\text{m} .\) - Số vị trí trồng cây nếu đặt cách đều 5 m dọc theo chu vi:
\(\frac{100}{5} = 20 \&\text{nbsp}; \text{v}ị\&\text{nbsp};\text{tr} \overset{ˊ}{\imath} .\)
Nhưng chừa một lối đi dài \(5\) m ở một góc (không trồng cây) nên bớt 1 vị trí. - Số cây cần trồng:
\(20 - 1 = 19.\)
\(\boxed{19 \&\text{nbsp}; \text{c} \hat{\text{a}} \text{y}}\)
Câu 1:
Gọi x là chiều dài mảnh đất (0<x<14; x>y)
Gọi y là chiều rộng mảnh vườn (0<y<14)
Vì chu vi mảnh đất bằng 20m nên ta có PT: x+y=14 (1)
Vì đường chéo mảnh đất bằng 10m nên ta có PT:
x2+y2=100 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)(HPT dễ rồi bạn tự giải nha)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=8\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy ta có 2 tập nghiệm (x;y) là (6;8) và (8;6)
-Độ dài 2 cạnh mảnh đất lần lượt là: 6cm và 8cm
Câu 1:
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chu vi mảnh đất là 28m nên ta có phương trình:
2(a+b)=28
hay a+b=14(1)
Vì đường chéo hình chữ nhật là 10m nên Áp dụng định lí Pytago, ta được:
\(a^2+b^2=100\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=14\\a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(14-b\right)^2+b^2=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-28b+196+b^2-100=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\2b^2-28b+96=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-14b+48=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(b-6\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=14-8=6\\b=14-6=8\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=6\\b=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là 8m và 6m
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
a-b=9 và (a+2)(b+1)=ab+50
=>a-b=9 và a+2b=48
=>a=22 và b=13
Câu trả lời:
Gọi chiều dài và chiều rộng sân trường lần lượt là x và y ( 0<x,y<170 ; x>y)
Vì chu vi là 340 nên ta có PT: x+y=170 (1)
Vì 3 lần chiều dài lớn hơn 4 lầm chiều rộng 20 m nên ta có PT:
3x - 4y = 20 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=170\\3x-4y=20\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=100\\y=70\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài là chiều rộng sân trường lần lượt là 100m và 70m.
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của sân trường(Điều kiện: a>0; b>0)
Vì chu vi của sân trường là 340m nên ta có phương trình:
2(a+b)=340
\(\Leftrightarrow a+b=170\)(1)
Vì 3 lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20m nên ta có phương trình:
3a-4b=20(2)
Từ (1) và (2) ta có được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=170\\3a-4b=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=510\\3a-4b=20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7b=490\\a+b=170\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=70\\a=170-70=100\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài của sân trường là 100m; Chiều rộng của sân trường là 70m
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng sân trường lần lượt là $a$ và $b$ (m)
ĐK: $a>b>0$
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a^2+b^2=50^2\\ a-b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+b^2=2500\\ a=b+10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (b+10)^2+b^2=2500\)
\(\Leftrightarrow b^2+10b-1200=0\)
$\Leftrightarrow (b-30)(b+40)=0$
$\Rightarrow b=30$ (m)
$a=b+10=40$ (m)
Diện tích sân trường: $ab=30.40=1200$ (m2)
Đáp án C.