Question

[nguyen thu uyen]

một miếng bìa  hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 cm , biết rằng nếu bớt chiều dài 2cm thì diện tích sẽ giảm đi 18 xăng - ti-mét -vuông.Hỏi miếng bìa có diện tích bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Answer 1

[lai minh quan]

1. Xác định các biến:
2. • Gọi chiều dài của miếng bìa hình chữ nhật là \(l\) (cm).
   • Gọi chiều rộng của miếng bìa hình chữ nhật là \(w\) (cm).
3. Sử dụng thông tin về nửa chu vi:
4. • Nửa chu vi của hình chữ nhật được tính theo công thức:

\(\frac{P}{2} = l + w\)

• Theo bài toán, nửa chu vi là 19 cm, do đó:

\(l + w = 19 \left(\right. 1 \left.\right)\)

1. Thông tin về hình vuông:
2. • Nếu tăng chiều rộng \(w\) thêm 5 cm, miếng bìa trở thành hình vuông, có nghĩa là chiều dài bằng chiều rộng sau khi tăng:

\(l = w + 5 \left(\right. 2 \left.\right)\)

1. Thay thế và giải:
2. • Thay phương trình (2) vào phương trình (1):

\(\left(\right. w + 5 \left.\right) + w = 19\) \(2 w + 5 = 19\) \(2 w = 14\) \(w = 7 \left(\right. c m \left.\right)\)

• Thay \(w\) vào phương trình (2) để tìm \(l\):

\(l = 7 + 5 = 12 \left(\right. c m \left.\right)\)

1. Tính diện tích:
2. • Diện tích \(A\) của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

\(A = l \times w\)

• Thay \(l\) và \(w\) vào công thức:

\(A = 12 \times 7 = 84 \left(\right. c m^{2} \left.\right)\)

Vậy diện tích của miếng bìa hình chữ nhật là 84 cm².